数学分析有多难

历史上的数学天才有很多，他们来自世界各地，但大多来自发达国家，真正出生于第三世界的其实(亚非拉)少之又少。

斯里尼瓦萨·拉马努金就是一位来自亚洲的数学天才，拉马努金出生于印度，仅仅活了33岁，却留下了3900个怪异公式，是解密黑洞的重要法宝。

天才的童年

拉马努金出生于1887年，这个时候的印度还是英国的殖民地，印度民众遭受惨无人道的剥削，生活得不到保障，教育程度相当落后。

神奇的是，这位数学天才就是在这样的环境当中成长起来的，拉马努金没有接收过系统的知识理论教学。

对于拉马努金来说，所有的公式都是凭借自己的直觉推导，并且后人证明这些推导往往都是正确的。

拉马努金虽然在殖民地中出生，但是属于婆罗门种姓，在印度人当中，地位是最高的。

因此，在拉马努金10岁的时候，进入了当地的一个小学读书，而其他的同龄孩子，已经干起了农活。

在学校的时候，拉马努金就表现出了自己超高的天赋水平，拉马努金的数学成绩一直在学校排第一，不满足于小学数学的拉马努金开始自己学习高中数学。

后来，拉马努金觉得高数数学也太简单了，就开始请教自己家中的房客。

拉马努金的房客是一名攻读数学的大学生，13岁的时候，拉马努金已经完全掌握了高等三角函数的知识，并且经常到图书馆借阅有关数学知识的书籍。

不过正是因为拉马努金对数学的热爱，导致了拉马努金的偏科，因为拉马努金没有时间学习其他知识，以至于在拉马努金的理论当中只有复杂的计算式，没有文字说明。

在拉马努金14岁的时候，已经获得了不少的荣誉奖项和奖学金，就连学校的教师也经常和拉马努金讨论数学问题，对拉马努金相当敬佩。

上了高中之后，拉马努金偏科得更加明显了，这就导致了除了数学之外，其他科目基本不及格，学校的奖学金也很难落到拉马努金的头上。

这对于拉马努金来说无疑是致命的打击，自己的家中还有许多兄弟姐妹等着用钱，父母无暇照顾拉马努金。

这一时期，拉马努金在挨饿受冻当中度过，但仍旧不忘记学习数学知识。

天才的历程

高中毕业之后，拉马努金回到了老家，父母帮拉马努金找个老婆，两人就此结了婚。

由于拉马努金的老婆才10岁，在青春期之前，必须要在老家度过，所以拉马努金只能一个人找工作。

出于对数学的喜爱，拉马努金想要找会计工作，在当时的印度，高中的学历水平已经能够得到优待，所以拉马努金很快就找到了一份满意的工作。

在拉马努金工作的地点有一个英国人，这位英国人在与拉马努金的交谈当中发现了拉马努金的数学天赋，对拉马努金赞叹不已，并且建议拉马努金应当去剑桥大学做科研。

拉马努金也是这样想的，因为拉马努金想要全身心地投入到数学研究当中，而不是出来工作。

于是，拉马努金 找到了一位有名望的印度数学家，与数学家促膝长谈之后决定，两人在国际上联合发表一篇数学论文。

名义上是联合发表，其实都是拉马努金在捣鼓这篇论文，只可惜拉马努金的语言能力实在是有限，整篇论文下来全是晦涩的公式，几乎没有人能看懂，发表之后如同石沉大海一般，让拉马努金受到了打击。

但是，天无绝人之路，1913年，英国剑桥大学三一院的院士哈代注意到了拉马努金的天赋。

哈代称“只要看它们(拉马努金的公式)一眼就知道只有一流的数学家才能写下它们”

哈代高兴地与拉马努金进行了联系，并且表达了自己的意愿，想要将拉马努金接纳到剑桥大学共同研究。

但是毕竟拉马努金家中还有兄弟姐妹要抚养，自己如果离开印度，是很不负责任的，所以拉马努金没有第一时间答应下来。

直到一天，拉马努金的母亲自称在梦中受到神的指引，神表示不要阻拦拉马努金出国。

对于婆罗门种姓来说，神的指引高于一切，于是拉马努金立即启程，前往英国剑桥大学。

研究生涯

直到接触了数学研究之后，拉马努金的天赋才完全展露出来，剑桥大学的研究生们对拉马努金佩服得五体投地。

学生们很难相信，拉马努金竟然只是一个高中毕业的人，因为拉马努金在数学方面展示的能力丝毫不逊色于哈代院士。

哈代也非常高兴，自己挖掘出了这样一个天才。

在拉马努金的笔记当中有一个名叫模拟θ函数的计算式，在科学家研究时空量子结构的时候，就要利用到模拟θ函数。

而黑洞当中的时空扭曲程度超乎想象，模拟θ函数在运算黑洞的时候，是无可替代的存在。

科学家认为，模拟θ函数是解密黑洞的关键，只有当数学界将模拟θ函数全部证明完成之后，人类才有可能揭开黑洞的神秘面纱。

模拟θ函数相当抽象，是数学界当中相当烧脑的理论公式，拉马努金只留给后人们一部分证明。

只可惜天妒英才，在拉马努金最年轻的时候就患上了各种疾病。

拉马努金去世

在英国剑桥大学研究期间，拉马努金凭借自己的天赋，成功跨越攻读学习阶段，成为剑桥大学的院士，并且斩获了科学界的最高荣誉、英国皇家协会会员的身份。

可拉马努金对研究太认真了，每次工作到半夜，第二天早上6点不到又起床继续研究。

再加上第一次世界大战的爆发，世界各地缺乏蔬菜，拉马努金的营养得不到保障，这使得拉马努金的健康状况堪忧。

1919年拉马努金在英国被确诊患有严重的肺结核，需要静心调养，同事们都奉劝拉马努金养好了身子再进行科研工作。

拉马努金决定回到印度调养，于当年回到印度老家，但是印度的医疗条件实在是太差了。

在拉马努金调养期间，由于旧病复发，加上肺结核的侵扰，1920年拉马努金病死在自己的家中。

死前拉马努金发现了拉马努金θ函数，这是拉马努金为世界的最后一份礼物。

后来拉马努金的妻子搬到孟买，将拉马努金的笔记整理了一遍，虽然拉马努金的妻子不懂数学，但是笔记得到整理之后得到了完整的保存，流传了下来。

拉马努金的笔记一共有三本，第一本351页，第二本256页，第三本225页，这三本笔记激发了后世无数的论文。

不过，在笔记当中，许多公式都只有结果，而没有证明的过程，人们也将这位天才传得神乎其神。

但是，有历史学家表示，拉马努金所处的时代，纸张价格昂贵，拉马努金将证明的过程写在了石板上，珍贵的结论则利用纸张记录下来。

以至于，许多公式的过程在历史当中遗失，困扰着如今的科学家们。

也有人认为，拉马努金的公式是受到了神的指引，就连拉马努金自己都无法证明。

不论如何，拉马努金为数学界做出的贡献是难以估量的，有的人将拉马努金称为是印度一千年以来最伟大的天才。

人们越是研究拉马努金的公式，就越能发现拉马努金的天才所在，就连拉马努金的某些证明过程是跳跃式的，让人完全无法理解，但就是正确的!

隗时浦1786数学分析好难啊,高中我数学很好,现在我什么都听不懂,我每天上课也都很认真听的... -
高哀陆17313996248 ______ 上数学分析,证明你学的应该是纯理科,作为众多专业中的基础学科,更多的是培养你的思维能力.至于考试,平时的作业题,尽量自己做,考试前把书后习题,课堂例题看好,考试应该没问题,加油

隗时浦1786大学的数学分析好难做啊,谁能help me? -
高哀陆17313996248 ______ 数学分析的确很难,基本上我们数学系本科毕业的都有这样的感觉,但是这也是最基础的,是整个大学课程的开始(对于数学系),学好这门课很重要的 其实对于这种对于计算和逻辑能力都很强的学科,最好的方法就是多做习题(吉米多维奇习题集是最好的,最难的,最全资料了) 还有就是多和老师讲究,有些数学分析老师你不得不佩服他,对于很多难题的解答都有让人惊奇的方法的 其实主要还是要努力了

隗时浦1786数学分析难吗??
高哀陆17313996248 ______ 一步步认真的分析 每一个题目都万变不理中 理出来了 也就不难了

隗时浦1786数学分析为什么这么难? -
高哀陆17313996248 ______ 不知道您的意思是不是《数学分析》这门学科. 数学分析(Mathematical Analysis)是数学专业的必修课程之一,基本内容是微积分,但是与微积分有很大的差别. 这么高深的学问当然很难了.

隗时浦1786数值分析和数学分析哪个难 -
高哀陆17313996248 ______ 数值分析难一些.这门课容易听懂,但是题目不好做.尤其有的专业,老师要求你用计算机实现做题,更是增加了难度.这门课在硕士生眼里都属于能不选尽量不选的课程之一.当然,天书级别还算不上

隗时浦1786数学分析为什么听不懂?大一新生,好心急啊 -
高哀陆17313996248 ______ 数学分析刚入门时是比较难的,第一章主要是最基础的一些理论是为以后的学习做铺垫的,往往最基础的就是最理解的.刚学习时我们的思维还停留在高中的思想,对它不能形成感性的认识,不知道它的用处究竟是什么.但是随着学习的深入你会对之前不理解的东西会有深刻的认识,在后面的学习会有很多实例,把理论运用到实例中就会好懂的多.刚开始听不懂是正常的,我本科就是数学专业的.

隗时浦1786数学分析难不难呢?有什么好的学好它的方法呢?
高哀陆17313996248 ______ 不难,有一个适应过程,如果你以前用的是类似的思维方式就会觉得轻松,如果不是则需要一定的时间去适应,好的方法是多总结多思考多分类,就那么几种考的类型,祝你学好考好~

隗时浦1786数学分析好难啊,应该怎样学,尤其是极限 -
高哀陆17313996248 ______[答案] 高三生经验:数学确实不简单,但他是基础学科!分析再难也没物理难吧!学习数学要注重基础,现把课本上的知识点弄清,再去追求难度,极限主要考察一个人的想象力,因为极限实际不存在,但你要想象有一个极限,跟着老师走,现把书上的弄...

隗时浦1786数学分析怎么这么难,该怎么学习啊 -
高哀陆17313996248 ______ 一门课程难不难?是仁者见仁智者见智.要学好数学分析,必须满足: 1)不笨:能考上大学一般都不笨; 2)用心:预习用心,上课用心,复习用心,习题用心.所以关键是用心,你用心了吗?

隗时浦1786大专数学专业开数学分析吗? -
高哀陆17313996248 ______ 开的,只要是数学专业的,不管专科本科,数学分析都是必修课,不过教材版本可能有所不同 数学专业的一般偏重证明,不过有些学校(比如一些其它科目应用性都较强,数学专业不是很牛的学校...