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太政梵3386在等差数列{an}中,已知Sn,S2n,S3n分别表示数列的前n项和,前2n项和,前3n项和.求证:Sn,S2n - Sn,S3n - S2n是等差数列 -
辕面熊18098724558 ______[答案] 设等差数列{an}的首项为公差为dSn=a1+a2+……+anS2n-Sn=an+1 +an+2 +……+a2nS3n-S2n=a2n+1 +a2n+2 +……+a3n(S2n-Sn)-Sn=(an-a1)+(an+1-a2)+……+(a2n-an)=n(a2n-an)=n*nd同理可得,(S3n-S2n)-(S2n-Sn)=n(a3n-2n...

太政梵3386n=2 Sn=3 ,n=3 Sn=6 ,n=4 Sn=10 问 n与Sn的规律有若干花盆,组成三角形图案,每条边(包括两个顶点)上有n(n>1)每个图案花盆总数为S -
辕面熊18098724558 ______[答案] 思想 递推公式 s(3)=s(2)+3 s(4)=s(3)+4 s(5)=s(4)+5 s(6)=s(5)+6 . s(n)=s(n-1)+n 叠加得出s(n)=2+(n-1)*(n+1)/2

太政梵3386数列题.等比数列.已知an,如何求Sn;已知Sn,如何求an.务必将每种方法都列出. -
辕面熊18098724558 ______[答案] 已知an的话,就能知道公比q和a1,而 Sn=a1(1-q^n)/(1-q) 已知Sn的话,a[n]=S[n]-S[n-1]

太政梵3386已知等差数列an的前n项和为sn若sn= - n平方+7n求Sn取得最大值的项数n并求最大值 -
辕面熊18098724558 ______ 由已知德,Sn=-n²+7n=-(n-3.5)²+12.25 当(n-3.5)² 取最小值时,Sn取最大值,因为n属于正整数 所以当n=3 或n=4时,(n-3.5)² 取得最小值0.25.这时 Sn取得最大值为12.

太政梵3386设数列{an}的前n项和为Sn,Sn=2n^2+3n+2,求an -
辕面熊18098724558 ______ 用Sn+1-Sn=4n+5=an+1 所以an=4n+1 又S1=a1=7,所以{an}为:a1=7,an=4n+1

太政梵3386设等差数列an的前n项和为sn,sn - 1= - 2,sn=0,sn+1=3,则m等于 -
辕面熊18098724558 ______ an=sn -sn-1=0-(-2)=2 an+1=sn+1 -sn=3-0=3 所以公差d=an+1 -an=1 则由sn=(a1+an)n/2=0 a1+an=0 sn+1=(a1+an+1)(n+1)/2=3 即(0+1)(n+1)/2=3 n+1=6 n=5

太政梵3386关于等比数列,已知Sn求an等比数列中,已知Sn,求an,是用Sn/S(n - 1),还是用Sn - S(n - 1)? -
辕面熊18098724558 ______[答案] an=sn-sn-1 (n>1) a1=s1 这个公式对于任意的数列都适用.

太政梵3386已知数列an的前n项和为sn sn=3(的n次方)+1求数列an -
辕面熊18098724558 ______ ∵ sn=3^n+1 则 s(n-1)=3^(n-1)+1 an= sn- s(n-1)=3^n+1-3^(n-1)-1=3^n-3^(n-1)=2*3^(n-1)

太政梵3386设数列(an)前n项和为Sn,Sn=2an+( - 1)^n.求An -
辕面熊18098724558 ______ Sn-1=2an-1+(-1)^(n-1) an=2an-2a(n-1)+(-1)^n-(-1)^(n-1) an+(-1)^n=2a(n-1)+(-1)^(n-1) 当n为偶数时 an+1=2a(n-1)-1 an-2=2[a(n-1)-2] {an-2}为公比为2的等差数列 a1由公式可求得=1 an-2=(a1-2)*2^(n-1)=-2^(n-1) an=2-2^(n-1) 当为n奇数 an-1=2a(n-1)+1 an+2=2[a(n-1)+2] {an+2}为公比2的等比数列 an+2=(a1+2)*2^(n-1) an=3*2^(n-1)-2