有趣的曲线及其方程

温善咏1259曲线与方程的全部公式都是什么? 要详细的,最好告诉我怎么解题,详细点啊!谢谢! -
越哲蚀18913287258 ______ 2.圆锥曲线 圆 标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2 圆心为(a,b),半径为R 一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0 其中圆心为( ), 半径r (1)用圆心到直线的距离d和圆的半径r判断或用判别式判断直线与圆的位置关系 (2)两圆的位置关系用圆心距d与半径和与差判断 椭圆 椭圆:焦点F1(-c,0),F2(c,0) 离心率 准线方程 焦半径|MF1|=a+ex0,|MF2|=a-ex0 双曲线 抛物线 双曲线 焦点F1(-c,0),F2(c,0) (a,b>0,b2=c2-a2) 离心率 准线方程 焦半径|MF1|=ex0+a,|MF2|=ex0-a 抛物线y2=2px(p>0) 焦点F 准线方程

温善咏1259写出这条曲线的切线和法线方程f(x)=e^x(x+1),当x=0? -
越哲蚀18913287258 ______ f(x)=e^x(x+1) (0,1)在此曲线上 切线及f(x)的一阶导数 f'(x)=e^x(x+1)*(2x+1) e^x 一阶导数 e^x e^(x+1) 的一阶导数 e^(x+1) e^x(x+1)的倒数 不仅要对底数求导,指数也要求导 所以e^x(x+1)的一阶导数 e^x(x+1)*(2x+1) 当x=0时 f(x)=1 切线斜率为 e 所以切线为 设y=ex+b 带入(0,1) 解的b=1 所以 切线y=ex+1 法线的斜率*切线斜率=-1 同理可得 y=-1/e x+1

温善咏1259问一道有关空间曲线及其方程的题目..求球面x^2+y^2+z^2=9与平面x+z=1的交线在xOy面上的投影的方程. -
越哲蚀18913287258 ______[答案] 把x+z=1代换入x^2+y^2+z^2=9,就得到一个椭圆的方程了!

温善咏1259全部空间曲面及其方程 -
越哲蚀18913287258 ______ 1、空间曲面有无穷多种; 2、描述“无数多种空间曲面”的方程,也有无穷多种!

温善咏1259求曲线和法线方程的过程 -
越哲蚀18913287258 ______ 1、y ' = 1/x,k=1,切线方程 y=x-1,法线方程 y=-x+1. 2、y ' = -sinx,k=-√2/2, 切线方程 y-√2/2 = -√2/2 * (x-兀/4), 法线方程 y-√2/2 = √2 * (x-兀/4).

温善咏1259高等数学空间曲线及其方程问题 -
越哲蚀18913287258 ______ 分析:半球在xoy坐标面的投影是x²+y²≤a²,圆柱体在xoy坐标面的投影是(x-a/2)²+y²≤a²/4,二者的公共部分是(x-a/2)²+y²≤a²/4,所以半球和圆柱体的公共部分在xoy坐标面的投影是(x-a/2)²+y²≤a²/4;半球在xoz坐标面上的投影是x²+z²≤a² (z≥0),圆柱体在xoz坐标面上的投影是矩形:-a/2≤x≤a/2,z≥0,二者的公共部分是x²+z²≤a² (-a/2≤x≤a/2,z≥0),所以半球和圆柱体的公共部分在xoz坐标面的投影是x²+z²≤a² (-a/2≤x≤a/2,z≥0).

温善咏1259曲线{y=sin2t以及x=cost}在t=π/4处的切线方程和法线方程 -
越哲蚀18913287258 ______ 算出那个点的y值或x值; 求出导数; 带入t得到那个点的斜率; 设为y=kx+b x=Ky+m(带入第一步求出的坐标,得到切线方程;); 斜率的倒数的相反数是法线方程的斜率,然后也设成第四步的形式,带入第一步坐标求出即可

温善咏1259曲线与方程的概念是什么?
越哲蚀18913287258 ______ 简单点理解 就是我们学过的方程 一次二次和反函数 最后要求的都是这些...

温善咏1259求曲线的法线方程和切线方程曲线{x=2t - t^2,y=3t - t^3 ,在t=0时的切线方程和法线方程分别为多少?我算出x=0,y=0,dx/dt=x'=(2t - t^2)=2 - 2tdy/dt=y'=(3t - t^3)=3 - 3^3 ... -
越哲蚀18913287258 ______[答案] t=0时,x=0,y=0,所以切点为(0,0) dx/dt=2-2t,t=0时,dx/dt=2 dy/dt=3-3t^2,t=0时,dy/dt=3 所以,t=0时,dy/dx=3/2 所以,切线方程是y=3x/2,法线方程是y=-2x/3

温善咏1259求曲线x=e^2t,y=2t,z= - e^ - 3t在t=0处的切线及法面方程 -
越哲蚀18913287258 ______[答案] 求曲线x=e^2t,y=2t,z=-e^-3t在t=0处的切线及法面方程 切点(e^0,2*0,-e^0)=(1,0,-1) x'=2e^2t,y'=2,z'=3e^-3t T=(2,2,3) 切线方程为 (x-1)/2=(y-0)/2=(z+1)/3 法平面方程为 2(x-1)+2(y-0)+3(z+1)=0