曲率圆与曲线有什么关系

姬林佩5096什么叫曲率张量 -
谈佩才15512192493 ______[答案] 曲线的曲率(curvature)就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率,通过微分来定义,表明曲线偏离直线的程度.数学上表明曲线在某一点的弯曲程度的数值.曲率越大,表示曲线的弯曲程度越大.曲率的倒数就是曲率半径. 曲率是几何体不...

姬林佩5096高等数学曲率与曲率圆 -
谈佩才15512192493 ______ 对曲率圆方程求导, 得y的一阶导, 最后代入M点的数据,得出结果. 最重要的是曲率的定义.其次是曲率圆、曲率中心、曲率半径的定义、曲率和曲率半径的关系.最后是曲率的求法(求曲率的公式). y'=-(x-1/2)/(y-5/2) 代入x=1,y=2 得到,...

姬林佩5096有关高数曲率圆的问题 -
谈佩才15512192493 ______ 在点(xo,yo)处,曲率圆和原曲线y=g(x)有相同的切线和曲率(显然的,无需证明)!因此: 1. 相同的切线,说明在该点处的 一阶导数相等. 2. 相同的曲率,因为曲率k=|y``/(1+y`2)^(3/2)|,所以二阶导数也相等. 证毕

姬林佩5096曲率圆方程怎么求
谈佩才15512192493 ______ 圆方程曲率a=根号2/2,那曲率半径R=根号2,此点的切线斜率为k=-1,则此点法线的斜率为k'=1,且曲率圆圆心在法线上,且距(1,1)的距离为曲率半径R=根号2,故易知圆心坐标为(2,2),故可知此圆方程.曲率圆又称密切圆.在曲线上一点M的的法线上,在凹的一侧取一点D ,使DM等于该点处的曲率半径,以D为圆心,DM为半径作圆,这个圆叫做曲线在点处的曲率圆.在点M附近,曲率圆弧与曲线弧密切程度非常好,所以曲率圆又叫密切圆.

姬林佩5096两曲线在一点相切,并在该点有相同的曲率圆,他们的二阶导数同号吗?这是怎么推出来的? -
谈佩才15512192493 ______ 不只是同号,而且相等. 同一个曲率圆,表明两曲线在切点处凹向相同(曲率圆就是那么定义的).又因为一阶导相同,所以二阶导不只是同号,而且相等.

姬林佩5096什么是曲率半径 -
谈佩才15512192493 ______ 曲率的倒数就是曲率半径. 曲线的曲率.平面曲线的曲率就是是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率,通过微分来定义,表明曲线偏离直线的程度 曲率半径主要是用来描述曲线上某处 曲线弯曲变化的程度 特殊的如:圆上各个地方的弯曲程度都是一样的 (常识)而曲率半径就是它自己的半径;直线不弯曲 ,所以曲率是0,0没有倒数,所以直线没有曲率半径. 圆形越大,弯曲程度就越小,也就越近似一条直线.所以说,圆越大曲率越小,曲率越小,曲率半径也就越大.

姬林佩5096证明曲率半径为常数a的曲线是圆,答案在证明中为什么积分后取负 -
谈佩才15512192493 ______ 设p=tant 左端化为 adtant/[(1+(tant)^2]^3/2=a(sect)^2dt/(sect)^3=acostdt 现在两边积分为 x=asint+C sint=p/(1+p^2)^(1/2) 所以 x=ap/(1+p^2)^(1/2)+C

姬林佩5096什么是无限曲率? -
谈佩才15512192493 ______ 曲率:表示曲线弯曲程度的量. 而在不同的地方,表达的意义是不同的. 平面曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率,通过微分来定义,表明曲线偏离直线的程度.曲率越大,表示曲线的弯曲程度越大. 圆弧的曲率半径...

姬林佩5096若f″(x)不变号,且曲线y=f(x)在点(1,1)上的曲率圆为x2+y2=2,则f(x)在区间(1,2)内( ) -
谈佩才15512192493 ______[选项] A. 有极值点,无零点 B. 无极值点,有零点 C. 有极值点,有零点 D. 无极值点,无零点

姬林佩5096曲率半径和曲率值 -
谈佩才15512192493 ______ 原发布者:wewee208 第三章第七节曲率一、弧微分二、曲率及其计算公式三、曲率圆与曲率半径一、弧微分设y=f(x)在(a,b)内有连续导数,其图形为AB,弧长s=AM=s(x)yΔsMM′MM′=⋅ΔxMM′ΔxMM′(Δx)2+(Δy)2=⋅MM′ΔxMM′Δy2=±1+()MM′Δx...