正六棱柱体对角线图示
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1.钢板重量计算公式
公式:7.85×长度(m)×宽度(m)×厚度(mm)
例:钢板6m(长)×1.51m(宽)×9.75mm(厚)
计算:7.85×6×1.51×9.75=693.43kg
2.钢管重量计算公式
公式:(外径-壁厚)×壁厚mm×0.02466×长度m
例:钢管114mm(外径)×4mm(壁厚)×6m(长度)
计算:(114-4)×4×0.02466×6=65.102kg
![](https://p0.ssl.img.360kuai.com/t01264818df529e3a45.jpg?size=1220x816)
3.圆钢重量计算公式
公式:直径mm×直径mm×0.00617×长度m
例:圆钢Φ20mm(直径)×6m(长度)
计算:20×20×0.00617×6=14.808kg
4.方钢重量计算公式
公式:边宽(mm)×边宽(mm)×长度(m)×0.00785
例:方钢 50mm(边宽)×6m(长度)
计算:50×50×6×0.00785=117.75(kg)
5.扁钢重量计算公式
公式:边宽(mm)×厚度(mm)×长度(m)×0.00785
例:扁钢 50mm(边宽)×5.0mm(厚)×6m(长度)
计算:50×5×6×0.00785=11.7.75(kg)
6.六角钢重量计算公式
公式:对边直径×对边直径×长度(m)×0.00068
例:六角钢 50mm(直径)×6m(长度)
计算:50×50×6×0.0068=102(kg)
7.螺纹钢重量计算公式
公式:直径mm×直径mm×0.00617×长度m
例:螺纹钢Φ20mm(直径)×12m(长度)
计算:20×20×0.00617×12=29.616kg
![](https://p0.ssl.img.360kuai.com/t01bcc9ababeea23e46.jpg?size=1172x834)
8.扁通重量计算公式
公式:(边长+边宽)×2×厚×0.00785×长m
例:扁通 100mm×50mm×5mm厚×6m(长)
计算:(100+50)×2×5×0.00785×6=70.65kg
9.方通重量计算公式
公式:边宽mm×4×厚×0.00785×长m
例:方通 50mm×5mm厚×6m(长)
计算:50×4×5×0.00785×6=47.1kg
10.等边角钢重量计算公式
公式:边宽mm×厚×0.015×长m(粗算)
例:角钢 50mm×50mm×5厚×6m(长)
计算:50×5×0.015×6=22.5kg(表为22.62)
11.不等边角钢重量计算公式
公式:(边宽+边宽)×厚×0.0076×长m(粗算)
例:角钢 100mm×80mm×8厚×6m(长)
计算:(100+80)×8×0.0076×6=65.67kg(表65.676)
其他有色金属
12.黄铜管重量计算公式
公式:(外径-壁厚)×厚×0.0267×长m
例:黄铜管 20mm×1.5mm厚×6m(长)
计算:(20-1.5)×1.5×0.0267×6=4.446kg
13.紫铜管重量计算公式
公式:(外径-壁厚)×厚×0.02796×长m
例:紫铜管 20mm×1.5mm厚×6m(长)
计算:(20-1.5)×1.5×0.02796×6=4.655kg
14.铝花板重量计算公式
公式:长m×宽m×厚mm×2.96
例:铝花板 1m宽×3m长×2.5mm厚
计算:1×3×2.5×2.96=22.2kg
黄铜板:比重8.5
紫铜板:比重8.9
锌板:比重7.2
铅板:比重11.37
计算方式:比重×厚度=每平方的重量
注:公式中长度单位为米,面积单位为平方米,其余单位均为毫米
长方形的周长=(长+宽)×2
正方形的周长=边长×4
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
三角形的面积=底×高÷2
平行四边形的面积=底×高
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
直径=半径×2 半径=直径÷2
圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2
圆的面积=圆周率×半径×半径
长方体的表面积= (长×宽+长×高+宽×高)×2
长方体的体积 =长×宽×高
正方体的表面积=棱长×棱长×6
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
圆柱的侧面积=底面圆的周长×高
圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积=底面积×高÷3
长方体(正方体、圆柱体)的体积=底面积×高
平面图形
周长—C,面积—S,
正方形:
a—边长
C=4a ;S=a2
长方形 :
a、b—边长
C=2(a+b) ;S=ab
三角形 :
a、b、c—三边长, H—a边上的高,s—周长的一半,A,B,C-内角
其中s=(a+b+c)/2 S=ah/2
=ab/2·sinC
=[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
=a2sinBsinC/(2sinA)
![](https://p0.ssl.img.360kuai.com/t015c2a7960b2d9dfdd.jpg?size=1120x852)
四边形 :
d,D-对角线长,α-对角线夹角
S=dD/2·sinα
平行四边形:
a,b-边长,h-a边的高,α-两边夹角
S=ah
=absinα
菱形 :
a-边长,α-夹角,D-长对角线长,d-短对角线长
S=Dd/2
=a2sinα
梯形:
a和b-上、下底长,h-高, m-中位线长
S=(a+b)h/2
=mh
圆:
r-半径,d-直径 C=πd=2πr
S=πr2
=πd2/4
扇形:
r—扇形半径,a—圆心角度数
C=2r+2πr×(a/360)
S=πr2×(a/360)
弓形:
l-弧长,b-弦长,h-矢高,r-半径,α-圆心角的度数
S=r2/2·(πα/180-sinα)
=r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2
=παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2
=r(l-b)/2 + bh/2
≈2bh/3
圆环:
R-外圆半径,r-内圆半径,D-外圆直径,d-内圆直径
S=π(R2-r2)
=π(D2-d2)/4
椭圆:
D-长轴,d-短轴
S=πDd/4
立方图形
面积S和体积V
![](https://p0.ssl.img.360kuai.com/t0141f74eb5f8b73fc5.png?size=743x426)
正方体
a-边长 S=6a2
V=a3
长方体
a-长,b-宽,c-高
S=2(ab+ac+bc)
V=abc
棱柱:
S-底面积,h-高
V=Sh
棱锥:
S-底面积, h-高
V=Sh/3
棱台:
S1和S2-上、下底面积,h-高
V=h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3
拟柱体:
S1-上底面积,S2-下底面积,S0-中截面积,h-高
V=h(S1+S2+4S0)/6
圆柱:
r-底半径,h-高,C—底面周长,S底—底面积,S侧—侧面积,S表—表面积
C=2πr
S底=πr2
S侧=Ch
S表=Ch+2S底
V=S底h
=πr2h
空心圆柱:
R-外圆半径,r-内圆半径,h-高
V=πh(R2-r2)
直圆锥:
r-底半径,h-高
V=πr2h/3
圆台:
r-上底半径,R-下底半径,h-高
V=πh(R2+Rr+r2)/3
球:
r-半径,d-直径
V=4/3πr3=πd2/6
球缺:
h-球缺高,r-球半径a-球缺底半径
V=πh(3a2+h2)/6
=πh2(3r-h)/3
a2=h(2r-h)
![](https://p0.ssl.img.360kuai.com/t01a9d905d0dc589058.jpg?size=1010x684)
球台:
r1和r2-球台上、下底半径,h-高
V=πh[3(r12+r22)+h2]/6
圆环体:
R-环体半径,D-环体直径,r-环体截面半径,d-环体截面直径
V=2π2Rr2
=π2Dd2/4
桶状体:
D-桶腹直径,d-桶底直径,h-桶高
V=πh(2D2+d2)/12
(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15
(母线是抛物线形)
聂胖卫2095如图是一个正六棱柱的主视图和左视图,则图中的a=( ) -
余奋宏15354537275 ______[选项] A. 2 3 B. 3 C. 2 D. 1
聂胖卫2095已知正六棱柱最长的一条对角线为13厘米,侧面积为180平方厘米,求这个棱柱的体积 . -
余奋宏15354537275 ______ 设底正六边形边长为a,正六边形最长对角线为2a,它是正六棱柱最长对角线在底面的射影,设高为h,侧面积S=6ah=180,h=30/a,(1) 根据勾股定理,(2a)^2+h^2=13^2,(2) 由(1)式代入(2)式,4a^2+900/a^2=169,4a^4-169a^2+900=0,(a^2-36)(4a^2-25)=0,a=6,或a=5/2,V=6*√3*a^2/4*h=45√3a,V=270√3cm^3,或V=225√3/2(cm^3). 1、当正六边形对角线是12cm,高5cm时,体积270√3cm^3.2、当正六边形对角线是5,高12时,体积225√3/2(cm^3).
聂胖卫2095六棱柱展开图有多少种? -
余奋宏15354537275 ______ 六棱柱展开图有16种. 例:一个食品包装盒的侧面展开图如下图所示,它的底面是边长为2的正六边形,这个包装盒是什么形状的几何体?试根据已知数据求出它的侧面积. 解:根据下图示可知该包装盒的侧面是矩形,又已知上、下底面是正六...
聂胖卫2095已知一个正六棱柱的底面边长是 2 3 ,最长的对角线长为8,那么这个正六棱柱的高是( ) -
余奋宏15354537275 ______ ∵正六棱柱的底面边长是 2 3 cm,最长的对角线长是8cm,则正六棱柱底面的最长的对角长是 4 3 cm ∴该正棱柱的高为 8 2 -(4 3 ) 2 = 16 =4 cm 故答案为:D.
聂胖卫2095正六棱柱底面边长为2,最长的一条对角线长为2根号5,则它的侧面积为? -
余奋宏15354537275 ______ 最长对角线,侧棱高及底面外接圆直径构成一个直角三角形,底面外接圆直径为倍边长为了, 根据勾股定理,侧棱高=√(20-16)=2, 侧面积=2*2*6=24
聂胖卫2095高中数学 已知正六棱柱最长的对角线等于 -
余奋宏15354537275 ______ 设底面边长为a,高为b ,则6ab=180 ,b^2+(2a)^2=13^2=169 解得a=6 b=5 底面面积S=(根号3/4)*6^3=54倍根号3 所以体积V=5*S=270倍根号3
聂胖卫2095正六棱柱的最大对角面的面积是24㎡,底面周长是12cm,则它的表面积是 -
余奋宏15354537275 ______[答案] 正六棱柱底面周长是12cm,那么底面边长是2cm. 底面对角线长为4cm. 最大对角面的面积是24m²,那么该对角面的长边为2400/4=600cm. 也就是该正六棱柱的高. 面积=6*2*600+2*(3√3)/2*2²=7200+12√3cm²
聂胖卫2095正六棱柱的最大对角面的面积是24cm2,底面周长是12cm,求高 -
余奋宏15354537275 ______ 正六棱柱的底面周长是12cm,所以底面边长为:12÷6=2cm,底面对角线长为:2*2=4cm,最大对角面的面积是24cm2,所以,高=24÷4=6cm.
聂胖卫2095正六棱柱的高为5cm,最长的对角线为13cm -
余奋宏15354537275 ______ 13^2-5^2=12^2 所以正六边形的最长对角线为12,所以正六边形边长为6 所以6*6*5=180cm^2
聂胖卫2095 如图是一个正六棱柱的主视图和左视图,则图中的a= [ ] A.2B.C.2D.1 -
余奋宏15354537275 ______[答案] B