求极限limx+1

王有褚3080当x趋向于0时,求极限 lim ((1+x)/(1 - x))^cotx -
成喻命18820356848 ______[答案] 这种题是属于不定式,1^无穷型的. 做法都是利用重要极限(1+1/x)^x当x趋于0时极限是e. 将原表达式改写成重要极限的形式: 【(1+x)/(1-x)】^(cotx) ={【1+2x/(1-x)】^[(1-x)/(2x)]}^【2x/(1-x) * cotx】 大括号里面就是重要极限的形式了,极限是e; 第二...

王有褚3080求极限limx→0(1+2x)∧1/x -
成喻命18820356848 ______ 本题为1的无穷次类型 可以用(1+1/x)^x=e (x--无穷大) 所以: 原来方程=e^[lim(1/x)*(2x)] (x取向与0) =e^2

王有褚3080高数中求极限问题,lim(x趋于+∞)㏑(1+1/x)/arccotx -
成喻命18820356848 ______[答案] 当x趋向于正无穷时,属于0/0型. 先用当x趋向于正无穷时的等价无穷小替换ln(1+1/x)等价于1/x 再用洛必达法则可得: 原式=lim(x→+∞) [(-1/x^2)/(1+1/x)] / [-1/(1+x^2)] =lim(x→+∞)[(1+x^2)/(x+x^2)] =lim(x→+∞)[(1+1/x^2)/(1+1/x)] =1 当x趋向于-无穷时, lim x...

王有褚3080求极限limx趋向于无穷大(2x+2/2x+3)^x求详细过程. -
成喻命18820356848 ______[答案] 设t=2x+3,x=(t-3)/2, x→∞,t→∞, 原式=lim[t→∞][(t-1)/t]^(t-3)/2 =lim[t→∞][(1-1/t]^(t-3)/2 设u=-1/t,t=-1/u,t→∞,u→0, 原式=lim[u→0][(1+u)^(-1/u-3)/2 =lim[u→0][1/(1+u)^(1/u+3)/2 =1/(e*1^3)^(1/2) =1/√e =√e/e.

王有褚3080求一个极限注意,不是重要极限.求limx→0 (1+1/x)^x -
成喻命18820356848 ______[答案] limx→0 (1+1/x)^x =lim[x→0] e^(xln(1+1/x)) 下面计算指数部分 lim[x→0] (xln(1+1/x)) 变量代换,令x=1/t,则 上式=lim[t→∞] (ln(1+t)/t) =lim[t→∞] 1/(1+t) 用了个洛必达 =0 因此指数部分极限为0,原式极限为1

王有褚3080求极限那个题目,当x/(x+1)在指数上,底数是e的时候,整个的极限怎么求呢 -
成喻命18820356848 ______[答案] 指数同除x,当x趋向于无穷大时,1/x趋向于0,所以指数上的极限为1 ,所以答案是e

王有褚3080求极限limx→1(1x - 1 - 3x3 - 1) -
成喻命18820356848 ______[答案] 1 x-1- 3 x3-1= x2+x+1 x3-1- 3 x3-1 = x2+x-2 x3-1= x+2 x2+x+1, 故 lim x→1( 1 x-1- 3 x3-1)= lim x→1 x+2 x2+x+1=1.

王有褚3080limx→∞(√x+1 - √x)求极限啊 -
成喻命18820356848 ______[答案] limx→∞(√x+1-√x) =limx→∞1/(√x+1+√x) =0

王有褚3080求极限,limX趋近于正无穷(x²+x)½ - (x²+1)½的极限 -
成喻命18820356848 ______[答案] =(x-1)/((x²+x)½ + (x²+1)½) =(1-1/x)/((1+1/x)½ + (1+1/x²)½) 当x趋于正无穷时,分子趋于1,分母趋于2 所以极限1/2

王有褚3080limx→π(sinx/x)与limx→1(1+1/x)^x求极限的过程,求数学大神讲解一下这两个式子与两个重要极限公式的区别. -
成喻命18820356848 ______[答案] limx→π(sinx/x)=0/π=0 limx→1(1+1/x)^x=(1+1/1)^1 这两个极限都是A/B型,即直接代入型 两个重要极限,要注意的变量x的趋近时刻的区别 lim(x-->0)sinx/x=1 lim(x-->∞) (1+1/x)^x=e