拉格朗日点公式

近期，韦伯望远镜（JWST, James Webb Space Telascope）经过调试，成功得到遥远星系的高清照片。韦伯望远镜没有采用之前哈勃望远镜那样的绕地轨道，而是选择在了日地系统的L2拉格朗日点。拉格朗日点是什么点？相关位置该怎么求？为什么把空间望远镜放在那里？7月22日、7月24日中午12时，《张朝阳的物理课》第七十三期、第七十四期开播，搜狐创始人、董事局主席兼CEO张朝阳坐镇搜狐视频直播间，介绍了拉格朗日点的概念以及这些点的稳定性问题，并借助牛顿第二定律与牛顿万有引力定律推导了L2拉格朗日点与L4拉格朗日点的位置。

首先，张朝阳介绍了日地系统上的拉格朗日点所满足的物理条件，并说明了L1、L2、L3是不稳定的，L4与L5在日地系统上是稳定的，还着重分析了L2点不稳定的原因。接着，张朝阳介绍了韦伯望远镜在L2点附近的运动，并且说明了如果把韦伯望远镜放在L4与L5这些稳定点上会带来的几个问题：距离太远、通讯延迟以及容易被处于这两个稳定点的小天体影响。

随后，张朝阳使用牛顿第二定律与万有引力定律，分析了地球的公转，并说明地球其实不是绕着太阳中心转动的，而是绕着日地质心公转的。随后通过受力分析，成功计算得到L2点的位置大约距离地球150万公里。

最后，张朝阳计算了L4点的位置。他强调说，计算L4点位置时必须严格区分日地质心与太阳中心，而且在计算过程中不要过早地取近似，否则会得不到正确的结果。基于这两点，张朝阳通过将力的平衡方程分解为切向部分与径向部分，并使用切向部分“猜出”了L4点的位置，然后验证了这个位置确实满足径向的平衡方程，从而得到了真实的L4点位置。根据张朝阳的结果，L4点、日地质心、地球这三者近似构成一个正三角形。

截至目前，《张朝阳的物理课》已直播七十余期，内容丰富、覆盖广泛，理论公式由浅入深、繁简交融。从去年11月开启第一节物理直播课，他先是从经典物理学开始，科普了牛顿运动定律等；而后从经典物理的“两朵乌云”说起，向近现代物理过渡，探讨了黑体辐射理论中的维恩公式、普朗克公式等知识。此后逐步进入量子力学领域，从基础的薛定谔方程等理论内容，到氢原子波函数，再到气体定容比热的温度阶梯，并顺势讲解了热力学定律。接着回到了经典物理，推导出飞船运行轨迹，估算太阳的结构与性质以及中子星的自转速度，随后讲解了陀螺的进动，还计算出月球的潮汐高度。而现在开始讲解一些数学工具，准备进军广义相对论。

《张朝阳的物理课》的直播风格独树一帜：注重推导，通过一步一步详尽的数学计算，推导出相关的物理公式，把每个公式从头到尾拆解得十分清晰。

据了解，《张朝阳的物理课》于每周周五、周日中午12时在搜狐视频直播，网友可以在搜狐视频“关注流”中搜索“张朝阳”，观看直播及往期完整视频回放；关注“张朝阳的物理课”账号，查看课程中的“知识点”短视频；此外，还可以在搜狐新闻APP的“搜狐科技”账号上，阅览每期物理课程的详细文章。

除了《张朝阳的物理课》外，在直播方面，搜狐视频正持续打造知识直播平台，邀请各个科学领域的头部播主入驻，进行科普知识直播。包括中国运载火箭技术研究院专家钱航，直播讲述航空航天事业发展史；北京交通大学理学院教师陈征博士线上开课——“奇趣的科学实验”；中国科学院基因组学博士、元码基因创始人田埂讲解基因组学与生活的紧密联系；天体物理博士刘博洋科普“日全食是怎么产生的”等。未来还将有更多知识播主入驻搜狐视频，一起互动玩转科学。

国奇聪1320什么是拉格朗日中值定理?
咸亮季13157936642 ______ 通俗点讲,就是有一个函数f(x),有两点,横坐标分别为a,b.a,b之间有一点ξ,f(x)在(a,b)内可微,拉格朗日中值定理即f(b)-f(a)=f(x)在ξ点的导数*(b-a).

国奇聪1320求数列2,1,0,3的通项公式 -
咸亮季13157936642 ______ 根据拉格朗日插值公式可以模拟一个近似通项公式 an=2*(n-2)(n-3)(n-4)/(1-2)(1-3)(1-4)+1*(n-1)(n-3)(n-4)/(2-1)(2-3)(2-4)+0*(n-1)(n-2)(n-4)/(3-1)(3-2)(3-4)+3*(n-1)(n-2)(n-3)/(4-1)(4-2)(4-3) (化简就麻烦你自己了..) 主要思想是给每一项构造一个拉格朗日多项式f(x) 使得当且仅当x=n时f(x)=1,当x≠n时f(x)=0

国奇聪1320拉格朗日方程怎样理解 -
咸亮季13157936642 ______ 可以理解为牛顿第二定律.

国奇聪1320拉格朗日点究竟有哪些作用呢?如果一个函数在开区间内连续,在闭区间内可导,那么必有一点满足F(c)=[F(a) - F(b)]/2 这一点就是著名的大数学家拉格朗日... -
咸亮季13157936642 ______[答案] 先说一下,拉格朗日点布置一个,拉格朗日点是指地月之间引力平衡的点,在这些点上引力较为稳定.关于作用的话,以后要建立星际中间站这些点就是比较好的选择了.

国奇聪1320用MATLAB得到一个过n点的拉格朗日插值公式 -
咸亮季13157936642 ______ P=polyfit(x,y,n-1); x,Y是分别是点坐标.生成的P对应n-1次项,n-2,...,常数项的系数

国奇聪1320地球和月球的引力交汇点和情况 -
咸亮季13157936642 ______ 不知道你所说的“引力交汇点”是只什么?这不是一个专业的词汇. 如果你说的“引力交汇点”是指的是在这一点地球和月球的引力平衡.这样的点叫拉格朗日平衡点. 拉格朗日点在宇宙空间中,任意两个大质量天体之间,都会有5个引力平...

国奇聪1320月地拉格朗日点的定义是 - 上学吧普法考试
咸亮季13157936642 ______ a 是 弹性指数,选拔指数(preferred exponent), a 越大,越注重X, 0≤a≤1.这个公式方便计算拉格朗日乘数(Lagrangian multiplier).

国奇聪1320函数f(x)=x2,在区间[0,1]内,满足拉格朗日中值定理的条件,其... - 上学吧
咸亮季13157936642 ______ 拉格朗日点,离地球160万公里、离太阳1.48亿公里,在这个点上,太阳的引力和地球的引力正好相等,方向相反月球距离地球38...