数学c上1下3
万博 发自 凹非寺
量子位 | 公众号 QbitAI
不得了!现在连烤个肉饼都需要数学加持了。
最近,一位等离子体物理学博士用三大偏微分方程中的热方程 (The Heat Equation)证明:
在烤肉的过程中,多次反转肉饼使其两面多次加热,可以加快肉饼烤制的速度,最佳策略下能节省29%的烹饪时间。
而且,翻转肉饼的最佳时机也暗藏玄机:
前几次翻转间隔时间要大概一致,而最后一次,则需要等久一点再翻面。
![](https://p0.ssl.img.360kuai.com/t01f9daa96e0d6007e0.gif)
相关论文已上传到arXiv上。
![](https://p0.ssl.img.360kuai.com/t0173af065b8d0449eb.jpg)
这个方法要是被汉堡大户KFC们知道了,还不笑开花?
不仅节省燃料成本,出菜速度也提上来了,妥妥降本增效小妙招啊。
![](https://p0.ssl.img.360kuai.com/t0180aeee18367fe5c0.jpg)
不过,也有网友表示,一般情况下我都会遵从科学指示,不过吃这件事上还是烤肉的品质更重要:
![](https://p0.ssl.img.360kuai.com/t01ce85da6a315cc364.jpg)
还有网友表示,想拿着这篇论文去应聘汉堡王的大厨了:
![](https://p0.ssl.img.360kuai.com/t010f8ba676e81186bc.jpg)
多次翻面烤肉熟得快
在此之前,科学食品作家哈罗德-麦基 (Harold McGee)已经提出:
如果在烤肉的过程中,通过多次快速翻转肉饼,就能让肉饼的两面同时加热,这种操作相比烤完一面再烤另一面的常规烹饪方式,烹饪时间更短。
但是这种猜想,并没有在理论层面进行证实。
![](https://p0.ssl.img.360kuai.com/t015009949d1c8f8f73.jpg)
于是,来自威斯康星大学麦迪逊分校的数学家:让-吕克-蒂菲奥特 (Jean-Luc Thiffeault),用一个基于热方程的数学模型,让这一猜想得到实锤。
整个证明过程,是这样的:
首先,蒂菲奥特设想了一个场景:
对一个厚度为1厘米,面积无限大的肉饼进行烤制,温度设定为200⁰C。
烤制过程中,肉饼的厚度设定为z˜=0到z˜=L,温度变化满足热方程Te t˜= κTez˜z˜,0 < z < L,˜ t >˜ 0。
方程的初始条件为Te(˜z, 0) = Te0(˜z),边界设定为牛顿冷却定律− k Tez˜(0,t˜) = h˜ 0 (TH − Te(0,t˜)), k Tez˜(L,t˜) = h˜ 1 (TC − Te(L,t˜)。
(这里的热方程理论,是19世纪由约瑟夫·傅立叶提出的,主要作用是模拟热定在给定区域的扩散过程。)
![](https://p0.ssl.img.360kuai.com/t01ed4c8aae6ca8bd7b.jpg)
当肉饼加热到70⁰C度时,证明肉饼可以出炉了。
之后,在满足上述模型和设定条件下,蒂菲奥特模拟了肉饼只翻动一次和多次翻动情境下的烤制时间。
结果表明,烤制过程中多次翻动肉饼,的确可以达到类似同时双面烤制的效果,大大缩短烤制的时间。
将翻面时的受热状况用图表示出来就是这样的:
![](https://p0.ssl.img.360kuai.com/t019bd3ab9e50b23092.gif)
麦基的猜想得到证实,接下来的一个问题就是:
如何翻转肉饼时间才是最短的?
蒂菲奥特模拟不同的翻转次数和翻转的间隔时间,同时用数学软件MATLAB对模拟过程进行了优化。
![](https://p0.ssl.img.360kuai.com/t0140844692cf6459ac.jpg)
通过不断调整翻转次数和间隔时间,蒂菲奥特有了3大发现:
首先,在最优翻转次数——20次——情况下,最佳烹饪时间趋近于63秒,而单次翻转时间为80.5秒,相比之下可以将烤制时间减少29%。
其次,烤制时间的数值曲线表明,随着翻转次数的增加,烤制时间优化水平会逐渐收敛。
也就是说,随着翻转次数的增加,对于烤制时间的优化效应会逐渐减少,无论翻转次数如何增加,最多也只能节省29%的烤制时间。
![](https://p0.ssl.img.360kuai.com/t01bdc03002fc2370ce.jpg)
最后,蒂菲奥特表示,烤制肉饼时翻转的间隔时间也有秘诀:
从函数曲线来看,前面若干次的翻转间隔时间应该大致相同,到了最后一次翻转时,间隔时间应该长一点,这样更有利于热量在肉饼中扩散。
总结一下就是,想要烤肉熟得快,翻个20次也就够了,最后一次翻转的时候,记得时间间隔长一点。
各位看官,学会了吗?
论文作者介绍
这位教人烤肉的数学家让-吕克-蒂菲奥特 (Jean-Luc Thiffeault),等离子体物理学博士,现任威斯康星大学麦迪逊分校的应用数学教授。
研究领域主要涉及应用数学以及流体动力学等。
迄今为止,在相关领域发表155部著作,被引用超过2500次。
![](https://p0.ssl.img.360kuai.com/t011726f9da05498249.jpg)
参考链接:
[1]https://arxiv.org/pdf/2206.13900.pdf
[2]https://www.discovermagazine.com/the-sciences/how-mathematics-solved-the-burger-flipping-problem— 完 —
量子位 QbitAI · 头条号签约
","force_purephv":"0","gnid":"9d291d34acbbeef9a","img_data":[{"flag":2,"img":[{"desc":"","height":"474","s_url":"https://p0.ssl.img.360kuai.com/t01f9daa96e0d6007e0_1.gif","title":"","url":"https://p0.ssl.img.360kuai.com/t01f9daa96e0d6007e0.gif","width":"640"},{"desc":"","height":"611","title":"","url":"https://p0.ssl.img.360kuai.com/t0173af065b8d0449eb.jpg","width":"1080"},{"desc":"","height":"698","title":"","url":"https://p0.ssl.img.360kuai.com/t0180aeee18367fe5c0.jpg","width":"938"},{"desc":"","height":"171","title":"","url":"https://p0.ssl.img.360kuai.com/t01ce85da6a315cc364.jpg","width":"1080"},{"desc":"","height":"244","title":"","url":"https://p0.ssl.img.360kuai.com/t010f8ba676e81186bc.jpg","width":"1080"},{"desc":"","height":"692","title":"","url":"https://p0.ssl.img.360kuai.com/t015009949d1c8f8f73.jpg","width":"1080"},{"desc":"","height":"414","title":"","url":"https://p0.ssl.img.360kuai.com/t01ed4c8aae6ca8bd7b.jpg","width":"762"},{"desc":"","height":"206","s_url":"https://p0.ssl.img.360kuai.com/t019bd3ab9e50b23092_1.gif","title":"","url":"https://p0.ssl.img.360kuai.com/t019bd3ab9e50b23092.gif","width":"480"},{"desc":"","height":"452","title":"","url":"https://p0.ssl.img.360kuai.com/t0140844692cf6459ac.jpg","width":"1080"},{"desc":"","height":"456","title":"","url":"https://p0.ssl.img.360kuai.com/t01bdc03002fc2370ce.jpg","width":"1080"},{"desc":"","height":"582","title":"","url":"https://p0.ssl.img.360kuai.com/t011726f9da05498249.jpg","width":"1014"}]}],"original":0,"pat":"art_src_3,otherc,fts0,sts0","powerby":"hbase","pub_time":1661147040000,"pure":"","rawurl":"http://zm.news.so.com/0b12ef07a20baee5544d04107d1c5f40","redirect":0,"rptid":"e3859923e9118b01","s":"t","src":"量子位","tag":[{"clk":"kfood_1:烤肉","k":"烤肉","u":""}],"title":"数学家教你烤肉饼:按最佳时机翻面可节省近1/3烹饪时间
卢亮妍3441关于不等式的公式(a+b+c)/3 -
郑泳芬18763036320 ______[答案] (a+b+c)^2≤3(a^2+b^2+C^2) a+b+c
卢亮妍3441对于一个一般的化学反应:a A + b B c C + d D, 其总反应级数为: a+...
郑泳芬18763036320 ______ △U=△H+△(PV)即前后体积和压力的乘积不变就相等,楼上说的恒温是针对理想气体,此时恒温△U=△H=0,但实际气体和固液体不满足 (理想气体的△(PV)=nR△T).
卢亮妍34411/根号下u^2 - 1的积分为啥的得下面ln|u+u^2 - 1| -
郑泳芬18763036320 ______ 见图
卢亮妍3441求曲线c的平行于直线l的切线方程 -
郑泳芬18763036320 ______ 解:(1)L与c的交点:将y=4x代入c:y=2x^2...(i),得:2x^2-4x=2x(x-2)=0;x1=0,x2=2; y1=0;y2=8;S= ∫(x=0-2)(4x-2x^2)dx=[2x^2-2x^3/3](x=0-2)=8-16/3=8/3=2又2/3.(2)设所求直线为:y=4x+b...(ii),代入(i),得:2[(x^2-2x+1)-1-b/2]=0,抛物线与直线相切,所以-1-b/2=0;b=-2;代入(ii),得切线方程:y=4x-2.
卢亮妍3441八年级下册数学答案 -
郑泳芬18763036320 ______ 去百度文库,查看完整内容>内容来自用户:你说的对八年级第二学期期末数学检测参考答案一、选择题(共10道小题,每小题3分,共30分)题号|1|2|3|4|5|6|7|8|9|10|答案|A|C|D|B|C|B|A|B|C|D|二、填空题(共10道小题,每小题3分,共30分)11....
卢亮妍3441为什么A(B+C)+BC=(A+BC)(B+C)=(A+B)(A+C)(B+C)? -
郑泳芬18763036320 ______ A(B+C)+BC=(A+BC)(B+C) 左边=AB+AC+BC 右边=AB+AC+B²C+BC² 左边不等于右边 ?