正余弦定理的推导过程

首页 >> 正文

正余弦定理的推导过程

来源：baiyundou.net 日期：2024-09-24

与茂名湛江同一州进行二模考试的还有梅州，只是梅州的单选第8题是一道错题，所以之前没有讲。

这份卷子整体来说难度倒是不大，即使是各个压轴题中等学生也都能做一做。

八道单选题

首先是第三题是之前考过几次的题，三个函数与直线的交点，数形结合比较大小。

其次是第4题，这一题出得不太好，毕竟有一部分同学没有选物理。而这道题对没有选物理的同学，不太公平。

第5到第7题也都是基础难度的题。

第8题的a和c选项都是对的，所以这道题出错了。但如果不是选项出错了，此题倒是一道不错的圆锥曲线小题。建议大家当填空题再做一做。

三道多选题——此份试卷的多选题出得还可以。

第9题是复数的基础计算题

第10题是一道较好的数列多选题，关键点是对b选项的计算判断

第11题也是一道很不错的立体几何压轴题，a选项比较简单，利用勾股定理计算出截面圆的半径；b选项明显是一个面，c选项和d选项相对较难，c选项首先要能理解到直线MN的距离为1的点的轨迹是一个圆柱，d选项中满足∠MNP等于45度的点的轨迹是一个圆锥，则这两个选项就好判断了，分别为圆柱与阿尔法这个平面的交线，以及圆锥与阿尔法这个平面的交线。

三道填空题

第13题假如不会做，就多求几项来比较趋势，也能得到正确答案。

第14题则是一道以往考过的曼哈顿距离的题，本质上是绝对值函数问题，数形结合即可解决。所以，本次考试的填空题是没有难度的。

五道大题

第15题是圆锥曲线的送分题。

第16题也是一道基础难度的题，但第3问的模型比较重要，经常考到。利用互补角的余弦之和为零构建方程，在解三角形的题中经常用到设未知数利用正余弦定理构建方程来求解。

第17题是一道中等难度的例题，几何好题。第2问和第3问都与近期其他模拟卷中的几何题不太一样，这两问以往更多的是除填空题。

第18题是一道导数中档题，第2问求零点个数是道直接用分类讨论法求解的典型例题。

第19题是一道数列创新压轴题，难度不算大，第一问是送分题。第2问和第3问都是抽象的逻辑推理，但不算难。使用作差法和题目所给的生成数列的定义即可证明。第三问需要对pn这个数列是否为常数数列进行分类讨论，这样难度的压轴题，对于想考高分的考生来说，是有必要突破的。

最后，给大家发下参考答案，同学们可以练习一下。

","gnid":"983aaabd662da7e6e","img_data":[{"flag":2,"img":[{"desc":"","height":"1121","title":"","url":"https://p0.ssl.img.360kuai.com/t010bb7fecff83a4a77.jpg","width":"793"},{"desc":"","height":"1121","title":"","url":"https://p0.ssl.img.360kuai.com/t0150871c80d1dcdaa8.jpg","width":"793"},{"desc":"","height":"1121","title":"","url":"https://p0.ssl.img.360kuai.com/t01e100fccea7f1b564.jpg","width":"793"},{"desc":"","height":"1121","title":"","url":"https://p0.ssl.img.360kuai.com/t014118e2adbbdc5c70.jpg","width":"793"},{"desc":"","height":"97","title":"","url":"https://p0.ssl.img.360kuai.com/t01c0af042d00dbedae.jpg","width":"705"},{"desc":"","height":"460","title":"","url":"https://p0.ssl.img.360kuai.com/t01c562bb8772e9bfc3.jpg","width":"1220"},{"desc":"","height":"282","title":"","url":"https://p0.ssl.img.360kuai.com/t0109c6750cf9d04626.jpg","width":"1370"},{"desc":"","height":"272","title":"","url":"https://p0.ssl.img.360kuai.com/t01d5afd063071603e6.jpg","width":"1330"},{"desc":"","height":"246","title":"","url":"https://p0.ssl.img.360kuai.com/t01ddbf5c143efe1113.jpg","width":"719"},{"desc":"","height":"484","title":"","url":"https://p0.ssl.img.360kuai.com/t0135c9ffc35161bdc6.jpg","width":"729"},{"desc":"","height":"149","title":"","url":"https://p0.ssl.img.360kuai.com/t018f42071e5a599f09.jpg","width":"707"},{"desc":"","height":"654","title":"","url":"https://p0.ssl.img.360kuai.com/t01a9ef1e59d5d130ea.jpg","width":"1370"},{"desc":"","height":"505","title":"","url":"https://p0.ssl.img.360kuai.com/t018a0dd4c2d15e723d.jpg","width":"747"},{"desc":"","height":"242","title":"","url":"https://p0.ssl.img.360kuai.com/t01763b18aab9ed9975.jpg","width":"1122"},{"desc":"","height":"1757","title":"","url":"https://p0.ssl.img.360kuai.com/t010705f882e69edcf8.jpg","width":"1242"},{"desc":"","height":"1757","title":"","url":"https://p0.ssl.img.360kuai.com/t012eacbae9dff4526f.jpg","width":"1242"},{"desc":"","height":"1757","title":"","url":"https://p0.ssl.img.360kuai.com/t012c8b1ae1691da3f6.jpg","width":"1242"},{"desc":"","height":"1757","title":"","url":"https://p0.ssl.img.360kuai.com/t01b930305ace6f8679.jpg","width":"1242"},{"desc":"","height":"1757","title":"","url":"https://p0.ssl.img.360kuai.com/t01a11abf4acd2640c2.jpg","width":"1242"},{"desc":"","height":"1757","title":"","url":"https://p0.ssl.img.360kuai.com/t01dbc9de495bcf7f84.jpg","width":"1242"}]}],"original":0,"pat":"qgc,art_src_3,otherc,fts0,sts0","powerby":"pika","pub_time":1713171660000,"pure":"","rawurl":"http://zm.news.so.com/5d803e32ccd495ee5b44c54054ea4e81","redirect":0,"rptid":"cbca2d719dd270df","rss_ext":[],"s":"t","src":"二马学习资料库","tag":[],"title":"梅州二模数学试卷分析+答案（居然有道错题）

荀奚赖1033求如何证明1.正,余弦定理2.线面垂直的判定定理3.点到直线的距离公式4.两角和与差的余弦公式要详细步骤,因为要写成作业,详细! -
谷露莉15389329275 ______[答案] 正弦定理步骤1.在锐角△ABC中,设BC=a,AC=b,AB=c.作CH⊥AB垂足为点H CH=a·sinB CH=b·sinA ∴a·sinB=b·sinA 得到a/sinA=b/sinB 同理,在△ABC中,b/sinB=c/sinC 步骤2.证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R:如图,任意三角...

荀奚赖1033如何用正弦定理推导余弦定理,给出详细过程 -
谷露莉15389329275 ______ 三角形如果一个角(不是直角)等于30°或45°又给你正选炫植,可以根据sin30°(45°)=相对的直角比斜边因为正弦定理和余弦定理有一条公共边斜边可以设余弦值的直角边为X 余弦值30°(45°)=X 比斜边(正炫中已知) 则x就等于斜边乘余弦值30°(45°)就算出来啦

荀奚赖1033余弦定理,正弦定律及其详细证明方法,...
谷露莉15389329275 ______ 余弦定理: 设三角形ABC三边a,b,c,令c对应的角为α.过B作垂线BH,长度为h 有h=sinα;c²=h²+(b-HB)²;HB=h/tanα. 联立有:c²= [(tan²α+1)/tan²α]a²sin²α-2absinα(1/tanα)+b² =a²-2abcosα+b² 得证. 正弦定理: 在△ABC中,设三边为a,b,c.作CH⊥AB垂足为点D CH=a·sinB CH=b·sinA ∴a·sinB=b·sinA 得到a/sinA=b/sinB 同理,b/sinB=c/sinC

荀奚赖1033急求两角和差公式(正弦、余弦、正切)的推导过程书上的我看不大懂,感激不尽! -
谷露莉15389329275 ______[答案] 通过推导出余弦公式cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb将b用-b代替得cos(a+b)=cosa*cos(-b)+sina*sin(-b)=cosa*cosb-sina*sinb在第一个等式中将a换成a-pai/2得sin(a-b)=cos(a-pai/2)cosb+sin(a-pai/2)sinb=sina*cosb-cosa...

荀奚赖1033如何用正弦定理证明余弦定理 -
谷露莉15389329275 ______ 用余弦定理:a^2+b^2-2abcosc=c^2 cosc=(a^2+b^2-c^2)/2ab sinc^2=1-cosc^2 sinc^2/c^2=4a^2*b^2-(a^2+b^2-c^2)^2/4a^2*b^2*c^2=[2(a^2*b^2+b^2*c^2+c^2*a^2)-a^2-b^2-c^2]/4a^2*b^2*c^2 同理可推倒得sina^2/a^2=sinb^2/b^2=sinc^2/c^2 得证

荀奚赖1033正弦、余弦定理公式及推导方式,高中数学竞赛几何常用求解方法(平面) -
谷露莉15389329275 ______ a/sinA=b/sinB=c/sinC 正弦定理 a2=b2+c2-2bccosA 余弦定理 1.在△ABC中,tanB=1,tanC=2,b=100,求a. 2.在△ABC中,A、B、C相对应的边分别是a、b、c,求acosB+bcosA. 3.在△ABC中,A、B、C相对应的边分别是a、b、c,若(a+...

荀奚赖1033怎么用初中办法证明正弦和余弦定理啊 -
谷露莉15389329275 ______ 证明正弦定理: 因为2S=ah,h=sinCb;所以2S=absinC,所以2S/abc=sinC/c. 同理2S/abc=sinB/b,2S/abc=sinA/a,所以sinA/a=sinB/b=sinC/c. 证明余弦定理: 因为过C作CD垂直于AB,AD=bcosA;所以(c-bcosA)^2+(bsinA)^2=a^2. ...

荀奚赖1033函数中,解直角三角形的正弦、余弦的定理是多少?怎样角斜三角形? -
谷露莉15389329275 ______[答案] a/sinA=b/sinB=c/sinC 这个是正弦定理余弦定理为:三角形任何一边的平方,等于其他两边的平方和,减去两边与他们夹角的余弦的积的2倍公式为:a2=b2+c2-2bc*cosA 根据已知,灵活运用条件

荀奚赖1033正弦定理和余弦定理的概念(包含图解)正弦定理和余弦定理的概念 -
谷露莉15389329275 ______[答案] 正弦定理:设三角形的三边为a b c,他们的对角分别为A B C,外接圆半径为r,则称关系式a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r为正弦定理. 余弦定理:设三角形的三边为a b c,他们的对角分别为A B C,则称关系式 a^2=b^2+c^2-2bc*cosA b^2=c^2+a^2-2ac*...

（编辑：自媒体）