椭圆c2+a2+b2
桂许宏5123若椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)上任一点到其上顶点的最大距离恰好等于该椭圆的中心到其准线的距离,则该椭 -
艾奚苑13259994647 ______ 设椭圆上点为(acosθ,bsinθ) 其到上顶点距离的平方为(acosθ)2+(b-bsinθ)2=a2+b2-2b2sinθ-c2(sinθ)2 若 b2 c2 ≤1,则最大值为a2+b2+ b4 c2 = a4 c2 所以此时椭圆上点到上顶点距离恰好是中心到准线距离,所以e的范围满足 b2 c2 ≤1,即:c2≥b2=a2-c22c2≥a2 ∴ 2 2 ≤e若 b2 c2 >1,则最大值为4b2,它要等于 a4 c2 a4=4c2(a2-c2) 所以a2=2c2,此时b2=c2,舍去 故答案为[ 2 2 ,1)
桂许宏5123已知椭圆c2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的上顶点为A,左右焦点分别为f1f2, -
艾奚苑13259994647 ______ A=(0,b) AP=(4/3,2b/3) 圆心为O AO=(2/3,b/3) 圆方程为(x-2/3)^2+(y-b/3)^2=(4+b^2)/9 代入y=0(x-2/3)^2=(b^2+4-b^2)/9(x-2/3)^2=4/9 x=4/3或0 焦点不可能在原点,右焦点为 (4/3,0) a^2-b^2=16/916/9a^2+1/9=1 a^2=2 b^2=2/9 x^2/2+9y^2/2=1
桂许宏5123已知椭圆c:x2/a2+y2/b2=1(a大于b大于0)的两个焦点分别为f1,f2,斜率为k的直线l过左焦点f1且于椭圆的交点为 -
艾奚苑13259994647 ______ 解析几何的基本题 过F1(-c,0),设y=k(x+c)(k≠0),将x=0代入,y=kc,所以C(0,kc) B是F1C中点,B(-c/2,kc/2),B在椭圆上,将B代入椭圆方程 c^2/4a^2 + k^2c^2/4b^2 = 1通分 b^2 c^2+k^2 a^2 c^2=4a^2 b^2(a^2-c^2) c^2+k^2 a^2 c^2=4a^2 (a^2-c^2) ...
桂许宏5123椭圆的焦距等于长轴的一个端点与短轴的一个端点之间的距离,求椭圆的离心率 -
艾奚苑13259994647 ______ 解:由题意得:√a2+b2=2c , 即a2+b2=4c2 又因为b2=a2-c2 所以2a2=5c2 c2/a2=2/5 椭圆的离心率e= c/a=√10/5
桂许宏5123高中数学椭圆中X=a2 - b2=a2+a2 - c2=2a2 - c2,我如果这样写X=a2 - b2,b2=a2 - c2,则X=2a2 - c2,评分时是不是不一样啊b2=a2 - c2在评分时算分吗? -
艾奚苑13259994647 ______[答案] 数学较注重结果(除了证明题|.)所以它只是你思路的一小个片段只写这个是不会有分的
桂许宏5123已知椭圆C:y2/a2+ x2/b2=1,经过点(1/2,根号3),一个焦点是F(0, - 根号3)求椭圆方程 -
艾奚苑13259994647 ______[答案] 焦点为(0,-根号3) c2=3 a2=3+b2 带入椭圆C:y2/a2+ x2/b2=1 y2/(3+b2)+x2/b2=1 将点(1/2,根号3)带入上式 b2=1 a2=4 得方程:y2/4+x2=1
桂许宏5123求直线 圆 抛物线 双曲线 椭圆 标准方程 最好可以有详细注解 -
艾奚苑13259994647 ______ 方程(x-a)2+(y-b)2= r2 叫做圆的标准方程. (a,b)为圆心,r为半径 椭圆(1)标准方程:焦点在x轴上 x2/a2 +y2/b2=1 焦点在y轴上y2/a2+x2/b2=1 (其中a>b>0, a2=b2+c2)2、 双曲线 (!) 标准方程:焦点在x轴上x2/a2-y2/b2=1 焦点在y轴上y2/a2-x2/b2=1 (其中a>0,b>0,c2=a2+b2)3:抛物线:标准方程y2 = 2px (p>0) 焦点到准线的距离 焦 点:(p/2 ,0)在x轴的正半轴上 准 线:x = - p/2 顶 点:坐标原点(0,0) 开口方向:向右 直线:y=kx+b(k斜率,b截距)
桂许宏5123如图,F1、F2分别是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点,A和B是以O(O为坐标原点)为圆心,以|OF1|为 -
艾奚苑13259994647 ______ 连结AF1,∵F1F2是圆O的直径,∴∠F1AF2=90°,即F1A⊥AF2,又∵△F2AB是等边三角形,F1F2⊥AB,∴∠AF1F2=1 2 ∠AF2B=30°,因此,Rt△F1AF2中,|F1F2|=2c,|F1A|=1 2 |F1F2|=c,|F2A|= 3 2 |F1F2|= 3 c. 根据椭圆的定义,得2a=|F1A|+|F2A|=(1+ 3 )c,解得a=1+ 3 2 c,∴椭圆的离心率为e= c a = c 1+ 3 2 c = 3 -1. 故答案为: 3 -1
桂许宏5123已知圆C1的方程为(X - 1)2=(Y - 1)2=20/3,椭圆C2的方程为X2/A2+Y2/B2=1(A>B>C),且C2的离心率为二分之根号二如果C1C2相交于A.B两点,且线段AB... -
艾奚苑13259994647 ______[答案] ∵e=ca=a2-b2a2=22,∴a2=2b2.因此,所求椭圆的方程为x2+2y2=2b2,又∵AB为直径,(2,1)为圆心,即(2,1)是线段AB的中点,设A(2-m,1-n),B(2+m,1+n),则 (2-m)2+2(1-n)2=2b2,(2+m)2+2(1+n)2=2b2,|AB|=2 20...
桂许宏5123已知椭圆c1:x2/a2+y2/b2=1与抛物线C2:x^2=2py有一个公共焦点,抛物线C2与准线l与椭圆C1有一交点坐标(√2, - 2)⑴求椭圆和抛物线方程 -
艾奚苑13259994647 ______[答案] 抛物线焦点在y轴,准线过(√2,-2),那么准线为y=-2,于是p=4,抛物线方程x方=8y 抛物线的焦点是(0,2),也是椭圆焦点,所以椭圆中c=2 x2/a2+y2/(a2-4)=1 把交点(√2,-2)代入,求出a值