数学典型案例100例

仇馥宰815不定方程的简单例题 -
莫霭钟19413117827 ______ 例1 求11x+15y=7的整数解. 解法1 将方程变形得11x=7-15y 因为x是整数,所以7-15y应是11的倍数.由观察得x0=2,y0=-1是这个方程的一组整数解,所以方程的解为x0=2,y0=-1 解法2 先考察11x+15y=1,通过观察易得11*(-4)+15*⑶=1,所以11*(-4*...

仇馥宰815典型问题:百钱买百鸡的算法
莫霭钟19413117827 ______ 百钱买百鸡问题——一百个铜钱买了一百只鸡,其中公鸡一只5钱、母鸡一只3钱,小鸡一钱3只,问一百只鸡中公鸡、母鸡、小鸡各多少). 这是一个古典数学问题,设一百只鸡中公鸡、母鸡、小鸡分别为x,y,z,问题化为三元一次方程组: 这里...

仇馥宰815数学等差数列 典型例题举例 题 求解析!我采纳 -
莫霭钟19413117827 ______ 1 等差数列{an},设公差为d a3=a1+2d=1 ① a9=a1+8d=3 ② ②-①:6d=2, ∴d=1/3 ,a1=1/3 ∴an=1/3+1/3(n-1)=n/3 ∴a12=12/3=4 2 Sn=n²为关于n的二次式,常数项为0 符合等差数列前n项和公式的特征 ∴{an}是等差数列 选B 3 ∵Sn=3an-2 ∴当...

仇馥宰815数学十字交叉法例题 -
莫霭钟19413117827 ______ 十字相乘法虽然比较难学,但是一旦学会了它,用它来解题,会给我们带来很多方便,以下是我对十字相乘法提出的一些个人见解. 1、十字相乘法的方法:十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数...

仇馥宰815高中文科数学极坐标方程与直角坐标系方程的典型例子?曲线的极坐标方程ρ=2sinθ化为直角坐标方程为? -
莫霭钟19413117827 ______[答案] 两边乘ρ得ρ²=2ρsinθ 所以有x^2+y^2=2y 即x^2+y^2-2y=0 x^2+(y-1)^2=1 所以ρ=2sinθ表示的曲线是圆

仇馥宰815要两个数学故事 -
莫霭钟19413117827 ______ 数学家的故事——苏步青 苏步青1902年9月出生在浙江省平阳县的一个山村里.虽然家境清贫,可他父母省吃俭用,拼死拼活也要供他上学.他在读初中时,对数学并不感兴趣,觉得数学太简单,一学就懂.可量,后来的一堂数学课影响了他一...

仇馥宰815谁有七年级下册数学典型例题 -
莫霭钟19413117827 ______ 七年级数学科期中试卷 一、 填空题.(每小题3分,共24分)1、在平面直角坐标系中,点(-2,-1)在第_______象限.2、点(-3,5)到x轴上的距离是_______,到y轴上的距离是_______.3、将点(0,1)向下平移2个单位后,所得点的坐标为...

仇馥宰815数形结合的典型例题 -
莫霭钟19413117827 ______ 考点一 利用函数图像 例1、若方程lg(-x +3x-m)=lg(3-x)在x∈(0,3)内有唯一解,求实数m的取值范围. 【解】原方程变形为 即: 设曲线y =(x-2) ,x∈(0,3)和直线y =1-m,图像如图所示.由图可知:① 当1-m=0时,有唯一解,m=1; ②当1≤1-m ∴ m=...

仇馥宰815高中数学 椭圆典型例题 -
莫霭钟19413117827 ______ 先求出长半轴a=3 短半轴b=2 那么焦点横坐标 c=√(a²-b²)=√5 焦点坐标为(-√5,0)(√5,0) 设椭圆上一点为P(x,y) 有余弦定理知道 [(x-√5)²+y²]+[(x+√5)²+y²]-(2√5)²=2√[(x-√5)²+y²]*√[(x+√5)²+y²]cos∠F1PF2 由于∠F1PF2为钝角 cos∠F1PF2 <0 整理一下得 √[(x-√5)²+y²]*√[(x+√5)²+y²]cos∠F1PF2 =x²+y²-5 <0 x²+y²-5 <0 与x²/9+y²/4=1 联立 可得 -3/√5<3/√5

仇馥宰815急!请举出中国数学重实际应用,而轻逻辑推理和演绎证明的实例如题?
莫霭钟19413117827 ______ 中国数学古代称为＂算学＂,重在解决实际应用问题.与希腊数学相比,不考虑抽象的理论性和逻辑的系统性.中国数学是用文字表述,象写文章一样,缺少代数符号....