椭圆的切线方程推导

任侮涛2131椭圆参数方程的切线函数 怎么求 -
钱健融15737475262 ______[答案] 设椭圆的参数方程为 x=acost, y=bsint,(t为参数),则 dx=-asintdt, dy=bcostdt, ∴dy/dx=(-b/a)cott. ∴椭圆的切线方程为y-bsint=(-b/a)cott*(x-acost), 即bxcost+aysint-ab=0.

任侮涛2131已知椭圆外一点,求过这点的椭圆的切线方程 -
钱健融15737475262 ______[答案] 设椭圆方程为 x^2/a^2+y^2/b^2=1 求导得 2x/a^2+2yy'/b^2=0 2yy'/b^2=-2x/a^2 y'=-b^2x/a^2y 把(x0,y0)代入x与y y'=k=-b^2x0/a^2y0 所以切线方程是 y-y0=-b^2x0(x-x0)/a^2y0

任侮涛2131过椭圆外一点如何求切线方程 -
钱健融15737475262 ______[答案] 椭圆方程x²/a²+y²/b²=1,设切点是(m,n),则过该点的切线方程是mx/a²+ny/b²=1(半代入形式) 令此切线过已知定点,借助另一方程即(m,n)在椭圆上即可求出m、n的值,不过注意会有两解

任侮涛2131求过椭圆外一点(x.,y.)到椭圆的两条切线方程怎么写出来呀? -
钱健融15737475262 ______[答案] 有公式,平面中过任一点P(α,β)引的椭圆x²/a²+y²/b²=1的切线的方程为(α²/a²+β²/b²-1)(x²/a²+y²/b²-1)=(αx/a²+βy/b²-1)²,有数字的时候分解因式即可

任侮涛2131如何得到椭圆的准切线? -
钱健融15737475262 ______[答案] 什么叫“准切线”? 设椭圆方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0) 准线:x=正负a^2/根号(a^2-b^2) 切线:设切点坐标是(x0,y0),则切线方程是x*x0/a^2+y*y0/b^2=1.

任侮涛2131求椭圆上一点P(X1,Y1)处的切线方程? -
钱健融15737475262 ______[答案] 设切线方程为:y-Y1=k(x-X1) 与椭圆方程联立,利用Δ=0 求出k=-b^2X1/(a^2Y1) 则切线方程是:y-Y1=[-b^2X1/(a^2Y1)](x-X1) (y-Y1)(a^2Y1)+b^2X1(x-X1)=0 a^2yY1+b^2xX1=a^2Y1^2+b^2X1^2=a^2b^2 即:xX1/a^2+yY1/b^2=1

任侮涛2131如何求过椭圆外一点的切线方程? -
钱健融15737475262 ______ 假设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0) (或者px^2+qy^2=1,0<p<q这样便于化简) 椭圆外定点Q(m,n) 若|m|=a,切线x=m 若|m|≠a,则切线斜率K存在 过Q(m,n)直线表示为:y=kx+n-km 将直线带入椭圆并化简成关于x的一元二次方程: (b^2+a^2k^2)x^2+2a^2k(n-km)x+a^2[(n-km)^2+b^2)=0 因为相切判别式=0 解出关于k的方程, 将k带回原直线表达式即可

任侮涛2131椭圆切线方程y=kx±二次根号下(a^2k^2+b^2)的推导 -
钱健融15737475262 ______ 导数不适合你,你是高二学生吧,看看我的 设直线方程为y=kx+m,代入椭圆方程b^2x^2+a^2y^2=a^2b^2得 (b^2+a^2k^2)x^2+2ka^2mx+a^2m^2-a^2b^2=0 ∵直线与椭圆相切 ∴△=0 即4k^2a^4m^2-4(a^2k^2+b^2)(a^2m^2-a^2b^2)=0 化简得 b^2m^2=b^4+a^2k^2b^2 m^2=b^2+a^2k^2 m=±√(b^2+a^2k^2) ∴椭圆切线方程y=kx±√(b^2+a^2k^2)

任侮涛2131椭圆上某点的切线方程. -
钱健融15737475262 ______[答案] 设此定点为(x0,y0) 则切线l:x0/a�� * x+y0/b�� * y=1