极大正规子群

池肿婵2406怎么学好离散数学 -
曹项柔13180766045 ______ 如何学好离散数学 离散数学是现代数学的一个重要分支,是计算机科学中基础理论的核心课程.离散数学以研究离散量的结构和相互间的关系为主要目标,其研究对象一般地是有限个或可数个元素,因此他充分描述了计算机科学离散性的特点....

池肿婵2406假定H和N是G的子群,且N是G的正规子群,证明H∩N是H的正规子群 -
曹项柔13180766045 ______ 任取g∈H∩N,h∈H. 由于N是G的正规子群,h∈G,g∈N,有h^(-1)gh∈N. 由于H是群,g,h∈H,有h^(-1)gh∈H. 所以h^(-1)gh∈H∩N,即H∩N是H的正规子群.

池肿婵2406一道抽象代数有关正规子群的题,分别计算出S4和A4的所有正规子群 -
曹项柔13180766045 ______[答案] S4的阶是24,那么非平凡子群有可能有2,3,4,6,12五类.2,3阶子群肯定不是正规子群,因为他们肯定是循环群,而S4非交换,所以一定不是.12阶子群一定是正规子群,只有A4,参见小群列表,除了A4,其他12阶群皆需要6阶元.6阶子群....

池肿婵2406超难数学证明题阶为36的群,则3 阶子群或9 阶子群必有一个是正规子群. -
曹项柔13180766045 ______[答案] 3000年前的圣人说:“3000年后,有人会出一道很难的数学证明题,题目就是:阶为36的群,则3 阶子群或9 阶子群必有一个是正规子群” 没错,阶为36的群,则3 阶子群或9 阶子群必有一个是正规子群,这是千真万确的,谁也无法证明他是错误的...

池肿婵2406请问数学高手单群是什么? -
曹项柔13180766045 ______ 首先你要知道子群 设群G,G上二元运算为*, 对集合H,H包含于G,且H对*封闭, 即任意a,b属于H, 满足a*(b的逆)属于H,则H为G的子群 其次是正规子群, 正规子群又跟共轭元有关系 对x,y属于G, 若存在g属于G, y=(g的逆)xg(此时x=gy(g的逆))...

池肿婵2406G有唯一n阶子群, 证明:H是G的正规子群. 求详细过程,先到先得.
曹项柔13180766045 ______ 设H是G的n阶子群,任取G中一个元素g, 构造如下集合H(g)={ghg^(-1)|h属于H} 现在证明H(g)是G的子群. 任取gh1g^-1,gh2g^-1属于H(g) 则,gh1g^-1*(gh2g^-1)^-1=g(h1h2^-1)g^-1 因为h1h2^-1属于H,所以g(h1h2^-1)g^-1属于H(g) 所以H(g)是G的...

池肿婵2406平凡子群与非平凡子群的定义
曹项柔13180766045 ______ 只含单位元的群称为平凡群,所以非平凡群不仅包含单位元还包含其他元素.非平凡子群同样如此.任意群G,都含有{e}和G作子群.叫做平凡子群.我们都知道正规子群是很有用的,但是书上好像没有讲对于一个任意的群,它有没有正规子群→_→比如Abel群显然有正规子群

池肿婵2406求证映射的核N为正规子群 -
曹项柔13180766045 ______ 应该是同态吧...要不然没法儿保运算 设T是G到G'的同态,N=KerT 对任意的g属于G、任意的x属于N,有T(gxg^(-1))=T(g)e'(T(g))^(-1)=e' 所以gxg^(-1)属于N 所以gNg^(-1)包含于N 而对任意的y属于N,有y=g(g^(-1)yg)g^(-1)属于gNg^(-1) 所以N包含于gNg^(-1) 综上有gNg^(-1)=N,所以N为G的正规子群

池肿婵2406抽象代数群论问题:群G的正规子群中除了包含群的中心元素外,还包含什么其他元素?怎样理解“正规子群与群的元素可交换”,但正规子群中的元素不一... -
曹项柔13180766045 ______[答案] 假设H是群G的正规子群,那么“正规子群H与群的元素可交换”是说对任意的元素a属于G,都有aH=Ha,其中,aH和Ha都是元素a与群H相乘后所得的群,这两个群中的元素是一样的,但却不能保证a与H的每个元素从左乘和从右乘都能一一...

池肿婵2406如何计算一个群的所有正规子群 -
曹项柔13180766045 ______[答案] 是交换群?单群?一般非交换的,也非单群,我们是找不到它全部正规子群,更无一般的方法把它计算出来.你的提问就有问题!