曲线在某点的法平面方程

全庞版3978求曲线切线和法平面方程 -
扶康面13924192830 ______[答案] x'=e^t(cost-sint) y'=e^t(sint+cost) z'=e^t t=pi/4处的切线斜率(0,2^0.5*e^(pi/4),e^(pi/4)) 切线的参数方程 x=x0+mt=2^0.5/2*e^(pi/4) y=y0+nt=2^0.5/2*e^(pi/4)+2^0.5*e^(pi/4)*t z=z0+pt=e^(pi/4)+e^(pi/4)*t 法平面的点法式方程 A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)...

全庞版3978法平面方程怎么求
扶康面13924192830 ______ 根据空间曲线的表达形式,有以下两种求法:1、参数曲线形式:分别求x,y,z对参数t的倒数,将该点的值带入,就得到该点的切向量,根据点向式和点法式写出切线和法平...

全庞版3978曲线x=t^2,y=2t,z=1/3t^3,在点t=1处的法平面方程为? -
扶康面13924192830 ______ 分别对xyz求导, 然后把t=1带入得(2,2,1),t=1是坐标是(1,2,1/3)方程为: 2(x-1)+2(y-2)+(z-1/3)=0

全庞版3978求曲线x=t,y=t平方,z=t立方,在点(1,1,1)处的切线及法平面方程 -
扶康面13924192830 ______[答案] x=t,y=t平方,z=t,分别对t求导,得x'=1,y'=2t,z'=3t平方,把t=1分别代入其中得在点(1,1,1)处的切线的方向向量即法平面的法向量(1,2,3),在点(1,1,1)处的切线的方程为(x-1)/1=(y-1)/2=(z-1)/3,在点(1,1,1)处的法平面方程...

全庞版3978求曲线y^2=4x z^2=2 - x在点(1,2,1)处的切线及法平面方程 -
扶康面13924192830 ______[答案] y=2√x z=√(2-x) y'x=1/√x z'x=-1/[2(√(2-x))] x'x=1 在点(1,2,1)处有 x'x=1 y'x=2 z'x= -1/2 所以 切线方程为 x-1=(y-2)/2=-2(z-1) 法平面方程 x-1+2(y-2)-1/2(z-1)=0 整理的 2x+4y-z+9=0

全庞版3978求曲线上={cost,sint,t}在点(1,0,0)的切线方程和法平面方程 -
扶康面13924192830 ______[答案] 点(1,0,0)对应t=0 dx/dt=-sint,dy/dt=cost,dz/dt=1,代入t=0得切线的方向向量是{0,1,1} 所以,切线方程是(x-1)/0=y=z,或者写作 x=1 y=z 法平面的法向量也是{0,1,1},所以法平面的方程是 0*(x-1)+1*y+1*z=0,即y+z=0

全庞版3978求曲线x=t,y=t^2,z=t^3,在点(1,1,1)处的切线方程和法平面方程, -
扶康面13924192830 ______[答案] 曲线在某点处的切向量为s=(x't,y't,z't)=(1,2t,3t^2) 所以在(1,1,1)点处,令t=1就得到了这点处的切向量 s0=(1,2,3) 所以切线方程:(x-1)/1=(y-1)/2=(z-1)/3 法平面:x-1+2(y-1)+3(z-1)=0

全庞版3978求曲线{y=2x∧2,z=3x+1} 在点(0,0,1)处的 1.切线方程 2.法平面方程. -
扶康面13924192830 ______ x=x,y=2x²,z=3x+1,求导得 (1,4x,3)=(1,0,3),所以切线方程 x/1=y/0=(z-1)/3,法平面方程为 1(x-0)+0(y-0)+3(z-1)=0

全庞版3978曲线x=2sint,y=4cost,z=t在(2,0,π/2)处的法平面方程是 -
扶康面13924192830 ______ 曲线x=2sint,y=4cost,z=t在(2,0,π/2)处的法平面方程是-4(y-0)+(z-π/2)=0. 具体回答如图: 等式两边同时加(或减)同一个数或同一个代数式,所得的结果仍是等式. 扩展资料: 求曲线方程的步骤如下: (1)建立适当的坐标系,用有序实数对(x,y)表示曲线上任意一点M的坐标; (2)写出适合条件的p(M)的集合P={M|p(M)}; (3)用坐标表示条件p(M),列出方程f(x,y)=0; (4)化方程f(x,y)=0为最简形式; (5)验证(审查)所得到的曲线方程是否保证纯粹性和完备性.

全庞版3978求曲线x=cost,y=sint,z=2t在点(√2/2,√2/2,π/2)处的切线及法平面方程 -
扶康面13924192830 ______[答案] ∵x'(π/4)=-√2/2,y'(π/4)=√2/2,z'(π/4)=2 ∴所求切线方程是(x-√2/2)/(-√2/2)=(y-√2/2)/(√2/2)=(z-π/2)/(2) 所求法平面方程是(-√2/2)(x-√2/2)+(√2/2)(y-√2/2)+2(z-π/2)=0