曲率k的表达式

尉翟豪5247曲率半径的公式是什么?过(x,y)点,在线等...... -
宋月软13724531313 ______ 曲率公式:K=y''/[(1+y'^2)^(3/2)],曲率半径等于曲率的倒数.嗯,就是的,就是的,......

尉翟豪5247极坐标 曲率 -
宋月软13724531313 ______[答案] [提示]直角坐标系下曲线曲率的计算公式 k=|y''|/(1+y'^2)^(3/2) (*) 曲线的方程为 x=r(t)cost,y=r(t)sint y'=dy/dx=(r'sint+rcost)/(r'cost-rsint) y''=dy'/dx=……=(r^2+2r'^2-rr'')/(r'cost-rsint)^2. 代入(*)即可.

尉翟豪5247求曲率半径为常数K的曲线. -
宋月软13724531313 ______[答案] 曲率半径为K,那么就是一个半径为K圆 方程为: (X+C1)^2+(Y+C2)^2=K^2

尉翟豪5247求ρ=aθ在θ=π的时候的曲率及曲率半径 -
宋月软13724531313 ______[答案] ρ=aθ 所以x(θ)=ρcosθ=aθcosθ y(θ)=ρsinθ=aθsinθ 根据曲率的参数表达式K=|x'y''-x''y'|/(x'^2+y'^2)^3/2 得K=1/[a(1+π)^3/2] 曲率半径R=1/K=a(1+π)^3/2

尉翟豪5247曲率是什么 -
宋月软13724531313 ______ 曲率 表示曲线弯曲程度的量. 平面曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率,通过微分来定义,表明曲线偏离直线的程度.曲率越大,表示曲线的弯曲程度越大. K=lim|Δα/Δs|,Δs趋向于0的时候,定义K就是曲率. 曲率的倒数就是曲率半径. 圆弧的曲率半径,就是以这段圆弧为一个圆的一部分时,所成的圆的半径. 曲率半径越大,圆弧越平缓,曲率半径越小,圆弧越陡.曲率半径的倒数就是曲率.曲率 k = (转过的角度/对应的弧长).当 角度和弧长同时趋近于0时,就是关于任意形状的光滑曲线的曲率的标准定义.而对于圆,曲率不随位置变化.

尉翟豪5247求曲线y=Insecx在点(x,y)处的曲率及曲率半径. -
宋月软13724531313 ______[答案] y '=secx·tanx/secx=tanxy ''=(tanx) '=sec²x代入曲率公式:K=|y ''|/(1+y ' ²)^(3/2)得K=(sec²x)/(1+tan²x)^(3/2)=(sec²x)/(sec²x)^(3/2)=1/secx故半径r=1/K=secx

尉翟豪5247圆的曲率怎么算 -
宋月软13724531313 ______[答案] 圆的曲率等于圆半径的倒数,即K=1/R.追问:为什么?有没有推算过程?回答:连续光滑曲线的曲率可以理解为:单位弧长的两个端点对应的法线的夹角,用公式表示为:K=Δθ/Δs;对于半径为R的圆,Δs=RΔθ,于是,K=1/R;直线可看作圆的特殊情...

尉翟豪5247求下列曲线的指定点的曲率: -
宋月软13724531313 ______ 求下列曲线的指定点的曲率: 1.曲线xy=4,在(2,2)处. 解:曲率K=y''/(1+y'²)^(3/2) 将等式xy=4的两边对x求导,得y+xy'=0,故y'=-y/x=-4/x²;y''=8/x³;y'(2)=-1;y''(2)=1. 故在(2,2)处的曲率K=1/(1+1)^(3/2)=1/(2√2)=(1/4)√2. 2.曲线y=a[ch(x/a)]...

尉翟豪5247曲率与二阶导数有什么【几何】关系 -
宋月软13724531313 ______ 二阶导数的含义是变量变化率的变化率;曲率反映的也是变化率变化的快慢(例如,两条斜率不一样的直线,变量的变化率是不一样的,但曲率是一样的,都为0).因此,可以将曲率和二阶导数视为相同的东西(可能计算上稍有不同).PS.我本来是搜答案的,看到你的问题就把我目前知道的回答一下,一起探讨.

尉翟豪5247求曲率!求曲线y=x^2在x=√2处的曲率. -
宋月软13724531313 ______[答案] 曲率K=|y''/(1+y'^2)^(3/2)| y=x^2. y'=2x. y''=2. 所以:y''(√2)=2,y'(√2)=2*√2=2√2. 所以:K=2/(1+8)^(3/2)=2/27. 即曲率=2/27.