旋转双曲面的一般公式

桂承燕3798旋转曲面及其方程中曲面方程的求法? -
翁吉红15654859788 ______[答案] 设平面曲线方程为:f(y,z)=0 绕z轴旋转一周结果为:z不动,将y改写为:±√(x²+y²) 即:f(±√(x²+y²),z)=0 若是绕其它轴旋转,类似处理.

桂承燕3798将双曲线y2/9 - z2/4=1.x =0绕oz轴旋转的旋转曲面方程是什么 -
翁吉红15654859788 ______[答案] 绕OZ旋转,Z坐标不变,故方程为:(x^2+y^2)/9-Z^4=1

桂承燕3798将yoz面上的一双曲线y^2/b^2 - z^2/c^2=0绕y轴旋转一周,求所得的旋转曲面方程 -
翁吉红15654859788 ______ 绕y轴旋转一周,y不变,另一个变量z^2换成x^2+z^2,即 y^2/b^2-(x^2+z^2)/c^2=1 为双叶双曲面.

桂承燕3798x+y - z=1是什么曲面的方程 -
翁吉红15654859788 ______[答案] 这个曲面称为旋转双曲面.它可由xoz面上的双曲线x^2-z^2=1绕z轴旋转生成,也可由yoz面上的双曲线 y^2-z^2=1绕z轴旋转生成

桂承燕3798空间曲线或直线绕坐标轴旋转得到的方程怎么求?如果曲线方程是参数方程又该怎么求旋转曲面方程? -
翁吉红15654859788 ______ 内容如下:曲线的参数方程为 {x=t-sint,y=1-cost,z=4sin(t/2) ,分别对 t 求导,得 x '=1-cost,y '=sint,z '=2cos(t/2) ,将 t0=π/2 分别代入,可得切点坐标为(π/2-1,1,2√2). 切线方向向量 v=(1,1,√2),所以,切线方程为 (x-π/2+1)/1=(y-1)/1=(...

桂承燕3798求旋转曲面的通用公式是什么啊? -
翁吉红15654859788 ______ 通用

桂承燕3798旋转曲面:4x^2+y^2 - z^2=4是怎样形成的? -
翁吉红15654859788 ______ 这个目测不是旋转曲面吧,旋转曲面一般有两个二次项的系数是相同的.

桂承燕3798方程y^2+z^2 - 4z+8表示的是什么面?是旋转双曲面吗?为什么?怎么确定的?旋转双曲面的方程不是x^2/a^2+y^2/b^2形式的吗? -
翁吉红15654859788 ______[答案] 这个式子后面是不是应该有个=0啊,不然不是方程. 改过后是yoz平面上一个圆.

桂承燕3798空间曲线绕z轴旋转,求旋转曲面的方程{z=x平方 x平方 + y平方 = 1} -
翁吉红15654859788 ______[答案] 空间曲线为z+y²=1, 绕z轴旋转,则将y换成±√x²+y² 得出旋转曲面:z+x²+y²=1

桂承燕3798双曲抛物面是由y=ax^2绕x轴旋转得到的吧?但如何由此推导出双曲抛物线方程?y=ax^2绕x轴旋转的话应得到√y^2+z^2=ax^2,这个式子能变化为双曲抛物线... -
翁吉红15654859788 ______[答案] 双曲抛物面的方程形如x^2/a^2-y^2/b^2=z,不可能是旋转曲面的,因为再怎么配方也不可能出现平方和的