求证1+1+3

9月8日，一条名为“上海五年级小学生指出数学教材错误”的词条冲上热搜，引发热议。开学后，上海宝山区杨泰实验小学五（7）班的学生白碧鸿，发现数学课本的第4页写有“上海崇明东滩自然保护区总面积约为326km”“核心区（165.92 km），缓冲区（10.7km），实验区（64.93km）”等，“但我记得保护区名字里有‘鸟类’，总面积也没这么大。”他回家问妈妈，妈妈鼓励他上官网求证。对比后，他发现保护区数据已更新，教材“落后”了。

记者求证获悉，教材上的“上海崇明东滩自然保护区”正确名称应为“上海崇明东滩鸟类国家级自然保护区”，面积也有出入。那为何教材会出现不同数字？上海崇明东滩自然保护区管理事务中心主任钮栋梁说，首先，326km是崇明东滩国际重要湿地的面积，其中鸟类保护区面积为241.55 km，教材没有进行准确区分。

北京晚报：无论如何都要有零差错的精神

教材是教育大计的基础性工程，严肃严谨是最基本的要求。被小学生发现的错误，虽然不算是什么颠覆性的大错误，可这么多的错误被小学生指出，身为教材也可谓漏洞百出。教材是用来教育人的，不是用来糊弄人的，而且越是小孩子越不能糊弄。因此，在为指出教材错误的小学生点赞的同时，也不得不反思，负有教材编审职责的成年人，是如何犯下如此多低级的错误。教材编审人员也不是全知全能的圣人，教科书也难免有出现错误或未能及时更新，但无论如何都要有零差错的精神。就这些被小学生指出的问题看，有的知识是编审人员的盲区，有的错误纯粹是主观臆断，有的则有差不多就行的嫌疑。特别是像图片之类的错误，暴露出典型的不负责任，因为只要多求证一下，哪怕是在网上搜索一下，都可以提前避免。

极目新闻：教材应该与时俱进及时进行修正

客观来说，这本数学教材编进上海的很多乡土内容，里面还涉及到野生动物的保护，非常值得肯定，编辑的视野很开阔。但越是这样，就越应该准确。2017年的书，使用到现在也没有进行修编，这也不正常。因为，一些自然保护区的面积和名称，真有可能三两年一变，保护级别也有可能会提高，教材应该与时俱进。为什么学生能发现的错误，教材编辑却发现不了呢？其实这也不奇怪，囿于学识和专业的原因，教材编辑也不是万事通，肯定有知识的盲点。所以，教材在编写和修订中，一定要根据实际情况，对内容进行审核，务必准确。另外，如果涉及到动植物、历史等各方面的知识点，还真应该给相关的专家看一看。编辑知识的盲点，专家们一下就能发现，这样马上就能及时修正，以免出版时出现错误。

红星新闻：以严肃追责筑牢教材质量生命线

教材频现问题，都不能止于夸赞小朋友厉害，或是止于下次删改，而需要从问题中举一反三，完善教材编制、审查、使用、维护、监管各环节相关机制，督促教材编写、出版等各方以对下一代高度负责的态度，用心用情做精品教材。不久前，教育部等多部门联合印发了《关于教材工作责任追究的指导意见》，明确了教材工作责任追究基本原则、追责情形和处理方式，规范了追责程序，要求全面加强编写、审核、出版、印制发行、选用使用全过程管理，将教材工作责任压实到单位、落实到人。“谁编写谁负责”“谁选用谁负责”“凡编必审”“凡选必审”，这是教材管理工作必须坚守的原则。尽管孩子们发现的只是一些小问题，但是不断出问题，也提醒有关方面需以严肃追责筑牢教材出版质量这一生命线，真正做到防微杜渐。

（黄河评论信箱：[email protected]）

姬鸦底4123求证:1+2+3+4+……+n=n(1+n)/2 -
汤虽胡15689452345 ______ 证明:设S=1+2+3+……+n ① 则S=n+(n-1)+(n-2)+……+1 ② ①+②得:2S=(1+n)+(1+n)+(1+n)+……+(1+n),等号右侧共n个括号 所以,2S=(1+n)n 因此S=(1+n)n/2

姬鸦底4123求证1+(1/根号3)+(1/根号5)+(1/根号7)+……+(1/根号(2n+1)) 扫码下载搜索答疑一搜即得 -
汤虽胡15689452345 ______[答案] 1+(1/根号3)+(1/根号5)+(1/根号7)+……+(1/根号(2n+1)) =2[1/2+(1/2根号3)+(1/2根号5)+(1/2根号7)+……+(1/2根号(2n+1))] =2[1/(√1+√1)+1/(√3+√3)+1/(√5+√5)+.+1/(√(2n+1)+√(2n+1)]

姬鸦底4123证明1+1/(√2)+1/(√3)+……+1/(√n) -
汤虽胡15689452345 ______[答案] 证明:因为 1/(√n)=所以 1/(√2)1/(√3)1/(√4)…………………… 1/(√n)相加得1/(√2)+1/(√3)+……+1/(√n)所以1+1/(√2)+1/(√3)+……+1/(√n)证毕!

姬鸦底4123求证:1/n+1+1/n+2+/1n+3+.+1/2n>1/2 -
汤虽胡15689452345 ______[答案] 1/(n+1)>1/2n 1/(n+2)>1/2n … 1/(2n-1)>1/2n 1/2n=1/2n 相加得出 1/n+1+1/n+2+/1n+3+.+1/2n>1/2n+1/2n+…+1/2n=1/2n乘以n=1/2 所以 1/n+1+1/n+2+/1n+3+.+1/2n>1/2

姬鸦底4123求证:(1+1/3)(1+1/9)(1+1/81)……(1+1/3^2n)=3/2(1 - 1/3^2n+1) (n是非负整数) -
汤虽胡15689452345 ______ 求证有问题 (1+1/3)(1+1/9)(1+1/81)……(1+1/3^2n)=(1-1/3)(1+1/3)(1+1/9)(1+1/81)……(1+1/3^2n)*3/2=(1-1/3^2)(1+1/9)(1+1/81)……(1+1/3^2n)*3/2=(1-1/3^4)(1+1/81)……(1+1/3^2n)*3/2......=(1-1/3^2n)(1+1/3^2n)*3/2=3/2*(1-1/3^4n)

姬鸦底4123求证1+3^(3n+1)+9^(3n+1)是13的倍数 用数学归纳法证明 -
汤虽胡15689452345 ______ 当n=1时,1+3^(3n+1)+9^(3n+1)=1+3^4+9^4=6643=13*511成立 假设n=k时,1+3^(3k+1)+9^(3k+1)=13*t,t为整数 =>1=13*t-3^(3k+1)-9^(3k+1) (*) 而当n=k+1时,1+3^(3k+4)+9^(3k+4)=1+[3^(3k+1)]*27+[9^(3k+1)]*729,把(*)带入 1+3^(3k+4)+...

姬鸦底4123怎么证明1+1+1等于3呀 -
汤虽胡15689452345 ______ 一个球加一个球加一个球等于3个球

姬鸦底4123求证:a(a+1)(a+2)(a+3)+1是完全平方式. -
汤虽胡15689452345 ______ 证明:a(a+1)(a+2)(a+3)+1=[a(a+3)][(a+1)(a+2)]+1=(a^2+3a)(a^2+3a+2)+1=(a^2+3a)^2+2(a^2+3a)+1=(a^2+3a+1)^2 得证

姬鸦底4123求证1+1/3^2+1/5^2+..+1/(2n - 1)^2>7/6 - 1/2(2n+1)(n>1) -
汤虽胡15689452345 ______ 对于n≥5,即2n-1≥9,有:1+1/3^2+1/5^2+…+1/(2n-1)^2=(1+1/3^2+1/5^2+1/7^2)+1/9^2+1/11^2+…+1/(2n-1)^2,经计算1+1/3^2+1/5^2+1/7^2=1+1/9+1/25+1/49>1.17,因此,1+1/3^2+1/5^2+…+1/(2n-1)^2=(1+1/3^2+1/5^2+1/7^2)+1/9^2+1/11^2+...

姬鸦底4123求证:1/n+1+1/n+2+1/n+3+......+1/3n>5/6(n≥2,n∈N*) -
汤虽胡15689452345 ______ 求证: 1/(n+1) + 1/(n+2) + 1/(n+3) + ...... + 1/(3n) > 5/6 (n≥2, n∈N*) 证明: (1) 当 n=2 时, 左边 = 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 > 2/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 5/6 = 右边 原式成立. (2) 假设当 n=k(k≥2, k∈N*) 时原式成立, 即 1/(k+1) + 1/(k+2) + 1/(k+3) + ...... ...