数列的裂项相消法

戴宇仪5194数列求和用裂项相消法求数列的前n项和时常见的裂项公式有哪些? -
童使浩13028175711 ______[答案] 1/n*(n+1) =1/n-1/(n+1) 1/n*(n+m) =1/m*(1/n-1/(n+1))

戴宇仪5194请简要分析一下什么是裂项相消法求和以及如何运用 -
童使浩13028175711 ______ 裂项相消法就是把一项化作至少两项,使得能够相互抵消,变为简单的几项. 例如:1/(1*2) +1/(2*3) +1/(3*4) +... + 1/n(n+1) = 1 - 1/2 +1/2 -1/3 +1/3 -1/4 +...+ 1/n -1/(n+1) = 1- 1/(n+1) = n/(n+1)

戴宇仪5194数列求和的裂项相消法怎样应用?
童使浩13028175711 ______ 举个最简单的例子,某一数列的通项公式an=1/[n(n+1)],求其前n项和Sn. 其实观察可知an=1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1),实则上一项的减数等于下一项的被减数,所以两者相加就抵消掉了.因此Sn就是首项的被减数减去第n项的减数,即Sn=1/2-1/(n+1). 这就是所谓的裂项相消法,此外还有很多例子,比如分母是连续奇数或连续偶数相乘,或者是阶乘,分子是个常数(往往是1)的,都可以采用裂项相消法求解Sn.裂项相消法能达到化繁为简的效果.求Sn前先观察通项公式,如果符合这样特点的就可以用裂项相消法了.

戴宇仪5194数列里的裂项相消法怎么做的?要具体的 -
童使浩13028175711 ______ 列项相消是一种适用于数列通项含分式的求和方法,就是利用分式中分母的关系,对分式进行变形,从而达到目的,列项相消,进行求和.

戴宇仪5194数列 裂项相消法 公式 -
童使浩13028175711 ______ 1/(2*3)=1/2-1/3 即1/ n*(n+1) =1/n-1/(n+1) 1/ (3*5)=(1/2)*(1/3-1/5) 即1/ n*(n+2) =(1/2)*( 1/n-1/(n+2) ) ........

戴宇仪5194什么是裂项相加减法 -
童使浩13028175711 ______[答案] 裂项法的实质是将数列中的每项(通项)分解,然后重新组合,使之能消去一些项,最终达到求和的目的. 通项分解(裂项)倍数的关系.裂项相消法 最常见的就是an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)Sn=1/1*2+1/2*3+.+1/n(n+1) =1-1/2+1/...

戴宇仪5194裂项相消法具体是怎么回事? -
童使浩13028175711 ______ (1)1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) (2)1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)] (3)1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)] (4)1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b) (5) n·n!=(n+1)!-n!例如 1/1*2 + 1/2*3 +1/3*4 + 1/4*5 +........ + 1/n(n+1) = 1 - 1/(n+1) = n/(n+1)

戴宇仪5194裂项相消法 -
童使浩13028175711 ______ 2[1/n-2/(n+1)+1/(n+2)] 该方法主要是将分母最大项减最小项的差提出+2-n=2提出裂成2[(1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]再变成2{[1/n-(1/n+1)]-[(1/n+1)-(1/n+2)]}即使有n项也一样

戴宇仪5194裂项相消法
童使浩13028175711 ______ 裂项相消如An=1/n*(n+1) 这样An=((n+1)-n)/n*(n+1) =1/n -1/(n+1)An=1/n*(n+k) k为常数给分子分母同乘k 即An=k/k*n*(n+k)=(1/k)*(n+k -n)/(n*(n+k)) =(1/k)*(1/n - 1/(n+k) )An=1/n*(n+k)(n+2k) k为常数给分子分母同乘2k即An=2k/2k*n*(n+k)(n+2k) =(1/...

戴宇仪5194数学:裂项相消法在用于求数列的时候该怎么做?,请举例
童使浩13028175711 ______ 裂项相消法 最常见的就是an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) Sn=1/1*2+1/2*3+.....+1/n(n+1) =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/(n-1)-1/n+1/n-1/(n+1)(中间相消,最后只剩首尾两项) =1-1/(n+1)