正方体中心到顶点

匡子詹1244一个球的外切正方体的体积是8,则这个球的表面积是 - ----- -
奚婵范17761746540 ______ ∵正方体的体积是8,∴正方体的列出为:2,∵一个球的外切正方体的体积是8,∴球的直径是正方体的棱长,即为2,∴球的表面积为4π*12=4π. 故答案为:4π

匡子詹1244正方体的全面积为a,他的顶点都在球面上,则这个球的表面积是多少? -
奚婵范17761746540 ______ 易得正方体边长记为b=根号下a/6球的直径即为正方体体对角线,即2R=根号3倍的边长球的表面积为4πR²=π(2R)²=π*3b²=3π*a/...

匡子詹1244以正方体各面中心为顶点的多面体结构特征,以正方体各面中心为顶点的多面体结构特征,下列说法不正确的是A.该几何体是由两个同底的四棱锥组成的几何... -
奚婵范17761746540 ______[答案] C 该几何体为正八面体. ----------------- 正方体有几个面?6个. 若以各面中心为顶点,能有几个顶点?只能有六个顶点. 含有等价六个顶点的正多面体有几个?只有一个! 正八面体! (闭上眼睛,稍微想一想空间结构就应该知道了)

匡子詹1244一个正方体的顶点都在体积为36π的球的表面上,则这个正方体的内切球的表面积是
奚婵范17761746540 ______ 外切球半径即正方体中心到顶点距离求得为3 而内切球半径为正方体中心到面的距离 联结正方体中心,顶点,以及顶点所在面的中心作一直角三角形 可求得中心到面距为根号三 依表面积公试可得为12派 附:球表面积S=4πR^2 球体积V=4/3πR^3

匡子詹1244若正方体的棱长为根号2,则以该正方体各个面的中心为顶点的多面体的体积为 -
奚婵范17761746540 ______ 以该正方体各个面的中心为顶点的多面体是一个正八面体 可以看成两个一样的正四棱锥 V正四棱锥=1/3 * 1* 根号2/2 =根号2/6 正八面体=2*V正四棱锥=根号2/3

匡子詹1244一个正方体的棱长为2,将八个直径都为1的实心球放进去之后,正中央空间能放下的最大的球的直径为?
奚婵范17761746540 ______ 将原正方体分为 8 个楞长为 1 的小正方体,则每个小正方体都有一个直径为 1 的实心球,原正方体中心为每个小正方体的一个顶点. 小正方体中心到原正方体中心距离为 √3 / 2 . 小正方体中心到球体表面距离为 1/2 . ∴ 原正方体中心到球表面的最远距离为 (√3 - 1)/2 . ∴ 正中央空间能放下的最大的球直径为 √3 - 1 .

匡子詹1244一正方体的棱长为2,试建立适当的空间直角坐标系,写出正方体各顶点的坐标
奚婵范17761746540 ______ 以正方体中心为原点 8个顶点(±1,±1,±1)

匡子詹1244已知正方体的棱长为a,求以正方体各面中心为顶点的多面体的表面积 -
奚婵范17761746540 ______ 以正方体六个面的中心为顶点的多面体是一个正八面体,如图所示,每个侧面均为以√2/2a为边长的正三角形,其表面积为8* 1/2*(√2/2 a) * √3/2= √3a ^2

匡子詹1244正四面体中心是什么?外接圆圆心? -
奚婵范17761746540 ______ 正四面体中心是外接圆圆心,也是内切圆圆心,还是正四面体的重心.

匡子詹1244以棱长为1的正方体各面的中心为顶点的多面体的内切球的表面积是 -
奚婵范17761746540 ______[答案] 以棱长为1的正方体各面的中心为顶点的多面体是正八面体, V=1/3*1/2*1=1/6 V=1/3r*根号3/8*8 =根号3/3r=1/6 r=根号3/6 S=4πr^2=π/3