数值分析截断误差例题

冷疫栏1827数值微分的举例说明 -
柳静毛17820997136 ______ 根据函数在一些离散点的函数值,推算它在某点的导数或某高阶导数的近似值.通常用差商代替微商,或用一能近似代替该函数的较简单的函数(如多项式、样条函数)的相应导数作为所求导数的近似值.例如,对带余项的插值公式ƒ(x)=I(x)+R(x...

冷疫栏1827改进欧拉法的欧拉算法 -
柳静毛17820997136 ______ 所谓数值求解,就是求问题的解y(x)在一系列点上的值y(xi)的近似值yi.对于常微分方程: 可以将区间[a,b]分成n段,那么方程在第xi点有y'(xi)=f(xi,y(xi)),再用向前差商近似代替导数则为:(y(xi+1)-y(xi))/h= f(xi,y(xi)),在这里,h是步长,...

冷疫栏1827数值积分法的误差来源有哪些,a,初始误差 b,舍入误差 c,截断误差 d,偶然误 -
柳静毛17820997136 ______ A、从来源上看,误差可分为系统误差和偶然误差,故A正确; B、偶然误差总是有时偏大,有时偏小,并且偏大和偏小的概率相同,减小偶然误差可以通过多次测量取平均值的办法,但是不能消除;故B正确; C、测量长度时要估读,这可以减小误差,故C正确; D、误差不同于错误,是无法绝对避免的;故D错误; 本题选错误的,故选:D.

冷疫栏1827研究微分方程数值解法的误差时,为什么可以用局部截断误差代替整体截断误差 -
柳静毛17820997136 ______ 泰勒展开后后面的误差就极小了,所以近似代替也是可以理解.

冷疫栏1827写出梯形法的迭代公式,其局部截断误差和整体截断误差是多少? -
柳静毛17820997136 ______ 梯形法截断误差: 准备工作:

冷疫栏1827截断误差 -
柳静毛17820997136 ______ 用数学方法解决一个具体的实际问题,首先要建立数学模型,这就要对实际问题进行抽象,简化,因而数学模型本身总含有误差,这种误差叫做模型误差.在数学模型中通常包含各种各样的参变量,如温度,长度,电压等,这些参数往往都是通过观测得到的,因此也带来了误差,这种误差叫做观测误差. 当数学模型不能得到精确解时,通常要建立一套行之有效的数值方法求它的近似解,近似解与准确解之间的误差就称为截断误差或方法误差.

冷疫栏1827一个数值分析问题x的1/3次方的相对误差与x的相对误差的关系是? -
柳静毛17820997136 ______[答案] 1/3倍的x的相对误差