最新高一数学竞赛试题

双邦梅3049高中数学竞赛题
元胡汤19526379192 ______ 解:令y=(x-3)/(x+1),则x=(3+y)/(1-y),代入上式得: f(y)+f((3+y)/(1-y))=(3+y)/(1-y) [1] 令y=(3+x)/(1-x),则x=(x-3)/(x+1),代入上式得: f((y-3)/(y+1))+f(y)=(y-3)/(y+1) [2] [1]+[2]得: 2f(y)+y=(3+y)/(1-y) +(y-3)/(y+1) f(y)=[(3+y)/(1-y) +(y-3)/(y+1)-y]/2 =4y/(1-y^2)-y/2 所以f(x)=4x/(1-x^2)-x/2

双邦梅3049高一数学竞赛题
元胡汤19526379192 ______ 当n=k,容易知道n>100时,肯定不如k《100时的值小,所以k<=100 原式=(n-1)+(n-2)+------(n-k)+(k+1-n)+(k+2-n)+------100-n+50n =k(2n-k-1)/2+(101+k-2n)(100-k)/2+50n 由于初始条件是k=n,代入上式: 原式=(2n^2-102n)/2+5050, n=25或26时有最小值,代入为50*(25-51)/2+5050=4400

双邦梅3049高一数学竞赛题
元胡汤19526379192 ______ x+f(x)+xf(x)为奇数,假如x是奇数,f(x)是奇数偶数都可以,假如x是偶数f(x)就必须是偶数,于是1和3可以映射N中任意一个, 2只可以映射2005,2007就有5*5*2种

双邦梅3049高一数学竞赛题
元胡汤19526379192 ______ 答案是B 解析:假如f(x)=x,g(x)=1/x,f(x)和g(x)都是奇函数,但是h(x)是非奇非偶函数,所以A、D显然不 对.假如f(x)=x+1,g(x)=-x+1,f(x)和g(x)都是非奇非偶函数,但是h(x)=|x|+1,是偶函数,所以C不正确.故答案是B.即f(x)和g(x)都是偶函数,则h(x)也是偶函数

双邦梅3049高一数学竞赛题...急... -
元胡汤19526379192 ______ 你是山师附中的一只么~?话说这是不是老师发的数学竞赛练习题……啊,好巧我也有~所以就特地搜了答案来帮你也帮自己咯~ 1 思路分析:从合作工作的角度,容易想到要用容斥原理来解题. 略解:记数学家们为vi=(i=1,2,3,…,1990),与vi合作...

双邦梅3049一道高一数学竞赛题
元胡汤19526379192 ______ 从p≤x≤15得知 x-p>=0 x-15<=0 x-p-15<=0 所以上式可化简为:(x-p)+(15-x)+(15+p-x) ---> 30-x 又x最大是15 则上式最小是30-15=15

双邦梅3049高一数学集合竞赛题(在线等) -
元胡汤19526379192 ______ (1)若x∈ Si y∈Sj,则x-y∈S3 所以每个集合中均有非负元素. 当三个集合中的元素都为零时,命题显然成 立.否则,设S1,S2,S3中的最小正元素为a,不 妨设a∈ S1,设b 为S2,S3中最小的非负元素,不 妨设b∈ S2则b-a∈ S3.若b>0,则0≤b-a 的取法矛盾.所以b=0.任取x∈ S1因0∈S2, 故x-0=x∈S3.所以S1包含于S3 ,同理 S3包含于S1 所以S1= S2. (2)可能.例如S1= S2={奇数},S3={偶数}显然满足条件,S1和S2与S3都无公共元素.

双邦梅3049高年级数学竞赛题
元胡汤19526379192 ______ 设四个数分别为a,b,c,d,则 1 a+b+c=45 2 a+b+d=46 3 b+c+d=49 4 a+c+d=52.由这四个式子可以解出 b=12,a=15,c=18.d=19 最小的是12 或者 用(46-45)+(49-45)+(52-45)=12 最小值时12,这个实际上也是利用上面消元的思想来做的,都可以

双邦梅3049高一数学一道竞赛题 -
元胡汤19526379192 ______ AB中点P是一个半径为r=sqrt(a^2+b^2)/2的四分之一园, 设c点为(R,beta) (R*Cos(beta)-r*Cos(aerfa))^2+(R*Sin(beta)-r*Sin(aerfa))^2=(a^2+b^2)/4 化解 R=2r*Cos(beta-aerfa) 角APC=X SinX=2ab/(a^2+b^2) 求X=arcSin(2ab/(a^2+b^2))------定...

双邦梅3049高年级数学竞赛题 -
元胡汤19526379192 ______ 全加起来除以9 是年龄总和 在用以上数字中最小的减