斐波那契数列通项口诀

融图待2099斐波那契数列的通项公式是? -
房关扶15553704735 ______ F(n)=(√5/5)*{[(1+√5)/2]^(n+1) - [(1-√5)/2]^(n+1)}(√5表示根号5).

融图待2099求下面数列的通项公式1,2,3,5,8,13,21,34……即从第三项开始,每一项都是前面两项的和! -
房关扶15553704735 ______[答案] 该数列实质上就是斐波那契数列去掉第一项,通项如下 (1/√5)*{[(1+√5)/2]^(n-1) - [(1-√5)/2]^(n-1)}

融图待2099斐波那契通向证明 -
房关扶15553704735 ______[答案] 通项公式的推导 斐波那契数列:1、1、2、3、5、8、13、21、…… 如果设F(n)为该数列的第n项(n∈N+).那么这句话可以写成如下形式: F(0) = 0,F(1)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2) (n≥2), 显然这是一个线性递推数列. 方法一:利用特征方程(线性代...

融图待2099如何求菲波那契数列的通项公式菲波那契数列,就是1,1,2,3,5,8,13,21,...的一列数啦老兄,这个是递推公式,不是通项公式.通项公式只有N一个变量,只有常... -
房关扶15553704735 ______[答案] 方法1解x^2=x+1为x1,x2所以An=K1*(x1)^n+K2*(x2)^n k1 k2 由A0 A1解得方法2设f(x)=A0+A1*X+A2*X^2+A3*X^3…… 则 x*f(X)=A0*X+A1*X^2+A2*X^3……x^2*f(X) =A0*X^2+A1*X^3……所以(1-x-x^2)f(x)=A0+A1*...

融图待2099斐波那契数列是从0 1开始的?斐波那契数列:1、1、2、3、5、8、13、21、…… 如果设F(n)为该数列的第n项(n∈N+) F(0) = 0,F(1)=1,F(n)=F(n - 1)+F(n - ... -
房关扶15553704735 ______[答案] 斐波那契数列指的是这样一个数列:1、1、2、3、5、8、13、21、…… 这个数列从第三项开始,每一项都等于前两项之和.它的通项公式为:(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}(又叫“比内公式”,是用无理数表示有理数的一个范例.)(√5表...

融图待2099斐波那契数列递推式转通项式斐波那契数列由递推式求出通项式的方法是什么? -
房关扶15553704735 ______[答案] 斐波那契数列:1、1、2、3、5、8、13、21、…… 如果设F(n)为该数列的第n项(n∈N+).那么这句话可以写成如下形式: F(0) = 0,F(1)=F(2)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2) (n≥3) 显然这是一个线性递推数列. 通项公式的推导方法一:利用特征方程 线性递推数...

融图待2099斐波那契数列的通项公式 -
房关扶15553704735 ______ 通项公式的推导方法一:利用特征方程 线性递推数列的特征方程为: X^2=X+1 解得 X1=(1+√5)/2, X2=(1-√5)/2. 则F(n)=C1*X1^n + C2*X2^n ∵F(1)=F(2)=1 ∴C1*X1 + C2*X2 C1*X1^2 + C2*X2^2 解得C1=1/√5,C2=-1/√5 ∴F(n)=(1/√5)*{[(1+...

融图待2099斐波那契数列的通项公式推导过程求大神帮助 -
房关扶15553704735 ______ 上一位说的很详细~我再介绍种母函数法.对于斐波那契数列{a(n)},有a(1)=a(2)=1,a(n)=a(n-1)+a(n-2)(n>2时).令S(x)=a(1)x+a(2)x^2+……+a(n)x^n+…….那么有S(x)*(1-x-x^2)=a(1)x+[a(2)-a(1)]x^2+……+[a(n)-a(n-1)-a(n-2)]x^n+……=x.因此S(x)=x/(...

融图待2099关于斐波那契数列 -
房关扶15553704735 ______ 它的性质是:前面相邻两项之和,构成了后一项.如:1,1,2,3,5,8... 应用有: 例如有一种两个游戏,名叫“尼姆”.游戏方法是由两个人轮流取一堆粒数不限的砂子.先取的一方可以取任意粒,但不能把这堆砂子全部取走.后取的一方,取数也多少不拘,但最多不能超过对方所取砂子数的一倍.然后又轮到先取的一方来取,但也不能超过对方最后一次所取砂子的一倍.这样交替地进行下去,直到全部砂子被取光为止,谁能拿到最后一粒砂子,谁就算胜利者. 在这个游戏中,若所有砂子的粒数是个斐波那契数的话,那么后取的一方稳操胜券,而录所有的砂子不是一个斐波那契数的话,那么先取的一方稳胜.

融图待2099斐波那契数列的通项公式是谁第一个正确求出来的??? -
房关扶15553704735 ______ 法国数学家棣莫弗,可以参看维基百科英文条目closed-form expression部分http://en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci_number 这个是很简单的问题,中学竞赛就有.不可能到1976年才做出来.