水池同时进水放水问题

《铁杵成针》是部编版四年级下册的一篇课文，讲得是李白小时候到山中求学，曾打算半途而废。在回去的路上看到一个老婆婆用铁棒磨针，因此受到启发，继而返回山中，最终学有所成的故事。

有一个小学生在学习这篇课文时质疑说：“针那么小，铁杵那么大，要磨成一根针，得需要多长时间啊？人们真的会用铁杵磨针吗？李白难道那么傻吗？这样的事竟然也相信？”

一石激起千层浪，不仅是班上小学生们议论纷纷，就连许多老师、家长加入质疑行列，认为这篇课文不真实，不再适合放进课本里。

关于古代人们如何制针，不是我们普通人所能想象出来的，也不是三言两语就能说清楚的，需要历史学家、考古学家等专业人士去考证。

就算经过考证，“铁杵成针”这件事不符合事实，不是真事，也不代表着这个故事就该被“灭掉”。

因为，故事本就是故事，是一种文学形式，它源于生活，高于生活，允许虚构与夸张。

换句话说，文学不是实体科学，讲求的是“借事寓理”，而不一定“句句是真”。

诚然，作为一名小学生，敢于质疑，应当鼓励，我们要引领他们开动脑筋，多角度思考，探究事物（件）的真相，这符合新课标倡导的探究性学习、跨学科学习、培养学生发现问题、思考问题、解决问题能力等要求。

像“针真的是铁杵磨得吗”“鹬的嘴都被蚌夹住了，二者还能对话吗”等问题，小学生提出质疑是很正常的。

但是，近日，一个清华老教授在中国教育三十人论坛第十届年会上，对数学上经典的“鸡兔同笼”问题也展开了类似小学生质疑般地猛烈“炮轰”，认为该题目与现实严重脱节，“只是一味为难学生。”

其理由是：“我活了86岁，从来没有看过哪个农民把鸡和兔养在同一个笼子里的。你看哪个人把现实生活中的鸡和兔放在一个笼子里，不都是一个笼子单放一种动物吗？”

不仅这次，很早以前，该教授就表达过同样的观点，认为这是一个很傻的问题，这样的数学问题就是违背常理。现在的教育，“有用的知识没有学，尽干一些没有用的事情。”

对于老教授的质疑，很多人也提出不同意见，并晒出鸡和兔子在一个笼子的图片进行反驳。

在这里，平湖一柱以为，老教授“让学生学有用的知识”这个观点很正确，但举“鸡兔同笼”题目当反证却并不恰当，以“自己86岁没见过鸡兔同笼养”当论据，更显得荒唐，世界这么大，事情那么多，一个人一辈子没见过的事多了，难道你看不见的，就都不存在了吗？就都不是事实了吗？

所以，老教授86岁了，在这一点上，可能真的有点老了，老糊涂了，也或许，老教授返老还童，站在“全新”的角度进行思考！

老教授不仅对 “鸡兔同笼”有意见，对“水池问题”同样也不满，他吐槽说：

“一个水池，注水5分钟注满，放水8分钟流光，问同时注水放水几分钟注满？这边注水，那边放水，傻了！”

在这里，老教授返老还童“新思维”煞是可爱，但是他可能忘了，他天天吃的自来水就是这么来的。

现实中，每一个城市的自来水公司，每天都面临着这样的问题。进水还好说，出水呢？每家每户就都有若干出水管，千家万户的水管什么时候开？什么时候关？开多少长时间？远比题目中的复杂的多！如果不做出调查、测算、估算、预算，自来水公司的水池到底建多大？抽水机功率到底要多少？怎么能知道呢？

还有行程问题，数学上的速度永远都是指匀速，但这个匀速运动永远都是在假想中的，现实中根本就不存在，那么研究匀速运动就没有意义了吗？小学生数学教材中的行程问题要全部下架吗？那些做该项研究者天天在“干没有用的事情”吗？

语文也好，数学也罢，甚至实体的物理、化学、生物、地理，各种学科的研究都不会与现实“完全吻合”，都是通过“模型化研究”来探寻世界万物背后的客观规律所在，然后顺应客观规律办事，达到人与自然和谐。

而探究、研究需要思维——需要去伪存真、透过现象看本质的思维，这个思维，是需要培训、需要锻炼的，训练的题目肯定也都是要被“编辑”“抽象”“具象化”“假想化”的。

从这个意义上来说，“鸡兔同笼”“水池问题”等问题都是锻炼儿童数学思维的好问题，和“是否与现实脱节”不是一个层面上的事。

作为教育者，应鼓励学生学以致用，要回归生活，躬身实践，去思考、去质疑，去探究，在生活实践中发现问题，透过现象看本质，这是我们教育的重要目标和任务。

对于学生提出的问题，我们要适当引领，与学生一道探究出宜于学生接受的“答案”，而不是像小学生一样，站在学生立场上，用“实用主义”甚至打着“双减”“给学生减负”旗号，对传统教育、传统教育中的精华不分青红皂白，一刀切地一味否定！

86岁清华教授炮轰“鸡兔同笼不实用，纯属为难为小学生”，听起来好像有道理，但不过是返老还童者的一个游戏，是一个“86-80”者的童言童语，不必当真！

我们不能因为说话者“德高望重”，就将其的戏言当圣旨，就此将“鸡兔同笼”移出教材，现实生活中就不再做“一边注水，一边放水”的傻事……

（作者：李玉柱，本文为 平湖一柱原创作品，欢迎指导，转载或引用请注明作者和出处，违者必究。）

管疫曹3000水池满水问题一水池满水,用大水龙头放水二小时放完,用小水龙头放水三个小时放完,若用两只水龙头同时放水,多久可以放完 -
阳志盾18531175150 ______[答案] 用大水龙头放水二小时放完,说明大水龙头每小时放水1/2池 同理,小水龙头每小时放水1/3池 一起放水的话,每小时共放水1/2+1/3=5/6池 所以用6/5小时就可以把全池水放完,即1.2小时,也可以说1小时12分钟可以把全池水放完

管疫曹3000计算题,一个水池进水管要进水8小时放满水,放水管要20小时放满水,请问两个水管同时开起需要几小时放满水? -
阳志盾18531175150 ______ 也就是实际进水每小时是;40才能满100%:1/20的水每小时进1/40,题目的问题就简单的变成要几个3/,则为40/8的水的同时流失1/8-1/20=3/

管疫曹3000应用题:有一个水池,进水要两个小时,排水要三个小时,要是同时进排?
阳志盾18531175150 ______ 1÷(1/2-1/3)=6(小时) 要6个小时才装满这个池.

管疫曹3000奥数题:水池容积1200L,有AB两管注水和一个排水管排水…… -
阳志盾18531175150 ______ 假设原来有水. x升A单独进水,3小时,A加水量1200*3/9=400,放水3小时 AB进水,5小时,AB总共加水1200(5/9+5/10)=3800/3,放水5小时 两个放水的时间比例是3:5,那么放的水的比例也是3:58 400+x: 3800/3+x=3:5 2000+5x=3800+3x 2x=1800 x=900升 所以原来有水900升

管疫曹3000数学题水池放水问题水池中一根进水管,一跟出水管同时打开可以将满池
阳志盾18531175150 ______ 90-60=30分钟

管疫曹3000求解一道小学数学题(水池加水放水)某水池有甲乙两个出水管,丙为进水管.开甲丙管,20小时水池水排空.开乙丙管,30小时池水排空.只开丙管60小时空池... -
阳志盾18531175150 ______[答案] 1/20 ……甲工效-丙工效 1/30 ……乙工效-丙工效 1/60 ……丙进水工效 1/20+1/30=5/60 ……甲+乙-2丙 5/60+1/60*2 = 7/60 ……甲+乙工效 7/60-1/60=1/10 ……三管齐开出水的工效 1/(1/10)=10小时 ……三管齐开10小时可排空

管疫曹3000排水放水同时进行问题一个水池,有两个水龙头在放水(一个水龙头需7小时把这个水池装满,另一个需8小时),两小时后,再打开另一个排水管(需9小时... -
阳志盾18531175150 ______[答案] 设需要X小时装满,依题意得: (1/7+8/1)*2+(1/7+1/8-1/9)*X=1 具体就是先装的2个小时装了一半多了.大约3个小时左右吧 不过这样的题在浪费水资源啊.

管疫曹3000一泳游池有水闸各一个,单独进水4h可以满一池水,单独放水6h可以放完一池水.当池中的水占满池的1/4时,同 -
阳志盾18531175150 ______ 你的问题没说全是否是同时进水和放水多长时间池水放满可这样考虑单独进水每小时进1/4池水单独放水每小时放1/6池水放水进水同时进行每小时池中水增加1/4-1/6=1/12池水看你是什么问题了如果是现有1/4池水把水池放满,算式为:(1-1/4)/(1/4-1/6)=9

管疫曹3000水池进排水问题一水池有甲乙两排水管和进水管丙,甲丙同开,20小时将满池水排空,乙丙同开30小时可将满池水排空,单开丙管,60小时将空池注满.若... -
阳志盾18531175150 ______[答案] 设甲乙每小时排水池的x,y,丙每小时进水池的z 1/(x-z)=20 1/(y-z)=30 1/z=60 则x=1/15,y=1/20,z=1/60 1/(x+y-z)=12小时

管疫曹3000一个1立方米的水池,进水管放水每分钟50立方厘米水,排水管每分钟排出30立方厘米水,请问两个水管同时打开,水池什么时候能放满水池? -
阳志盾18531175150 ______[答案] 1立方米=1000升=1000000立方厘米=1000000毫升 1000000/(50-30)=50000分钟=833.33小时