构造拉格朗日函数是哪一章

贺待哀3487求双曲线xy=4与直线2x+y=1的最短距离. -
禄婷荆17617886583 ______[答案] 设点P(x,y)为双曲线xy=4上的任意点,则点P到直线2x+y=1的距离为z=|2x+y−1|5∴z2=15(2x+y−1)2构造拉格朗日函数L(x,y;λ)=15(2x+y−1)2+λ(xy−4)令Lx=45(2x+y−1)+yλ=0Ly=25(2x+y−1)+xλ=0Lλ=xy−4...

贺待哀3487高数上拉格朗日中值定理的证明当用罗尔中值定理证明拉格朗日中值定理时,辅助函数是如何找到的. -
禄婷荆17617886583 ______[答案] 一般来说构造辅助函数是没有一定之规的,且技巧性很强,但是也不是没有大致规律可循的.比如拉格朗日中值定理和柯西中值定理,首先它们都是关于函数中值的问题,而这一问题有一个基础的定理:罗尔定理,因此构造的辅助函数要尽可能满足罗...

贺待哀3487罗尔定理,拉格朗日中定理如何运用 -
禄婷荆17617886583 ______ 罗尔中值定理是微分学中一条重要的定理,是三大微分中值定理之一,描述如下: 如果函数f(x)满足以下条件:(1)在闭区间[a,b]上连续,(2)在(a,b)内可导,(3)f(a)=f(b),则至少存在一个ξ∈(a,b),使得f'(ξ)=0. 拉格朗日中值定理又称拉氏定理,是微分学中的基本定理之一,它反映了可导函数在闭区间上的整体的平均变化率与区间内某点的局部变化率的关系.拉格朗日中值定理是罗尔中值定理的推广,同时也是柯西中值定理的特殊情形,是泰勒公式的弱形式(一阶展开). 法国数学家拉格朗日于1779年在其著作《解析函数论》的第六章提出了该定理,并进行了初步证明,因此人们将该定理命名为拉格朗日中值定理.

贺待哀3487求函数u=x+y+z在条件1/x + 1/y + 1/z=1下(x>0,y>0,z>0)的条件极值. -
禄婷荆17617886583 ______ 解: 利用拉格朗日数乘法 构造拉格朗日函数 F(x,y,z,λ)=x+y+z+λ(1/x + 1/y + 1/z-1) 将F对x,y,z,λ分别求偏导数,并令它们都等于0,得方程组 əF/əx=1-λ/(x^2)=0 (1) əF/əy=1-λ/(y^2)=0 (2) əF/əz=1-λ/(z^2)=0 (3) əF/əλ=1/x + 1/y + 1/z-1=0 (4) 由(...

贺待哀3487拉格朗日插值函数 -
禄婷荆17617886583 ______ 是的,人为构造满足图中条件的拉格朗日插值基函数L(x),才能保证插值函数p(x)=Σ (Li * yi)过已知的(xi, yi)点.

贺待哀3487一个简单的极值问题,如图? -
禄婷荆17617886583 ______ 设箱体长宽高分别为 a,b,c, 则腰围 2(b+c) 构造拉格朗日函数 F = abc+k(108-a-2b-2c), 归结为求此条件极值问题.F'a = bc-k = 0 (1) F'b = ac-2k = 0 (2) F'c = ab-2k = 0 (3) F'k = 108-a-2b-2c = 0 (4) 由 (2) (3) 得 b = c, 由 (1) (2) 得 a = 2b, 均代入 (4) 得108 - 2b - 2b - 2b = 0, b = c = 18, a = 2b = 36 Vmax = 36*18*18 = 11664 cm^3

贺待哀3487高中数学中怎么构造拉格朗日方程求最值? -
禄婷荆17617886583 ______ 条件极值问题设Xi>0,对任意i∈(1,2,3,.......n)已知X1X2......Xn=a求1/X1+1/X2+......+1/Xn最小值构造F(x)=1/X1+1/X2+......+1/Xn +t(X1X2......Xn...

贺待哀3487拉格朗日定理和拉格朗日中值定理和拉格朗日函数1.拉格朗日中值定理是什么?2.拉格朗日定理如何向更多阶函数推广(不妨以f(x,y) f(x,y,z,) f(x,y,z,t)说明)3.... -
禄婷荆17617886583 ______[答案] 1、拉格朗日中值定理 如果函数y=f(x)在闭区间a≤x≤b上连续且在开区间a≤x≤b上可微,那么在此区间内部至少存在一个中间值u,使得 F(b)-f(a)/b-a=f(u). 其中a

贺待哀3487用拉格朗日乘数法,求平面上点(2,1)到直线x+y=1的距离.求详解, -
禄婷荆17617886583 ______[答案] 设点(2,1)到直线x+y=1最近的点为(x,y),则两点的距离为((x-2)^2+(y-1)^2)^0.5;构造拉格朗日函数:L=((x-2)^2+(y-1)^2)^0.5+λ(x+y-1); 求L对X的偏导数,并令其为0,有:L'(x)=(x-2)/(((x-2)^2+(y-1)^2)^0.5)+λ=0; (...

贺待哀3487求函数z=x^2 - xy+y^2在区域|x|+|y|<=1的最大值,最小值 -
禄婷荆17617886583 ______ ||z=x^2-xy+y^2 最小值 z=x^2-xy+y^2=(x-y/2)^2+3y^2/4≥0 当x=y=0时等号成立 最大值 z=x^2-xy+y^2 =(|x|+|y|)^2-2|xy|-xy =1-(2|xy|+xy) ≤1-|xy| ≤1 当|x|+|y|=1且xy=0时等号成立. 如果认为讲解不够清楚,请追问. 祝:学习进步!