曲率圆是唯一的吗

宇往蒋1523曲线切线方向与水平方向的夹角与曲线曲率有什么关系 -
洪烟邰13710272951 ______ 假设曲线为 y=f(x),曲率圆圆心(a, b),半径为r;曲率圆的本质就是要求曲线与圆在这点的切线与凹陷度一样.首先得出曲率圆方程为:(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2;假设曲线在该点处凹,则b > y,得出 y = b - (r^2 - (x-a)^2)^(1/2) ; y' = (-1/...

宇往蒋1523两曲线在一点相切,并在该点有相同的曲率圆,他们的二阶导数同号吗?这是怎么推出来的? -
洪烟邰13710272951 ______ 不只是同号,而且相等. 同一个曲率圆,表明两曲线在切点处凹向相同(曲率圆就是那么定义的).又因为一阶导相同,所以二阶导不只是同号,而且相等.

宇往蒋1523曲率中心是什么????讲细些!~~~~~谢谢! -
洪烟邰13710272951 ______ 有一条曲线,在某一点处,通过一定的数学方法,总能找到一个圆,使得这个圆包含这一点及其相邻的那一小段“圆弧”,这个圆就是曲率圆,曲率圆的圆心就是曲率中心了~~~

宇往蒋1523一般的曲线运动可以分成很多小段,每小段都可以看成圆周运动的一部分,即把整条曲线用一系列不同半 -
洪烟邰13710272951 ______ 你可以这样想,先在A点两侧不太远的地方任取两个点,可以作一个圆,这个圆当然不是曲率圆,然后让你取的两个点逐步靠近A,每取一次,作一个圆.这些圆仍然不是曲率圆,但随着取的点越来越靠近A点,则做出的圆越来越接近于曲率圆.当取的点无限接近于A点,则做出的圆就无限接近于(理想的)曲率圆.理想的曲率圆是做不出来的,但只要误差很小到不影响解决问题,就可以认为是曲率圆.曲率圆和曲线在A点处有公切线.如有不明欢迎追问.

宇往蒋1523曲率圆的问题 -
洪烟邰13710272951 ______ 曲线和曲率圆的切点到曲率圆圆心之间的距离与曲率半径一致,那么这个圆就是曲线弯曲折向的那个圆

宇往蒋1523能不能给我介绍一下什么是曲率半径 -
洪烟邰13710272951 ______ 曲率半径是形容圆弧弧度的指标,一段圆弧的曲率半径,就是以这段圆弧为一个圆的一部分时,所成的圆的半径. 曲率半径越大,圆弧越平缓,曲率半径越小,圆弧越陡

宇往蒋1523怎么求曲线在某点处的曲率? -
洪烟邰13710272951 ______[答案] 假设曲线为 y=f(x),曲率圆圆心(a, b),半径为r; 曲率圆的本质就是要求曲线与圆在这点的切线与凹陷度一样. 首先得出曲率圆方程为:(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2; 假设曲线在该点处凹,则b > y,得出 y = b - (r^2 - (x-a)^2)^(1/2) ; y' = (-1/2)[(r^2 - (x-a)^2...

宇往蒋1523已知方程,交点,曲率,曲率圆咋求,如题曲线xy=1在点(1,1)处曲率圆方程,曲率我会求,曲率圆咋写,尤其是曲率圆的圆心 -
洪烟邰13710272951 ______[答案] 你不是已经求出曲率a=根号2/2,那曲率半径R= 根号2,此点的切线斜率为k=-1,则此点法线的斜率为k'=1,且曲率圆圆心在法线上,且距(1,1)的距离为曲率半径R=根号2,故易知圆心坐标为(2,2)故可知此圆方程

宇往蒋1523曲率半径
洪烟邰13710272951 ______ 简单地理解,在曲线上一点附近与之重合的圆弧的最大半径.也可以理解为在曲线上一点附近与之相切(凹侧内切)的圆弧的最大半径(也可以等价地认为是凸侧外切的圆弧的最小半径,这一表述方式很少有). 曲率半径的倒数(1/R)称为曲...

宇往蒋1523都说曲线运动合外力方向是指向轨迹内侧的,那么什么情况下做曲线运动的物体所受合外力指向该处曲线所对应圆的圆心? -
洪烟邰13710272951 ______[答案] 匀速圆周运动是比较特殊的.其实任何曲线上某一处,注意这一处要是足够小的一段曲线,那么这一段曲线就对应一个曲率圆,该处的合力指向曲率圆圆心.