椭圆三角换元求最值

刘兴邢4131已知点A(0,2)及椭圆x²/4+y²=1,在椭圆上求一点P使|PA|的值最大 -
屠逃会15689474514 ______ 解由椭圆x²/4+y²=1,设椭圆上的任一点P(2cosa,sina) 故/PA/=√(2cosa-0)^2+(sina-2)^2=√(4cos^2a+sin^2a-4sina+4)=√(cos^2a+sin^2a+3cos^2a-4sina+4)=√(3cos^2a-4sina+5)=√(3(1-sin^2a)-4sina+5)=√-3sin^2a-4sina+8=√(-3(sina+2/3)^2+8+4/3)=√(-3(sina+2/3)^2+28/3) ≤√(28/3)=2√21/3.

刘兴邢4131什么是三角换元 -
屠逃会15689474514 ______ 就是用三角函数来代替方程中的未知数,有时这样可以简化运算,比如: 要求x^2+y^2=1,求(x/3)+(y/4)的最大值 我们可以设x=sinA y=cosA 这样所求式=1/3*sinA+1/4*cosA=1/5*sin(A+Q)<=1/5. 这样就简便多了.

刘兴邢4131高中数学(椭圆) -
屠逃会15689474514 ______ 椭圆上的点Q x^2/2+y^2=49 参数方程x=7√2cost,y=7sint PQ^2=(7√2cost)^2+(7sint-5)^2=-49(sint+5/7)^2+148 sint=-5/7,最大2√37 sint=1,最小2

刘兴邢4131用解析法求三角函数的最值问题“用解析法求三角函数的最值常见的函数形式:y=(asinx+c)/(bcosx+d)或y=(acosx+c)/(bsinx+d)可转化为椭圆上的动点与定点连... -
屠逃会15689474514 ______[答案] 最主要的一点就是椭圆的参数方程,这个题难点不在于三角函数,在于椭圆的参数方程你会不会,因为椭圆上的点可以用A(asinx,bcosx)来表示,那么B(-c,-d)和A之间的连线斜率就可以用这个y来表示了用图形就可以快速知道斜率最值问题

刘兴邢4131关于三角换元的值域求法 -
屠逃会15689474514 ______ 换元法,在换元前后,函数的定义域与值域要相互匹配的对原函数y=x+√(1-x^2),其定义域为1-x^2≥0,即-1≤x≤1若取π/2≤α≤π,则0≤x=sinα≤1,与原定义域不符当取-π/2≤α≤π...

刘兴邢4131椭圆三角换元的几何意义
屠逃会15689474514 ______ <p>椭圆三角还元后化为椭圆的参数方程</p> <p>x=acosφ</p> <p>y=bsinφ ( φ为离心角)</p> <p>其几何意义:</p> <p>在直角坐标系中,以原点为圆心,分别以a,b(a>b>0)为半径作两个圆,点B是大圆半径OA与小圆的交点,过A作AN⊥OX,垂足为N,过B作BM⊥AN垂足为M.求当半径OA绕原点O旋转时,M的参数方程.</p> <p></p>

刘兴邢4131高一数学题(不等式)[较为简单]
屠逃会15689474514 ______ 2/x +8/y>=2√ (16/xy) 8/√ xy<=1 √ xy>=8 xy>=64 B.最小值64

刘兴邢4131高一数学必修5 关于三角换元的一些解题方法,如已知2x^2+2y^2=3,求4x - 5y的最值; 已知2x+y+5=0,求最值,谢 -
屠逃会15689474514 ______[答案] 2x+y+5=0→y=-(2x+5) 2x^2+2y^2=3→2x^2+2(4x^2+20x+25)=3→10x^2+40x+50=3→ x^2+4x+5=0.3→(x+2)^2+1=0.3→(x+2)^2=-0.7

刘兴邢4131高二数学椭圆 三角形最大值 -
屠逃会15689474514 ______ 将三角形ABF分成两个三角形OAF和OBF. 两个三角形都以OF为底边,就是焦距c=根号(25-9)=4, 那么A点的横坐标,也就是x值就是三角形0AF的高, 同理,B点的恒坐标的绝对值,就是三角形OBF的高. 要想三角形面积最大,就是x1+|x2...

刘兴邢4131求一个椭圆的最大值、 -
屠逃会15689474514 ______ 你会乘积的求导吗?(u*v)'=(u'v)+(v'u)参数方程:x=1+cost, y=1/2sint;xy=(1+cost)(1/2sint)(xy)'=x'y+y'x=(-sinx)(1/2sinx)+(1+cosx)(1/2cosx)=1/2(cos^2x+cosx-si...