椭圆和抛物线相交韦达定理

浦彩水1356弦长公式对于圆、椭圆、双曲线、抛物线都适用吗? -
寇葛丹18976911093 ______[答案] 弦长公式概念:弦长公式,在这里指直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式. PS:圆锥曲线,是数学、几何学中通过平切圆锥(严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切)得到的一些曲线,如:椭圆,双曲线等. 公式一: 一、引入 直线与圆锥曲线...

浦彩水1356谁有椭圆和直线位置关系判定的简便方法,用于选择题的那种 -
寇葛丹18976911093 ______ 直线与圆锥曲线的位置关系:(1)从几何角度来看,直线和圆锥曲线有三种位置关系:相离、相切和相交,相离是直线和圆锥曲线没有公共点,相切是直线和圆锥曲线有唯一公共点,相 交是直线与圆锥曲线有两个不同的公共点,并特别注意直...

浦彩水1356韦达定理在解析几何中有局限?在什么情况下不能使用韦达定理? -
寇葛丹18976911093 ______ △小于零的时候能用,仍然成立.不过初中阶段不要用.在求2元二次方程时没有局限. 高中阶段,用于中点公式,抛物线 与 圆 椭圆 以及 双曲线 的中点弦的方程等等.用处不小啊.

浦彩水1356证明圆锥曲线为椭圆 抛物线 双曲线的充要条件是焦点弦为直径的圆与其相对应的准线相离 相切 相交
寇葛丹18976911093 ______ 准线:椭圆和双曲线:x=(a^2)/c 抛物线:x=p/2 (以y^2=2px为例) 焦半径: 椭圆和双曲线:a±ex (e为离心率.x为该点的横坐标,小于0取加号,大于0取减号) 抛物线:p/2+x (以y^2=2px为例) 以上椭圆和双曲线以焦点在x轴上为例. 弦...

浦彩水1356韦达定理与抛物线的关系 -
寇葛丹18976911093 ______ 一元二次方程 是二次函数 的函数值等于零时的特殊情况.有些二次函数问题,可以利用一元二次方程根与系数的关系(即韦达定理)来解答;一元二次方程根的分布,可以利用二次函数图象直观判定;二次函数的图象与x轴交点、图象的位置,...

浦彩水1356椭圆韦达定理交线问题,这步AB怎么得出来的? -
寇葛丹18976911093 ______ 接下来,将两根和、两根积的式子代入,即可得到所给的答案 这位童鞋,这算是很常规的题目,务必掌握……

浦彩水1356若椭圆X∧2/36+Y∧2/9=1的焦点作直线L交抛物线于A、B两点,若线段AB中点的横坐标是3,则|AB|等于?(要过 -
寇葛丹18976911093 ______ 假设A点坐标为(x1,y1) B点坐标为(x2,y2) 设直线l的斜率为k 焦点坐标为(3根号3,0) 则直线方程为y=k(x-3根号3)将其与 椭圆方程联立起来消去y 得到关于x的一元二次方程,用韦达定理x1+x2可用k表示出来 而若线段AB中点的横坐标是3 所以x1+x2=6 这样就可以解出k |AB|等于根号下1+k² [(x1+x2)²-x1x2]就算出来了

浦彩水1356椭圆韦达定理交线问题,这步AB怎么得出 -
寇葛丹18976911093 ______ (1)解出椭圆方程 e=c/a=1/√2 2a-2c=2√2-2 那么就可以求出椭圆方程x²/2+y²=1 (2)既然要求出定点,则可以先有特殊情况求出该点然后再进行严格的一般数学论证. 特殊情况就是直径平行于x轴和y轴 可以求得两种情况圆的方程分别为x²+y²=2(平行y轴) x²+(y+1/3)²(平行x轴);=16/9 联立可求得T(±√7/2,-1/2) (3)验证 这里建议用向量法证明 即向量TA⊥向量TB (T在圆上并且AB是直径)

浦彩水1356斜率为1的直线L经过抛物线Y方=4X的焦点,且与抛物线相交于A,B两点,求线段|AB|的长. -
寇葛丹18976911093 ______ y²=4x 焦点是(1,0) 那么直线是y=x-1 代入y²=4x得 x²-6x+1=0 由韦达定理有x1+x2=6,x1*x2=1 所以|AB|=|x2-x1|=√[(x2-x1)²]=√[(x1+x2)²-4x1*x2]=√(6²-4)=√32=4√2

浦彩水1356过抛物线y??=4x的焦点的直线l与抛物线交于A,B两点,O为坐标原点,求△AOB的重心G的轨迹方程. -
寇葛丹18976911093 ______ 抛物线的焦点坐标为(1,0),当直线l不垂直于x轴时,设方程为y=k(x-1),代入y2=4x,得k2x2-x(2k2+4)+k2=0. 设l方程与抛物线相交于两点,∴k≠0.设点A、B的坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2),根据韦达定理,有x1+x2=2(k2+2)k2,从而y1+y2=k(x...