正方形的面积

漫步人生

正方形还是长方形？

我1962年出生在山东省益都县普通公社泮村大队，从小学到高中都是这么叫、这么写的，后来行政区划几经变迁，村名也由泮村逐渐规范成了刘潘村，现在应该是山东省青州市邵庄镇刘潘村，这在《美丽的小山村》已有叙述。泮村四面环山，三面临水，位于温庄、前河、山头、石鼓顶的中间位置，五村有“五泮村”之称。由于地理位置等原因，上世纪六七十年代村里设有小学和初中，我的小学和初中都是在泮村的学校里度过的。

那时候，学校的条件比较差。一是教室少，校园里教室不够用，还将学校西邻刘继友家临街的房子改成了教室。教室里的课桌、凳子都是用水泥板搭建的，号称“注浆课桌凳”。二是师资力量弱，以民办教师为主，一名教师要教多门课程。记得我上小学时，二叔刘福顺是泮村小学的民办教师，给我们上语文、数学、音乐、绘画等课，每周还给我们讲故事，印象比较深的是二叔讲的《大刀记》，特别受欢迎，我们都盼着他上课讲故事。三是复班的情况非常普遍。小学前几年都在本村上学，各年级学生少，老师和教室不够用，都是几个年级的学生在一个教室里上课。老师给一个年级讲完课，再给另一个年级讲课，相互影响是不可避免的。为了减少相互影响，天气好的时候，老师也会带着一个年级的同学到外面的树荫下上课。

记得小学时因为比我大一岁的学生少，我被选拔跳了一级，好像是从一年级直接跳到了三年级。同班的有刘兴平、刘同平、刘兴荣、刘富荣、刘娟、刘学停、刘顺民、刘金恩、刘金美、刘金平等十余人。到五年级时，周边几个村子的学生都到泮村来上学，才结束了复班上课的情况，进入学校校园，在西边教室里上课。记得有温庄的李广伦、李广杰、李继成，前河的吕永军、吴明勤，山头的王长岭、王玉松、石鼓顶的刘美华等。受当时条件制约和文化大革命的影响，从小学到初中毕业，参加劳动和各类活动比较多，真正学的文化知识并不多。

（刘潘村全貌 刘咏梅摄）

那时候，在农村的学校每年麦收时学校放麦假，秋收时放秋假。放假后，要跟着老师参加生产队的劳动。放麦假后，小点的主要参加拾麦子，捡拾遗落在麦地里的麦穗，论斤称重记工分。长大一点后，也参加割麦子、打场等劳动。秋假放的时间长，劳动种类更多，拾山楂、拾核桃、掰玉米、割豆子、刨地瓜、割棉槐等等。有时候，在大人休息的时候，也试着练练扶犁耕地之类的。除了放假之外，平时的周末或晚上也会根据生产队的安排参加劳动，如：锄地、施肥、系烟、卸烟炉、解烟等。学校里也有少量农田，供学生参加劳动。平时，在家里要参加打猪草、喂兔子、拾柴火等劳动，也到自留地或菜园干些活。记得有一年，菜园里种了黄瓜和西红柿，我每天挑水浇菜，黄瓜长得特别好。可以说那时候农村的各种劳动都尝试过。

“文革”后期学校里的活动也不少，写大字报、批林批孔等，还经常会参加走街串巷的游行等。村里有夜校，我也跟着母亲去参加过学习、背诵老三篇等。随着年龄长大，对批邓反击右倾翻案风等活动记忆特别清晰。记得1975年冬天，我还作为学生代表跟着老师一起到康家庄参加过学习活动，晚上住在那里，还看了电影《万紫千红》。

（刘潘村村口 李春刚摄）

说到文化学习，小学有语文、算术、常识、音乐等课程。小学语文以学习汉语拼音和识字为主，算数以数字的加减乘除运算和简单的应用题为主。初中在语文、数学外，增加了物理、化学等课程，具体学习的内容早已记不清了。但是，一次数学期终考试的试题却令我一直耿耿于怀，终生难忘。

那是一道计算面积的题，大意是请写出下列图形的名称和面积公式：

说实话，我当时对图形的概念和面积计算公式是非常清楚的，看到上面两个图形直观感觉是要考正方形和长方形的面积公式。但是，图上未标注尺寸，貌似正方形的图形看上去边长却明显不相等，拿尺子量果然是两边差了2毫米。这一下子就难住我了，按考试的意图推论，不应该考两个长方形，似乎应该有一个正方形，但是怎么看、怎么量，貌似正方形的图形边长都不符合正方形的定义。思考再三，最终我还是按两个长方形作出回答，长方形面积=长*宽。我的理由也很充分，图形的边长不相等，一边长一边短，符合长方形的定义。正方形面积=边长*边长，不过是长方形长等于宽时的特例，即：长=宽=边长，用长乘宽计算面积总是对的。

不用我说，也许大家都能猜到考试的结果。不久，考试成绩出来了，试卷发下来，果然我这道题的答案被老师判错，我的成绩也因这一题之差屈居李广伦之下。但我坚定地认为是老师错了，一是题出得不严谨，二是判卷没有按试卷上实际图形评判。我也从来没有为此后悔，因为我掌握了该学的知识，我坚持了真理，只是有点认死理，不够灵活，也是性格使然吧。从这方面说，自己确实不如李广伦。李广伦于1978年考取了医学院，比我早三年进入大学校门，而我1981年才走进南开大学的校门。

四十多年过去了，过去的人和事早已逐渐远去，有些已经消失在记忆的长河中。但正方形还是长方形的问题却一直伴随着我，如今把它写出来，搏朋友们一笑。

正是：

少年不懂事，刻意学真知。

不辨老师意，长方委尺仪。

排名无所谓，分数不期思。

岁月匆匆过，时光忆作诗。

（从西山顶上拍摄的刘潘村全貌 刘咏梅摄）

作者简介

刘梅生，字诗农，号超然山人，祖籍山东青州，工行员工。先后就读于南开大学和山东大学，硕士研究生毕业。喜欢诗词、摄影、围棋等，现为济南市作协会员。其微信公众号“诗草苑”以“摄影存景美，诗词悦心扉。人生多美好，与君共分享。”为主旨，致力于传播诗词文化等。他编著的《从诗词格律研究到写作实践》系统地介绍了诗词知识和四十多个词牌的格律规范，收录了大量名家名篇诗词，也收录了个人诗词作品一百余首，书末附有大量摄影书画作品。该书由山东大学出版社出版发行，是一本不错的诗词格律知识教科书和内容丰富的诗词集。

附：《从诗词格律研究到写作实践》简介

壹点号诗草苑

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