数三角形的最简单的方法

三角形是一个特殊的几何形状，自然界中不存在直接的三角形，因此必然是人造的形状。

按照西方历史叙事，三角形起源于古埃及（还有一些文献说源于巴比伦），尼罗河每年一次的洪水过后，需要重新分配土地，由此出现了几何学，其中直角三角形起源于拉伸绳索，用来标记每块田地的拐角。

总之，传统叙事中最早的三角形，与中国毫无关系，中国属于后来者，有可能独立起源，有可能三角形知识西来。

然而，随着中国考古深入，越来越多的发现改写历史，其中关于三角形的起源，中国考古发现就推翻了传统认知，原来中国才是最先发现三角形的国家！

中国三角形的起源

中国最早的三角形，可以追溯到距今9000年前，即河南舞阳贾湖遗址的夹炭红陶三足盆形鼎。顾名思义，就是三个足支撑的器物，我们最熟知的是三足鼎立，中国社科院学者高大伦指出：“在世界几大古文明中，三足器之丰富，是中华文明独有的。”

在此之后，是河北磁山文化的三足器。下图，磁山文化的红陶三足钵，泥条盘筑法，收藏于故宫博物馆。

磁山文化是仰韶文化的源头之一，也就是华夏族的源头之一。到了仰韶文化时期，三足器更为盛行，三足鬲、三足鬶等等。越到后期，数量越多、造型多样，比如三足鼎、三足青铜爵等，蔚为大观。

三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点，中国古人必然已经知道了这一点，故而才会根据这一原理造出三足器。由此可见，世界上最早的三角形，不是始于古埃及或巴比伦，而是始于中国！

直角三角形的起源

等腰三角形和直角三角形都是特殊三角形，其中关于直角三角形，起源于中国更符合认知逻辑。

中国天文传统之一，就是“立表测影”，当用来观察季节或时间时：首先“立表”，确保“表”不偏不倚，其次是放置与之垂直的圭尺，第三是观察正午日影在圭尺上的“勾”出的日影长度，由此判断季节或时间。

如此，“表”、“圭”、“日影”三者，就构成了一个直角三角形。其中，周髀算经记载“髀（大腿骨）者，股（大腿）也。髀者，表也”，因此“表”是“股”，又日影在圭尺上“勾”出长度，故而才有“勾股定理”之说。

因此，中国的直角三角形与勾股定理，肯定是源于立表测影。问题在于：中国立表测影始于何时呢？

以如今考古来看，7000年前的湖北柳林溪遗址、安徽双墩遗址已有掌握立表测影的确凿证据，就是两个遗址都出土了“二绳图”。立表测影除了测算时间之外，还能辨方正位，就是确定空间。关于这一点，笔者此前文章多有说明，在此不再多说。

此后的陶寺遗址（下图），被普遍认为是“尧都平阳”，更是出土了“木胎漆绘圭尺”，更证明4300年前已有成熟的立表测影技术。

由此可见，早在7000年前，中国古人可能已有直角三角形的认知，又经过漫长的探索，最终发现勾三股四弦五的规律。

古埃及因为需要重新分配土地而发明直角三角形，出现的比较突然，缺少一个起源或探索的过程，总不能天生就知道直角三角形吧，总不会发现直角三角形很容易吧。相比之下，在漫长的立表测影过程中，中国自然而然的就会发现直角三角形及其规律，无疑更符合历史认知逻辑。

余论

关于本文话题，还有三点值得思考：

首先，以考古看，中国人发现了世界上最早的三角形，证据确凿，但历史叙事中却是古埃及，似乎什么发明发现，都要找一个西方源头、或西方比中国早才觉得理所当然。

其次，除了三角形，所谓“几何”可能也是最早出现在中国，因为立表测影、观象授时等必会发展出几何，至少相比古埃及测地发展出几何，中国天文发展出几何更符合逻辑。

第三，西方考古非常神奇，记载包括三角形在内的先进知识的泥版文书、莎草纸文献等，历经数千年不朽，还总能保存下来，运用先进知识的文物却保存不下来，如此令人费解。

焦伯赖723怎样数三角形的个数 -
宁话邦15171667087 ______ 对于熟知数列的学者,自己推导公式,是一个很好的训练. 早年曾讨论过此题,也是自己的得意之作,现将答案公布于下: S=(n+1)(2n^2+3n-1)/8, n为奇数, S=n(n+2)(2n+1)/8, n为偶数, 供验证!

焦伯赖7231.3.6.10有啥规律,各位能说说大家怎么样数三角形的个数的,有什么秘诀吗? -
宁话邦15171667087 ______ 相邻两项的差呈等差数列关于数三角形熟知数列,就可以推导公式. 刚刚找到的:(其实看题目而定的) S=(n+1)(2n^2+3n-1)/8, n为奇数 S=n(n+2)(2n+1)/8, n为偶数

焦伯赖723怎样通过线段和点来快速数三角形 -
宁话邦15171667087 ______ 一般是看点,起点 每个点分几条线出去(射线,不是线段) 有规律的 自己仔细研究一下就可以 先拿几个简单的试一下,你会很快发现规律

焦伯赖723三角形数怎么简便计算? -
宁话邦15171667087 ______ 第24个三角形数是1+2+3+……+24 第22个三角形数是1+2+3+……+22 两式相减,得23+24=47

焦伯赖723说图中有26个三角形..说是要用什么科学的方法数..求解图..分开的那种..谢谢 -
宁话邦15171667087 ______ 图中三角形有两种:1)两条左上角出来的直线(4中选2共3*4/2=6种)加1条另外的3条直线中选1条(共3种),这样的三角形有 6*3 = 18个2)一条左上角出来的直线(4选1共4种)加两条其它的(因为其中两条平行,所以只有2种),这样的三角形有4*2=8 所以总共 18+8=26

焦伯赖723三角形个数的计算公式
宁话邦15171667087 ______ 三角形个数的计算公式:S=n(n+2)(2n+1)/8.一定数目的点或圆在等距离的排列下可以形成一个等边三角形,这样的数被称为三角形数.古希腊著名科学家毕达哥拉斯把数1,3,6,10,15,21……这些数量的(石子),都可以排成三角形,像这样的数称为三角形数.三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形,在数学、建筑学有应用.常见的三角形按边分有普通三角形(三条边都不相等),等腰三角(腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形).

焦伯赖723请问有数角的简便方法吗 -
宁话邦15171667087 ______ 如一个点上延伸出1条线,有0个角 如一个点上延伸出2条线,有1个角 如一个点上延伸出3条线,有(1+2=3)个角 如一个点上延伸出4条线,有(1+2+3=6)个角 以此类推 如一个点上延伸出100条线,有(1+2+3+...+99=4950)个角1+2+3+...+100=50501+2+3+...+99=5050-100=4950

焦伯赖723计算方法简单已知三角形的两边长和其夹角角度,求第三边长,最简单的方法 -
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宁话邦15171667087 ______ 解三角形,关键注意以下几点1 关注三角形的角平分线,中线,高和边的垂直平分线,这四种线都有各自的特殊性质,很容易成为解题的关键2 小心中位线,中位线既平行又是底边的一半,这两个条件容易被忽略3 三角形的五心(内心,外心,...

焦伯赖723求三角形的计算方法?
宁话邦15171667087 ______ △ABC的三边长度为a,b,c那么由余弦定理得到:cosX=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)所以,X=arccos[(b^2+c^2-a^2)/(2bc)]题目没有说明图中三条竖直线是否平行!所以无法计算!!