曲率圆的一二阶导数

危罗凌3472若f″(x)不变号,且曲线y=f(x)在点(1,1)上的曲率圆为x2+y2=2,则f(x)在区间(1,2)内( ) -
别顺行18852609535 ______[选项] A. 有极值点,无零点 B. 无极值点,有零点 C. 有极值点,有零点 D. 无极值点,无零点

危罗凌3472椭圆曲线的二阶导数是什么?椭圆曲线y^2/b+x^2/a=1的二阶导数是什么?求曲率半径的时候用 -
别顺行18852609535 ______[答案] 属于隐函数求导. 直接对方程两端关于x求导得:2yy'/b+2x/a=0 整理得:y'=-bx/(ay) 对上式求导得:y''=-b(y-xy')/(ay^2)=-b/a*[(y-xy')/(y^2)] =-b/a*[(ay^2+bx^2)/(ay^3)] =-b^2/(ay^3)

危罗凌3472高数,曲率圆,图中打问号的那一步是用了什么公式啊?谢谢 -
别顺行18852609535 ______ 第一个问号处, y'=-(x-1/2)/(y-5/2) 代入x=1,y=2 得到,(1,2)处的 y'=-1/2÷(-1/2)=1 第二个问号处, y'=-(x-1/2)/(y-5/2) 再次求导得到 y''=-[(x-1/2)'(y-5/2)-(x-1/2)(y-5/2)']/(y-5/2)² 【这里应用商的求导公式】 =-[(y-5/2)-(x-1/2)y']/(y-5/2)² =-[(y-5/2)²+(x-1/2)²]/(y-5/2)³ 【这里是代入y'=-(x-1/2)/(y-5/2)】 =-1/[2(y-5/2)³] 【这里是代入曲率圆的方程】 代入x=1,y=2 得到,(1,2)处的 y''=-1÷(-1/4)=4

危罗凌3472曲率半径的计算公式是什么? -
别顺行18852609535 ______ 曲率半径是描述曲线在某一点上的曲率程度的物理量,它表森拿闷示曲线在该点上的曲率圆的半径.曲率半径的计算公式取决于曲线的方程或参此弯数化表达式.对于平面曲线的方程 y = f(x),曲率半径 R 的计算公式如下:R = [(1 + (dy/dx)^2)^(3/...

危罗凌3472曲率和二阶导数什么关系 -
别顺行18852609535 ______ 曲率=|y''|/ (1+y'²)^(3/2)显然就是一阶导数和二阶导数组成的函数表明的是曲线偏离直线的程度

危罗凌3472二阶导数有什么几何意义啊? -
别顺行18852609535 ______[答案] 简单点理解,一阶导数是函数图像在某点切线的斜率,可用驻点来求极值.二阶导数是函数图像在某点的曲率,可用拐点来判别拐向.导数的阶次对函数是几元的并无要求,对函数的次数也无要求.例如直线的曲率处处为零,二阶导数也恒为零.

危罗凌3472曲率与二阶导数有什么【几何】关系 -
别顺行18852609535 ______ 二阶导数的含义是变量变化率的变化率;曲率反映的也是变化率变化的快慢(例如,两条斜率不一样的直线,变量的变化率是不一样的,但曲率是一样的,都为0).因此,可以将曲率和二阶导数视为相同的东西(可能计算上稍有不同).PS.我本来是搜答案的,看到你的问题就把我目前知道的回答一下,一起探讨.

危罗凌3472一般要怎么求一条曲线任意处的曲率半径 -
别顺行18852609535 ______ 如果知道曲线的方程y=f(x),则曲率半径表达式为:ρ=|[(1+y'^2)^(3/2)]/y＂|,其中y',y''分别是一阶、二阶导数. 若是以参数方程表示的曲线,求曲率半径时科参考: http://wenku.baidu.com/view/f4ab9d63f5335a8102d2208c.html

危罗凌3472高数.两个曲线在 t=1处相切,并且有相同曲率圆,请问一阶导数相同吗?为什么? -
别顺行18852609535 ______ 首先这个函数过这个点,这里要把t理解成x.一个方程,然后分别与这两个相切,说明求导后在t=1的斜率相等,两个等式可求解a,b,c了.

危罗凌3472求助 谢谢 是选A还是C . 如何判断是否存在零点 此题~ -
别顺行18852609535 ______ 其实这道题就是靠你对曲率的理解由(1,1)的曲率圆的位置,可以知道曲线在(1,1)处为凸函数,即f''(1)