正四棱台展开图画法
滕顷于4242设正四棱台ABCD - A′B′C′D′中的上、下底面边长分别为2和4,侧棱长度为2,求这个棱台的高和斜高. -
郭逄巩15220911658 ______[答案] ∵正四棱台ABCD-A′B′C′D′中的上、下底面边长分别为2和4,侧棱长度为2, ∴如图:正四棱台ABCD-A′B′C′D′中, 作出上、下底的中心O、O′,连结OO′, 过O作OE⊥AD,交AD于E,过O′作O′F⊥A′D′,交A′D′于F, 过E作EK⊥O′F,交O...
滕顷于4242正四棱台的上、下两底面边长分别是3、6,其侧面积等于两底面积之和,则其高和斜高分别是多少? -
郭逄巩15220911658 ______ 1).斜高H,一个侧面积=(3+6)H/2=9H/2;上底面积=3^2=9,下底面积=6^2=36.4(9H/2)=9+36=45,(4/2)9H=45,(4/2)H=5,2H=5,H=2.5.2).沿上下底中心竖向剖开正四棱台,得等腰梯形.对称轴一侧的半个图形为直角梯形ABCD,AB//CD,AB=3/2,CD=6/2=3.斜高H=BC=2.5.作BE丄CD,棱台的高=BE,勾股得,BE^2=BC^2-CE^2=2.5^2-[3-(3/2]^3=2.5^2-1.5^2=4,BE=2.
滕顷于4242求正四棱台全面积和体积正四棱台的高为12cm,两底面的边长分别为2cm和12cm(1).求正四棱台的全面积(2).求正四棱台的体积 -
郭逄巩15220911658 ______[答案] (1)先求四个斜面梯形的高. (12-2)÷2=5cm,√(5*5+12*12)=√169=13cm 全面积S=2*2+12*12+(12+2)*13÷2*4=470平方厘米 (2)体积V=1/3*12*(2*2+2*12+12*12)=688立方厘米
滕顷于4242正四棱台的上下底面边长分别为3、6,其侧面积等于两底面面积之和,求正四棱台的体积.
郭逄巩15220911658 ______ 设侧面上的高为h,则 4*(3+6)h/2 = 3^2 +6^2 h=2.5 正四棱台的纵截面为一个等腰梯形,腰长为侧面上的高,即腰长为h 设正四棱台的高为H 则根据勾股定理,h^2 =H^2+【(6-3)/2】^2 H=2 所以体积 V= H*〔S1+S2+开根号(S1*S2)〕/3 自己算
滕顷于4242一个正四棱台,其上、下底面均为正方形,边长分别为8cm和18cm,侧棱长为13cm,则其表面积为___cm2. -
郭逄巩15220911658 ______[答案] 如图,正四棱台ABCD-A1B1C1D1,其上、下底面均为正方形, 边长分别为A1B1=8cm,AB+18cm,侧棱长为AA1=13cm, ∴其表面积为S S=82+182+4*( 8+18 2* 132-(18-82)2)=1012(cm2). 故答案为:1012.
滕顷于4242正四棱台试题:正四棱台的侧棱长为3cm,两底面边长分别为1cm、5cm,求体积.请写出详细解答过程 -
郭逄巩15220911658 ______ 如果这是中学阶段的题的话用分割法,将正四棱台切成一个地面边长为1的立方体和4个三棱柱and4个底边长为2的四棱锥,当然要注意此时的高也不再是侧棱长3,通过画图可求得高为1(立体几何方法),下面依次计算每种形状的体积便可:立方体:1*1*1=1立方米 三棱柱:1/2*(2*1)*1=1立方米 四棱锥:1/3*(2*2*1)=4/3立方米 (四棱锥体积为等底面积等高四棱柱体积的三分之一,三棱锥同理,圆锥同理,反正叫锥的都这样,通过微积分可推出) 所以综上 加一起便ok了:S=1+4*1+4*4/3=5+16/3=10又1/3 假如是大学阶段,用微积分非常方便,但我估计大学没这种题 - -
滕顷于4242那位强人帮画下倒立的 正棱台 体 和杯体 ?
郭逄巩15220911658 ______ 倒立的正三棱台 如下: 倒立的杯体如下:
滕顷于4242正四棱台的斜高是什么 -
郭逄巩15220911658 ______[答案] 正四棱台的侧面是一个等腰梯形 它的斜高是这个等腰梯形的高 注意只有正棱台才有斜高,是指一个侧面梯形的高
滕顷于4242正四棱台的上下底面分别是5cm和7cm,体对角线长为9cm,则棱台的斜高多少 -
郭逄巩15220911658 ______ 正四棱台的上下底面分别是5cm和7cm, 所以 上下底面的对角线长为5√2,7√2, 比为:5:7 从上面对角线端点分别向下底面引高分下对角线为:√2,5√2,√2, 所以 四棱台的高为:√(9)^2-(6√2)^2=√9=3 从其中刚才的一断点作斜高,连接该点与下对角线的一对应分点,成直角三角形 一直角边为四棱台的高3,另一边为1(用相似比可算), 所以 斜高=√3^2+1^2=√10厘米.
滕顷于4242正四棱台有哪些特征? -
郭逄巩15220911658 ______ 正四棱一种特殊台梯形体(好比正方形之于长方形),即底面与顶面均为正方形,侧面都是等腰梯形.