狄利克雷函数

贡耍全4966著名的狄利克雷函数是这样定义的Y 1,X是有理数 0,X是无理数 这个函数的自变量与应变量分别是什么 2这个函数的定义域与值域分别是什么3请分别写出当x= - ... -
逯爬便17382162600 ______[答案] 1、 自变量是x,应变量是y 2、 定义域是R 值域是{1,0} 3、 x=-1,y=1 x=根号2,y=0 x=6.4,y=1 x=3.1415,y=1

贡耍全4966在函数概念的发展过程中,德国数学家狄利克雷(Dirichlet,1805——1859)功不可没.19世纪,狄利克雷定义了一个“奇怪的函数”:,这个函数后来被称... -
逯爬便17382162600 ______[选项] A. 它没有单调性 B. 它是周期函数,且没有最小正周期 C. 它是偶函数 D. 它有函数图像

贡耍全4966狄利克雷怎么用,用在哪些方面,(有什么意义)? -
逯爬便17382162600 ______[答案] 一般可以用来举反例啊,构造函数神马的.这个函数在R上的任何一点的极限都不存在,比如你要构造仅在有限个点x1,x2,...,xn连续的函数,你可以这么构造:f(x)=(x-x1)*(x-x2)*...*(x-xn)*D(x).

贡耍全4966狄利克雷函数是R上几乎处处连续得吗?我知道它是处处不连续的,在实变里是几乎处处连续的吗? -
逯爬便17382162600 ______[答案] F(x) = 0 (x是无理数) 或1 (x是有理数) 基本性质 1、定义域为整个实数域 R 2、值域为 {0,1} 3、函数为偶函数 4、无法画出函数图像 5、以任意正有理数为其周期(由实数的连续统理论可知其无最小正周期) 分析性质 1、处处不连续 2、处处不可导 3、...

贡耍全4966狄利克雷原理和特征函数分别是什么,分别有什么用法~举几个例子3楼的特征函数没懂~ -
逯爬便17382162600 ______[答案] 狄利克雷原理就是我们平时说的抽屉原理 把N+1个东西放进N个抽屉里 至少有一个抽屉里有不只一个东西 特征函数是一种构造函数,是传立叶变换的一种形式,一般以φ(x)表示 φ(x)=E(e^jtξ) (即 x=e^jtξ 时的期望.j为虚数单位.

贡耍全4966德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,以其名命名的函数 被称为狄利克雷函数,其中 为实数集, -
逯爬便17382162600 ______ C 试题分析:由题意知, ,故 ,故①是假命题;当 时, ,则 ;当 时, ,则 ,故函数 是偶函数,②是真命题;任取一个一个不为零的有理数 ,都有 ,故③是真命题;取点 , , , 1 是等边三角形,故④是真命题.

贡耍全4966如何证明狄利克雷函数是 周期函数.虽然知道它没有最小周期,但是说任何正有理数都是它的周期.就是说1/2,1/3 也都是它的周期了.本人思维不够发散.还真不... -
逯爬便17382162600 ______[答案] 狄利克雷函数D(x)={1,当x为有理数;0,当x为无理数.} 对任何正有理数T,X+T与X同为有理数或无理数, 故,D(X+T)=D(X) 所以,狄利克雷函数是一个以任何正有理数为周期的周期函数.(这个函数的周期性也告诉了我们这样一个事实:周期函数不...

贡耍全4966为什么狄利特雷函数周期不是无理数? -
逯爬便17382162600 ______[答案] 因为两个无理数的和有可能是有理数(例如无理数-π和π的和是有理数0),任意有理数都能作为狄利克雷函数的周期是因为两个有理数的和是有理数,而有理数和无理数的和一定是无理数,这样才能保证D(x+r)=D(x)(r为有理数)不论x是有理数还是无...

贡耍全4966是不是每个周期函数都有最小正周期 -
逯爬便17382162600 ______ 不是所有周期函数都有最小正周期.周期函数f(x)的周期T是与x无关的非零常数,存在没有最小正周期的函数,而这个函数就是狄利克雷函数. 狄利克雷函数(是一个定义在实数范围上、值域不连续的函数.狄利克雷函数的图像以Y轴为对称轴...

贡耍全4966锹利克雷函数是不是分段函数? -
逯爬便17382162600 ______ 狄利克雷函数是:当x是有理数时,f(x)=1;当x是无理数时,f(x)=0所以我想这应该属于分段函数吧.更多的狄利克雷函数资料请看:http://baike.baidu.com/view/753572.html?wtp=tt