数量关系五种公式
数量关系是考生在备考时最头疼的一个模块。很多考生会选择放弃数量关系模块,然后靠蒙选项来解决这个模块的考题,但是这种方法往往得分很低,这种做法肯定是不可取的。考生应该认识到数量关系模块不是所有题都是难题,那么针对简单的题型考生也应该尽可能去拿到分数。今天就带大家一起来学习一个简单的题型-最不利构造。
![](https://p0.ssl.img.360kuai.com/t01b0dfbbfef1c34150.jpg)
一、题型特征及解题思路
题型特征:当问题中出现“至少…才能保证…”,解题答案=最不利情形数+1。这里面我们要注意最不利情形数其实就是最倒霉的情况。同学们看完肯定有疑惑,具体考试题型我们来看下:
二、考试题型
题型一:问题中没有出现数字
【例1】某会展中心布置会场,从花卉市场购买郁金香、月季花、牡丹花三种花卉各20盆,每盆均用纸箱打包好装车运送至会展中心,再由工人搬运至布展区。问至少要搬出多少盆花卉才能保证搬出的鲜花中一定有郁金香?
A.20盆B.21盆
C.40盆D.41盆
【答案】D
【解析】第一步,本题考查最值问题中最不利构造。
第二步,根据“至少……保证……”可知本题为最不利构造,答案为“最不利情形数+1”。要求搬出的鲜花中一定有郁金香,最不利的情形数就是最倒霉情况,即把所有月季花、牡丹花都搬出来,也没搬到郁金香,所以搬出20+20=40(盆)。在此基础上再搬1盆,就能够保证搬出的鲜花中一定有郁金香,即至少要搬出40+1=41(盆)。
因此,选择D选项。
题型二:问题中出现数字时,不利情形数为(数字-1),最不利情形数就是有几种满足的情况,就是几个(数字-1),不满足的数字要加上。即解题答案=不满足的情况数+满足的种类数×(问题中要求数字-1)+1。
【例2】某地区招聘卫生人才,共接到600份不同求职者的简历。其中,临床、口腔、公共卫生和护理专业分别有200人、160人、140人和100人,问至少有多少人被录用,才能保证一定有140名被录用者专业相同?
A.141B.240
C.379D.518
【答案】D
【解析】第一步,本题考查最值问题中最不利构造。
第二步,要保证140名录用者专业相同,问题中出现140,所以不利的情形为140-1=139名满足,观察发现临床、口腔、公共卫生人数都≥140,所以有3个139,护理专业人数小于140名,也要加上,则最不利情形=139+139+139+100=517(名),在此基础上再加上1人,即所求答案=517+1=518(名)。所以至少有518人录用,才能保证一定有140名录用者专业相同。
因此,选择D选项。
最后,当问题中有数字时,大家一定要区分清楚不利情形数和最不利情形数。总之,最不利构造这类题型比较简单,大家只需要记住解题思路,考试的时候往里面带公式就行了。如下图:
![](https://p0.ssl.img.360kuai.com/t017c3b3b2c03c78733.jpg)
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