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满足拉格朗日的条件

来源:baiyundou.net   日期:2024-09-24

给地球降温

在太平洋建罩子、在长城上贴瓷砖、给原子弹抛光、卖飞机转弯灯,这些听上去不太可能完成的任务与事物本身形成的反差成了最大的笑点。

尽管段子听着十分的无厘头,但它也确实说明了现代人的脑洞有多大。

如今科学家们再一次放开脑洞思考,如果在地球和太阳之间“吹”上一个泡泡,应该就能减缓太阳热辐射对地球环境的影响了

我们先不说这个大胆的假设怎么操作,大致原因是由于近年来极端气候太过明显,高温带来的影响让人类的生存问题日渐严重。

另外化石燃料仍是当下难以被替代的能源,但是它所释放的温室气体和对环境造成的污染最终会让地球环境不堪重负。

因此科学家们决定给地球降降温。

可是用泡泡给地球降温这真的不是在开玩笑吗?

事实上,麻省理工学院有自己的一套完整方案,并且还有一定的可行性。

该团队来自一个跨学科科学小组组成,成员基本都是工程学科,另外还有人工智能以及太空推进实验室的成员。

太空泡泡的灵感则来自天文学家罗伯特·安吉尔最初提到的一个构想。

1980年之前,望远镜反射镜的直径被限制6米内,因为要是再大一些,反射镜就会因为自身重量出现下垂从而无法保持天文观测所需的精确抛物线。

但是安吉尔后来发现,在天文台镜子实验室的镜子模具中放置六角柱,镜子背面形成蜂窝状的空洞,由此重量减轻了五分之四。

后来他将该装置进一步升级,最终在实验室制造了当时最大的望远镜反射镜。

安吉尔的望远镜项目给天文学带来了很大帮助,并且在后期他对望远镜系统进行了更多工作,主要集中在探测地球的系外行星并确定它们表面是否有生命。

2006年的时候,由他提出了一个地球工程项目,在L1拉格朗日点附近放置数万亿个可以折射太阳光的小物件,以此减少全球变暖带来的影响。

如此庞大的工程理论在当时虽然引起广泛讨论,但行星工程并不是这么简单。

直到今天,人类或许才有机会建造这样一个项目。

拉格朗日点的气泡

与其他基于地球工程的改造不同,比如在平流层溶解气体以增加反照效率,拉格朗日点建造泡泡这种方法不会直接干扰地球的生物圈,所以这对如今脆弱的生态系统风险也相对更小。

那么麻省理工团队又是如何解释建造过程的呢?

科学家认为在地球和太阳之间的L1拉格朗日点的位置部署多层偏转膜的想法应该很有效,这可以将照射过来的太阳光减少1.8%

在此基础上,科学家还研究了利用一群小型航天器展开较小防护罩的想法,并提出了早期实行计划。

主要挑战则来自于预制大型薄膜的难度,以及在外太空运输和展开泡泡建造的复杂性。

因为“吹”起来的小泡泡需要构建出一个巴西大小的泡泡矩阵才能实现在L1拉格朗日点位置的阳光折射

在天体力学中,拉格朗日点是小质量物体在两个大质量轨道物体影响下的平衡点

一般来讲,三者内的两个大质量物体会在一点上施加不平衡的引力,由此改变该点上任何物体的轨道。

不过在拉格朗日点中,两个大物体的引力和离心力相互平衡,这可以使拉格朗日点成为卫星的绝佳位置。

因为卫星在该区域运行,并不需要频繁地对其进行轨道修正就能维持自身的轨道状态。

日地系统中,有5个拉格朗日点,并且它们也会受到地月系统的影响。

以图中展示的为例,L4、L5是稳定点,物体绕它们运动,并且这区域有将物体拉入其中的趋势。

经过科学家的论证以及实际操作,如今在地球、月球、太阳三者的拉格朗日点中,L1、L2的位置是最佳空间探索位置。

所以科学家将泡泡设置在L1拉格朗日点也完全符合基本要求,并且这一地点从空间建设来讲也十分方便。

尽管关于太空气泡的研究很多还在可行性研究阶段,但科学家仍在不断地寻求更加优秀的解决办法。

科学家相信,均匀的熔融材料直接在太空中膨胀形成薄膜球可以提供厚度变化。

例如硅这样的物质,这便可以折射出更宽的波谱,并降低发射成本。

另外球体可以直接在太空中制造,这样可以避免带一大堆东西进行运输。

当然,科学家们也没有忘记太空垃圾的影响,相关方案进一步解释道,气泡可以通过破坏其表面平衡来移除,气泡移除后也不会朝着地球飞去。

送泡泡上天

为了让这个项目更有说服力,科学家们做了更多的研究。

在基础阶段中,除了材料选择和施行方案,科学家已经成功在0.0028个大气压下给薄膜气泡充气,并将其保持在-50℃左右。

气泡在这种状态下近似于零压力,且接近空间条件中所需的温度标准。

材料方面,科学家目前正在研究其他类型的低蒸汽压材料来快速充气和组装气泡,除了前面提到的硅基熔体,另外还有超低蒸汽压相对低密度的石墨烯增强离子液体

相关的材料设计关键在于气泡形成在膨胀过程中的粘性、界面热特性,另外还有气泡暴露于太阳辐射时的光学以及结构特性。

正如前面所说,在拉L1格朗日点位置,太阳和地球的引力相互抵消,这让放置气泡成为可能。

不过又宽又薄的气泡矩阵会完全暴露在太阳辐射压力下,这需要气泡矩阵还要稍微靠近太阳一点

除此之外,气泡矩阵还必须有一个主动稳定机制,最好是可以通过几何校正。

所以在气泡可能性这点上,我们无需担心太多。

有人可能会提到如何组装的问题,关于这一点,科学家认为组装并不是太大的麻烦。

气泡矩阵的优势在于,它是基于空间制造的物件,现场组装也不是不行。

利用气泡单元的内部快速膨胀,然后快速冷冻并释放到零压力和低温空间内。

最大影响仍然是运输材料的方法,这点才是关键。

科学家们给出的答案也挺科幻的,比如磁加速器,类似电磁轨道炮一样,将物件发射。

考虑到日后的维护,如果不想用了需要拆除薄膜球,只需要破坏它们的表面平衡,并将它们从亚稳态平衡点塌陷到较低能量状态就可以。

这种方法可以最大限度减少气泡带来的碎片,并且还能保证在与其他物体碰撞的情况下有更安全的使用环境。

尽管目前看来,该方案像是天方夜谭,但今天的航天技术和材料科学已经得到了很大发展,在工程学方面或许会是一次有力的尝试。

科学家们表示目前的实验尝试很成功,并且相关的理论也在不断完善,接下来会将研究主要集中在材料选择中。

如今的地球环境愈发恶劣,在未来百年内,人类可能就会因气候影响变得岌岌可危。

对于气泡矩阵的成本而言,负责人罗杰·安吉尔表示,气泡矩阵如果要建立,未来50年内的成本大约是全球GDP的0.5%

另一名负责人拉蒂表示,地球工程可能是人类最后的也是唯一的选择,现在环境状态不容乐观。

或许是时候给地球造一把太阳伞了,如果人类在未来仍然无法改变这种命运,新的尝试就在眼前。

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贾萍修1441f(x)=1/x^ 2满足拉格朗日中值定理全部条件的区间是?a【 - 2.2】b【 - 2.0】c【0.2】d【 - 12. - 4】 -
籍晓思15763421412 ______[答案] 选D A、B、C选项中都包含0,函数在x=0不连续,所以不满足拉格朗日中值定理全部条件.

贾萍修1441微分中值定理(拉格朗日中值定理)与积分中 值定理的条件? -
籍晓思15763421412 ______ 几何意义:若连续曲线y=f(x)在A(a,f(a)),B(b,f(b))两点间的每一点处都有不垂直于x轴的切线,则曲线在A,B间至少存在1点P(c,f(c)),使得该曲线在P点的切线与割线AB平行.物理意义:对于直线运动,在任意一个运动过程中至少存在一个位置(或...

贾萍修1441f(x)=lnx,[1,e]下列函数在给定区间上是否拉格朗日定理的条件?如满足,求出定理中的§ -
籍晓思15763421412 ______[答案] f(x)=lnx在[1,e]上连续,在(1,e)上可导. 所以 满足拉格朗日中值定理的条件. f'(x)=1/x ξ是定理中满足条件的值,即1/ξ=(lne-ln1)/(e-1) 解得 ξ=e-1 希望对你有点帮助!

贾萍修1441下列函数在[1 ,e]上满足拉格朗日中值定理条件的是( ) -
籍晓思15763421412 ______[选项] A. lnlnx B. lnx C. 1/lnx D. ln(2-x)

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籍晓思15763421412 ______[答案] (1)不满足,因为函数在 x= -1 处无定义. (2)不满足,因为函数在 x=0 处不可导. (3)不满足,因为函数在 x=0 处不可导. (4)满足.

贾萍修1441函数f(x)=x2,在区间[0,1]内,满足拉格朗日中值定理的条件,其... - 上学吧
籍晓思15763421412 ______ 先把书至少读三遍.一遍一遍慢慢读.真的.读完慢慢有答案了. 这个定理的代数意义是方程在开区间内至少有一个实根. 罗尔定理就是拉格朗日中值定理在区间的两个端点的函数值相等时的特殊情形. 几何意义 若连续曲线y=f(x)在A(a,f(a)),B(b,f(b))两点间的每一点处都有不垂直于x轴的切线,则曲线在A,B间至少存在一点P(c,f(c)),使得该曲线在P点的切线与割线AB平行.

贾萍修1441如何证明拉格朗日公式 -
籍晓思15763421412 ______ 若函数f(x)在区间[a,b]满足以下条件: (1)在[a,b]连续 (2)在(a,b)可导 则在(a,b)中至少存在一点c使f'(c)=[f(b)-f(a)]/(b-a) 证明: 把定理里面的c换成x再不定积分得原函数f(x)={[f(b)-f(a)]/(b-a)}x. 做辅助函数G(x)=f(x)-{[f(b)-f(a...

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籍晓思15763421412 ______ 由开尔文定理可直接推论得到拉格朗日定理(Lagrange theorem), 即漩涡不生不灭定理:正压理想流体在质量力有势的情况下,如果初始时刻某部分流体内无涡,则在此之前或以后的任何时刻中这部分流体皆为无涡.反之,若初始时刻该部...

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