曲率圆与二阶导数的关系

益肺怨4505简述微分四则运算的法则 -
叶胥燕18294779733 ______[答案] 2009年考研数学大纲内容 数一 一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立 数列极限与函数极限的定...

益肺怨4505高数,曲率圆,图中打问号的那一步是用了什么公式啊?谢谢 -
叶胥燕18294779733 ______ 第一个问号处, y'=-(x-1/2)/(y-5/2) 代入x=1,y=2 得到,(1,2)处的 y'=-1/2÷(-1/2)=1 第二个问号处, y'=-(x-1/2)/(y-5/2) 再次求导得到 y''=-[(x-1/2)'(y-5/2)-(x-1/2)(y-5/2)']/(y-5/2)² 【这里应用商的求导公式】 =-[(y-5/2)-(x-1/2)y']/(y-5/2)² =-[(y-5/2)²+(x-1/2)²]/(y-5/2)³ 【这里是代入y'=-(x-1/2)/(y-5/2)】 =-1/[2(y-5/2)³] 【这里是代入曲率圆的方程】 代入x=1,y=2 得到,(1,2)处的 y''=-1÷(-1/4)=4

益肺怨4505考研数学,泰勒公式 -
叶胥燕18294779733 ______ 用麦克劳林展开y=sinx和y=1/(1+x) 以上,请采纳.应该还是你提的问吧.

益肺怨4505曲率和曲率半径之关系. -
叶胥燕18294779733 ______ 曲率的倒数就是曲率半径,即R=1/K.平面曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率,通过微分来定义,表明曲线偏离直线的程度.κ=lim|Δα/Δs|,Δs趋向于0的时候,定义κ(Kappa)就是曲率. 曲线的曲率(curvature)就是针...

益肺怨4505函数的凸凹性与其二阶导数有什么关系(详细些) -
叶胥燕18294779733 ______[答案] 导数应该理解为函数随自变量增加而增加的速度. 所以导数大于零即为增函数.二阶导数即是增速的增速.所以: 二阶导数0 凹函数 ,函数增长越来越快.

益肺怨4505考研数学泰勒公式考吗 -
叶胥燕18294779733 ______ 对于考研数学一中的泰勒公式了解并会简单使用,掌握迈克劳林展开式即可. 考研数学一中一元函数微分学的考试要求如下: 1.理解导数和微分的概念,理解导数与微分的关系,理解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程,了...

益肺怨4505曲率半径的计算公式是什么? -
叶胥燕18294779733 ______ 曲率半径是描述曲线在某一点上的曲率程度的物理量,它表森拿闷示曲线在该点上的曲率圆的半径.曲率半径的计算公式取决于曲线的方程或参此弯数化表达式.对于平面曲线的方程 y = f(x),曲率半径 R 的计算公式如下:R = [(1 + (dy/dx)^2)^(3/...

益肺怨4505一般要怎么求一条曲线任意处的曲率半径 -
叶胥燕18294779733 ______ 假设曲线为 y=f(x),曲率圆圆心(a, b),半径为r; 曲率圆的本质就是要求曲线与圆在这点的切线与凹陷度一样. 首先得出曲率圆方程为:(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2; 假设曲线在该点处凹,则b > y,得出 y = b - (r^2 - (x-a)^2)^(1/2) ; y' = (-1/2)[(r^2 -...

益肺怨4505高数学的不精,曲线曲率中有关二阶导数的问题如下是如何算的,请提供具体的过程,已知:y=f(x),y'=tanα,也懂得y＂=Sec^²α,但对于下述这个式子Sec^... -
叶胥燕18294779733 ______[答案] y'=tanα(x) 注意,这里的α=α(x) α可以看作中间变量 y'=tanα这是以α作为中间变量的复合函数 所以,y''=d(tanα)/dx =d(tanα)/dα·dα/dx =sec^α·dα/dx