椭圆焦点公式

“所有的理论都是空洞的大脑练习，因此是在浪费时间，除非有人首先确定宇宙的真正组成。”——弗里茨·兹威基

暗物质已经提出了数十年，至今我们都不知其为何物，为什么我们就非要坚信暗物质存在呢？难道科学家都没怀疑引力理论在大尺度上出了问题，也就是说目前我们所指的引力理论在小尺度上确实没问题，但用在像星系、星系团这样超大结构上就存在缺陷！

其实我们想到的科学家肯定都想到了，不仅想到了，还着手实施了修改牛顿动力学，也就是MOND理论。今天，我们就说下什么是MOND？这是一个合理的理论吗？我们的引力在大尺度上到底有没有问题？

首先我们回到19世纪，先谈一个在暗物质和MOND试图解决的“质量缺失”问题之前，就存在的问题：天王星和水星的问题。

引力理论的第一次危机

左边的是天王星，右边的是水星。

早在17世纪，牛顿就提出了万有引力定律，这是一个划时代的理论，在当时看来，万有引力定律适用于一切事物。从炮弹的运动到滚动的物体；从物体的重量到时钟的钟摆；从一艘船的浮力到绕地球运行的月球轨道，牛顿的引力从未失效。

事实上，开普勒三大定律，牛顿引力公式的一个特例，同样适用于所有已知的行星：

• 行星围绕着太阳的一个焦点在封闭的椭圆里运行。

• 在任何给定的时间段内，每颗行星绕太阳公转时扫过的面积都是相同的。

• 行星轨道周期的平方与其半长轴的立方体成正比。

太阳系已知的内部和外部世界都惊人地服从着这些法则，以至于人们在几百年来都没有发现任何偏差。但随着1781年天王星的发现，情况发生了变化。虽然这颗新行星也在绕着太阳的椭圆轨道上运行，但与万有引力定律的预测相比，它的运行速度似乎是错误的。

在它被发现后的头20年左右，它的移动速度，都比定律显示的要快。然而，在接下来的20-25年里，似乎又以定律预测的速度运行。但随后它又进一步减速，其速度低于万有引力的预测。

难道万有引力定律是错误的？有可能，但也许只是在天王星附近有其他物质（某种看不见的物质，或者是暗物质）吸引着天王星，造成了以上轨道速度的偏差。

海王星是蓝色，天王星是绿色，木星和土星分别是青色和橙色。

事实证明确实如此。勒威瑞尔和约翰·库奇·亚当斯分别独立计算，预测了天王星以外新行星的位置。在这场理论战之后，勒威瑞尔的预测在1846年9月23日得到了约翰·加勒和他的助手海因里希·迪赛因的证实。海王星至此被发现，这是第一个由于其质量的影响，即引力的影响而预测其存在的天体。

第二次危机

另一方面，由于人们观测精度的提高，再加上几个世纪的数据积累，最里面的行星水星，开始显示出一种更奇怪的违反引力定律的现象。虽然开普勒定律预测行星应该以太阳为焦点，在完美封闭的椭圆轨道上运行，但前提是这个系统没有其他质量的干扰或影响。但是水星周围还有其他质量，并不是在一个完美封闭的椭圆轨道中运动。相反，水星的椭圆轨道在发生进动。

上图中，轨道的进动是因为这个椭圆轨道不是闭合的轨道，才造成轨道在旋转。

根据牛顿的万有引力定律，我们考虑了所有其他已知行星（包括海王星）对水星的影响，以及地球的岁差对观测的影响。在做了所有这些预测之后，我们发现在预测和观测之间只剩下一个微小的差异：每世纪只有0.012°的进动。

那么，这一次的解释是什么呢？在水星内轨道有一个新的，看不见的质量？还是万有引力定律的问题？为了寻找这颗新的理论行星，即离太阳较近的火神星，人们进行了彻底的搜寻，但是没有（现在也没有）所谓的火神星。1915年，爱因斯坦提出了广义相对论，彻底解决了这个问题。

暗物质会是引力的第三次危机吗？

现在，回到20世纪70年代，天文学家薇拉·鲁宾观察了单个侧对（方向上是侧面对着我们，不是正对）我们的星系，并测量星系旋转的速度分布。侧对我们的星系因为旋转的缘故，有一边会向我们移动并发生蓝移，另一边远离我们发生红移。

按理来说，星系的旋转应该与太阳系相似，内部的恒星旋转得更快，当离中心越来越远时，速度会下降。但星系的旋转情况并不是这样的。

相反，当离星系中心越来越远时，星系的旋转速度保持不变。这是什么原因呢？同样的两种可能性：要么引力定律需要修正，要么我们需要假设星系中存在额外的、看不见的质量。

MOND（修正牛顿动力学）理论最早是在1981年由莫蒂·米尔格罗姆（Moti Milgrom）提出，他观察到如果我们在非常小的加速度下改变牛顿的万有引力定律，就可以解释星系的旋转曲线。也就是说，这样的修改可以解释所有的星系旋转问题。

另一方面，就是提出暗物质假设，除了标准模型中的正常粒子，以及构成我们所知道的几乎所有物质的“质子、中子和电子”的正常物质外，还有一种新的物质。为了解释星系的旋转曲线问题，科学家提出了在星系周围包裹着大的暗物质光晕，它不与自身、光和正常物质相互作用，也就是不粘连、不碰撞。这就是暗物质的概念。

暗物质可以解释星系的旋转曲线，但它的解释不如MOND那么好。最简单的暗物质模型产生的晕的数值模拟与观测结果不完全吻合；光晕在中心太“密集”，在外围太“蓬松”。如果我们只是光考虑星系的旋转曲线问题，那么MOND理论肯定要比暗物质理论好，这可能又是一次革命性的变革。说明目前的引力理论在大尺度上不适合。

但是我们不仅有星系，外面还有整个宇宙等着我们解释。

当我们提出一个新的理论来取代一个旧的理论时，就像广义相对论取代牛顿定律一样，需要面对三个问题：

• 新理论必须解释旧理论之前成功解释的所有现象，

• 新理论必须比旧理论更好的解释它要解释的现象，

• 新理论必须做出新的预测，这些预测可以通过实验或观测来验证，而这个预测还必须是新理论所独有的。

以前的引力理论有很多成功的地方。大家都有所耳闻。

例如：星光会受到质量的引力弯曲，包括强引力透镜效应和弱引力透镜效应，引力时间膨胀和引力红移。大爆炸的框架和宇宙膨胀的概念。星系在星系团中的运动，以及星系团在最大尺度上的运动。

MOND都无法解释这些效应，也没有提供任何有效的新预测，而且还与现有的数据严重冲突。也许，MOND现在还不是一个完整的理论，但是它有可能在未来会有更多的改进和完善，目前许多人都在研究MOND的扩展，这些扩展到目前为止还没有成功的例子，包括TeVeS (Bekenstein的张量-矢量-标量引力)、MoG (John Moffatt修改引力)和其他等等。

但是如果我们继续使用爱因斯坦的引力定律，再给宇宙中简单地加入一种新的成分（不会发生碰撞的冷暗物质），我们就能解释所有的一切，包括一些壮观、新奇的细微差别。

我们可以解释宇宙微波背景的波动，包括没有暗物质就不可能存在的“声学峰值”。

可以解释宇宙在大尺度结构中的聚集模式，包括上面的大“曲线”形状，以及曲线中的“摆动”，其暗物质量是普通物质的5倍。

还可以得到一个全新的预测：当两个星系团相互碰撞时，内部的气体会升温、减速并释放出x射线（下图中粉红色的部分），而我们通过引力透镜看到的质量（下图中蓝色的部分）就是暗物质。这个新的预测已经被观测证实，是对暗物质存在的一个间接证实。

MOND确实在暗物质上确实取得了一些的胜利：它比暗物质能更好地解释了星系的旋转曲线。但它还不是一种物理理论，也与我们所掌握的一整套观测结果不一致。也许未来MOND最终会成为一个更完整的引力理论的线索，但是是修改引力理论是一个非常宏伟的计划！

但就目前来说，修改引力理论在宇宙学上远不如暗物质理论。而且目前也不能说现在的引力理论在大尺度上就一定有问题！

阙临哀865点到椭圆的距离公式
娄试堵18958549674 ______ 点到椭圆的距离公式是x^2/a^2+y^2/b^2=1,椭圆是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的动点P的轨迹,F1、F2称为椭圆的两个焦点.焦点(字母表示为大写F),在物理学上指平行光线经透镜折射或曲面镜反射后的会聚点,在数学上指二次曲线的焦点,在社会上比喻问题的关键所在或争论的集中点.

阙临哀865椭圆焦点弦长公式是什么? -
娄试堵18958549674 ______ 椭圆焦点弦长公式是描述椭圆上两个焦点之间的弦长的公式.在椭圆上取两个焦点P和Q,并在椭圆上连接它们,得到一条弦段PQ.这条弦段的长度可以通过椭圆的半长轴a、半短轴b和焦点之间的距离c来计算,公式如下:焦点弦长 = 2√(a² - c²)其中,a是椭圆的半长轴的长度,b是椭圆的半短轴的长度,c是焦点之间的距离,即焦距.在椭圆中,焦点弦长是一个固定值,与弦段的位置无关.

阙临哀865椭圆求焦点的计算公式 -
娄试堵18958549674 ______ 焦点到原点距离的平方=长轴一半的平方+短轴一半的平方

阙临哀865椭圆中的焦点三角形面积公式是什么? -
娄试堵18958549674 ______[答案] 无论椭圆方程是x²/a²+y²/b²=1还是y²/a²+x²/b²=1 焦点三角形面积公式都是 S=b²·tan(θ/2) θ为焦点三角形的顶角 如果是双曲线的话 S=b²/tan(θ/2)

阙临哀865高中数学椭圆的共焦点公式公式是x平方/m+y平方/m - (a平方 - b平方)=1我不理解分母为什么是这样,怎么推的? -
娄试堵18958549674 ______[答案] 用m-[m-(a平方-b平方)]=a平方-b平方=c平方,所以这个椭圆和原椭圆共焦点

阙临哀865椭圆的焦距是4,准线间的距离是20,则椭圆的标准方程是请写出具体部骤,用到哪些公式, -
娄试堵18958549674 ______[答案] 椭圆的标准方程是 椭圆焦点在X轴上的标准方程是 x^2/a^2+y^2/b^2=1 (c^2=a^2-b^2) ∵焦距为4 c=4/2=2 准线距为20 a^2/c=20/2=10 a^2=20 ∴b^2= a^2- c^2=20-4=16 ∴x^2/20+y^2/16=1 若焦点在Y轴上: x^2/b^2+y^2/a^2=1 (c^2=a^2-b^2) ∵焦距为4 ...

阙临哀865中心不在原点的椭圆 焦点怎么求?中心在在原点的椭圆焦点公式是什么? -
娄试堵18958549674 ______[答案] 写出解析式 平移至中心在原点进行求解 然后再平移回去 左加右减下加上减

阙临哀865焦点坐标公式
娄试堵18958549674 ______ 抛物线焦点坐标公式:对称轴为x轴时,方程右端为±2px,方程的左端为y^2;对称轴为y轴时,方程的右端为±2py,方程的左端为x^2.开口方向与x轴(或y轴)的正半轴相...

阙临哀865椭圆焦点三角形的公式是? -
娄试堵18958549674 ______[答案] 设焦点三角形PF1F2,角F1PF2为α则S=b²*[tan(α/2)]设PF1=m,PF2=nm+n=2a (1)由余弦定理m²+n²-2mncosα=4c² (2)(1)²-(2)2mn(1+cosα)=4a²-4c² mn=2b²/(1+cosα)S=(1/2)...

阙临哀865椭圆的焦点是什么? -
娄试堵18958549674 ______ 在数学中,椭圆是平面上到两个固定点e799bee5baa6e78988e69d8331333332643866的距离之和是常数的轨迹.这两个固定点叫做焦点.经由这个定义,这样画出一个椭圆:先准备一条线,将这条线的两端各绑在一点上(这两个点就当作是...