最小二乘法求参数的公式

殳莘贴3184怎样用最小二乘法求y=a+bx^2 -
席河纪15548084925 ______ 例:x=[19,25,31,38,44];y=[19.0,32.3,49.0,73.3,97.8]; fun1=inline('c(1)+c(2)*x.^2','c','x'); %拟合函数 c=lsqcurvefit(fun1,[0,0],x,y) %求拟合系数 ['y=',num2str(c(1)),'+',num2str(c(2)),'x^2']%拟合函数表达式 y1=c(1)+c(2)*x.^2; %拟合函数表达式值 plot ...

殳莘贴3184传感器计算线性表达式时,所用最小二乘法公式 -
席河纪15548084925 ______ 线性回归中,你要估计参数的话就需要设计一个函数,然后极小化这个函数来得到参数的估计.最小二乘方法就是这样的,依靠对残差平方和的最小化来估计参数.还有其他的函数设计,诸如最小一乘方法,或者最小化残差的中位数等.相比之下,只有最小一乘方法能够达到与最小二乘法相当的一些统计性质:参数估计的无偏性,渐进性等等.只不过在从前,计算机不发达的时候,最小二乘法由于计算的便利性被人们广泛使用.不过近来,由于计算机的改良和算法的进步,最小一乘方法的计算效率也可以很高了.加上它有稳健性,即估计值不容易被个别异常值破坏,因此最小一乘的应用也比较广泛.简单来说,最小二乘就是因为良好的统计性质以及计算的便利性使得它成为了初学的最优的方法.

殳莘贴3184最小二乘法求得的极值一定是最值么? -
席河纪15548084925 ______[答案] 最小二乘法(又称最小平方法)是一种数学优化技术.它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配.利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据,并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小.最小二乘法还可用于曲线拟合.其他一...

殳莘贴3184最小二乘法中参数方差的推导 -
席河纪15548084925 ______ 在给别人的回答中,描述了这个推导过程,希望对你有帮助喽,对于任何曲线都是这个原理哒. 原问题: 题目:炼钢是氧化脱碳的过程,钢液含碳量直接影响冶炼时间长短.设通过5次实验已得到某平炉冶炼时间y与钢液含碳量x的一组数据 i ...

殳莘贴3184什么是最小二乘法?
席河纪15548084925 ______ 最小二乘法指在残差满足VPV为最小的条件下解算测量估值或参数估值并进行精度估算的方法.其中V为残差向量,P为其权矩阵. 公式是:∑(X--X平)(Y--Y平)=∑(XY--X平Y--XY平+X平Y平)=∑XY--X平∑Y--Y平∑X+nX平Y平=∑XY--nX平Y平--nX平Y平+nX平Y平=∑XY--nX平Y平 ∑(X --X平)^2=∑(X^2--2XX平+X平^2)=∑X^2--2nX平^2+nX平^2=∑X^2--nX平^2 Y=kX+b: k=((XY)平--X平*Y平)/(X^2--(X平)^2 ;b=Y平--kX平 X平=1/n∑Xi;(XY)平=1/n∑XiYi

殳莘贴3184回归方程怎么求参数? -
席河纪15548084925 ______ 以此题为例讲解:以下是某地搜集到得新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据: 房屋面积115,110,80,135,105 销售价格:24.8 21.6 18.4 29.2 22 ①求回归方程,并在散点图中加上回归直线; 回归方程 ^y = 1.8166 + 0.1962x 计算过程: 从散点...

殳莘贴3184最小二乘法处理数据 -
席河纪15548084925 ______ a=(Σxy-ΣxΣy/N)/(Σx^2-(Σx)^2/N) = 32.1072 b=y(平均)-a*x(平均)= 1.09998 得到方程: y = 32.1072x + 1.09998

殳莘贴3184最小二乘估计是什么 -
席河纪15548084925 ______[答案] 一,什么是最小二乘估计least-square estimation 例:y = ax + ( 其中:y,x 可测;( — 不可测的干扰项; a —未知参数.通过 N 次实验,得到测量数据 yk 和 xk k = 1,2,3 …,确定未知参数 a 称＂参数估计＂.使准则 J 为最小 : 令:( J ( ( a = 0 ,导出 ...

殳莘贴3184求线性回归方程多元线性回归方程怎么求?如Y=a - bX1+cX2 在已知Y、X1、X2各数据下用最小二乘法求参数a、 - b、c的值 -
席河纪15548084925 ______[答案] ∑xi=12, x'=12/4=3 ∑yi=24, y'=24/4=6 ∑xi^2=46 ∑xiyi=89 b=(n∑xiyi-∑xi∑yi)/[n∑xi^2-(∑xi)^2]=(4*89-12*24)/(4*46-12^2)=1.7 a=y'-bx'=6-1.7*3=0.9 即Y=1.7x+0.9 请采纳答案,支持我一下.

殳莘贴3184用matlab最小二乘法编写程序求方程参数的值 -
席河纪15548084925 ______ 用matlab最小二乘法编写程序求方程参数的值 x=[10,20,30,35,40,50,60,70,80,90,100]'; y=[2.1681,2.2030,2.2482,2.2783,2.3075,2.3687,2.4364,2.5053,2.5882,2.6663,2.7611]'; X=[ones(size(x)) x x.^2]; coe=X\y