求线面夹角的方法

王侄诚3757怎么利用空间向量求线面夹角譬如:直线B'D与平面ACD'的夹角已知向量B'D=( - 1, - 1, - 1),A(1,0,0),C(0,1,0),D'(O,O,1)请讲一下方法,谢谢! -
席壮松19120176667 ______[答案] 首先算出这个平面上任意两个向量,比如AC,CD',然后设平面的法向量为N(x,y,z) 建立方程组AC*N=0,CD'*N=0,解出了x,y,... 那么法向量就确定了 然后直线B'D与平面ACD'的夹角 就是直线和法向量夹角的余角 cos

王侄诚3757线面夹角怎么算 -
席壮松19120176667 ______ 以下用向量法求解的简单常识: 1、空间一点p位于平面mab的充要条件是存在唯一的有序实数对x、y,使得 或对空间一定点o有 2、对空间任一点o和不共线的三点a,b,c,若: (其中x+y+z=1),则四点p、a、b、c共面. 3、利用向量证a‖b,就...

王侄诚3757怎么求线与面的夹角?有什么窍门没? -
席壮松19120176667 ______ 求这条线和垂直于这个面的直线的角度,再用九十度减去求出的角度就是线与面的夹角

王侄诚3757用空间向量怎么求直线与面的夹角,面与面的夹角,点到面的距离,线面平行的距离, -
席壮松19120176667 ______[答案] 1.直线与面的夹角:求出直线的一个方向向量l和平面的一个法向量n,用向量的夹角公式求出两个向量夹角余弦cos=m直线与平面所成角π/2-arccos|m| 2.二面角:分别求出两个平面的法向量m,n利用公式求出两个法向量夹角余弦cos,二面角的平面角...

王侄诚3757有个是 线与面的夹角 有定义法 几何法 向量法来求,还有一个公式 cos0=cosa*cosВ 那公式具体是怎样的? -
席壮松19120176667 ______[答案] 线面夹角的定义法: 过不平行于平面的直线上一点作平面的垂线,这条直线与平面的交点与原直线的交点的连线与原直线构成的锐角或直角(这条线与原直线的夹角的余角线面)即为夹角 求这个夹角 几何法:作出这个夹角,通过图上的角度和线段...

王侄诚3757空间向量 面与线的夹角距离怎么求啊谢谢 -
席壮松19120176667 ______[答案] 夹角的求法:找到直线的方向向量与平面的法向量,用向量夹角公式求出来的就是线面夹角的正弦值

王侄诚3757直线与平面夹角有哪些求法 -
席壮松19120176667 ______ 如果直线与这个平面平行,那么夹角为0°; 如果直线与这个平面垂直,那么夹角为90°. 如果这条直线与这个平面相交且不垂直,那么: 首先作出该直线在这个平面内的射影, 则直线与其射影所成的角(小于90°)就是直线与平面所成角.

王侄诚3757先建空间直角坐标系,如何用向量的方法求线与线,线与面,面与面之间的夹角,重要!请告诉我一个点到一个平面的距离怎么求,不要用体积法.现在50分, -
席壮松19120176667 ______[答案] 1.线与线的夹角就是两个方向向量 L1 与 L2 的夹角 余弦 cosθ = L1 • L2 / ( |L1| |L2| ) 2.线与面的夹角就是线的方向向量 L 与面的法向量 n 的夹角 的余角 sinθ = L• n / ( |L1| |n| ) 3.面与面的夹角就是两个法向量 n1 与 n2 的夹角 cosθ = n1• n2 / ( |n1| |n2| ...

王侄诚3757几何法求面面夹角的通用方法就那什么作垂线啥的~ -
席壮松19120176667 ______[答案] 几何法一般就两种吧. 1、过两面交线上一点,在两个面上分别作直线垂直于交线,这两个线的夹角就是面面夹角 2、面积射影定理,设一个面上有一个图形的面积是S,它在另一个面上投影面积是S影,则 cos夹角=S影/S.这个图形一般是取三角形的

王侄诚3757向量法求线面夹角怎么求? -
席壮松19120176667 ______ 先求作该平面的法向量,求该法向量与线向量的夹角即可.