球体公式方程

怎么描述三维情况下的热传导方程？数学上需要进行什么样的处理？如何通过球体的Biot值Bi理解球体的导热过程？2月17日、2月19日12时，《张朝阳的物理课》第一百二十三期、第一百二十四期开播，搜狐创始人、董事局主席兼CEO张朝阳坐镇搜狐视频直播间，先给网友们复习了一维情况下的热传导方程，然后通过球体的对称性求解了三维球体的热传导方程，并成功得到其温度分布。之后又通过不同的边界条件，借助正交基的方法，解释了不同材料在不同温度条件下的温度分布方程。

张朝阳先根据之前直播课程中已介绍过的一维热传导方程推导出了球体的热传导方程，然后用分离变量和比耐变换的方法，极大地简化了方程，并猜测出球体热传导方程的解的形式。

接着，张朝阳使用球心的边界条件，即由于球体温度关于球体中心对称，球心处热流为0，代入前面的方程，可以发现余弦项的系数必须取0才能保证边界条件始终成立。研究的是球体在恒定温度中的情况，在这种情况下可以认为球体外部是一个恒温液体环境，即假设外界的热容无限大。根据牛顿冷却定律，可以得到Biot number要和-(ki R)cot(ki R)相等是一个很有意思的地方。张朝阳通过作图来画出它们的交点，非常直接地讲明ki和Bi的值的关系。

最后，张朝阳借助球坐标下的正交基积分的方法，利用初始条件得到了球体在恒温环境中的温度变化的解，随后证明了这组正交基的正交性，并利用Bi值非常大的极限情况估算出了生物物理中常用到的多聚体球体的热传导方程。

截至目前，《张朝阳的物理课》已直播一百余期，内容丰富、覆盖广泛，理论公式由浅入深、繁简交融。从去年11月开启第一节物理直播课，他先是从经典物理学开始，科普了牛顿运动定律等；而后从经典物理的“两朵乌云”说起，向近现代物理过渡，探讨了黑体辐射理论中的维恩公式、普朗克公式等知识。

此后逐步进入量子力学领域，从基础的薛定谔方程等理论内容，到氢原子波函数，再到气体定容比热的温度阶梯，并顺势讲解了热力学定律。接着回到了经典物理，推导出飞船运行轨迹，估算太阳的结构与性质以及中子星的自转速度。

随后讲解了陀螺的进动，还计算出月球的潮汐高度。紧接着开始介绍狭义相对论的四维语言，并逐步过渡到了电磁学。之后从阿基米德的浮力定律开始，讲解流体力学最重要的NS方程，以及流体力学在生活中的应用。最近又由热传导方程解释了生活中热量的传递。

《张朝阳的物理课》的直播风格独树一帜：以演算物理为特色，注重从日常现象引入，通过一步一步详尽计算和硬核推导，理解自然界的基本规律。

据了解，《张朝阳的物理课》于每周周五、周日中午12时在搜狐视频直播，网友可以在搜狐视频“关注流”中搜索“张朝阳”，观看直播及往期完整视频回放；关注“张朝阳的物理课”账号，查看课程中的“知识点”短视频；此外，还可以在搜狐新闻APP的“搜狐科技”账号上，阅览每期物理课程的详细文章。

除了《张朝阳的物理课》外，在直播方面，搜狐视频正持续打造知识直播平台，邀请各个科学领域的头部播主入驻，进行科普知识直播。在“科学的浪漫”公开课中，清华大学化学博士、化学工程师、科普作家孙亚飞带你探究“中国媒娥探测器的材料秘密”；中国科学院国家授时中心副研究员、中国科学院青年促进会会员、国际天文学会会员陈江教会你“古人如何准确测算重要节日时间”；天文科普播主、科学队长联合创始人魏朝博讲解“月球对于人类的意义”；北京师范大学系统科学学院副教授、博士生导师崔晓华分享“天体运动如何变轨”……未来将有更多知识主播入驻搜狐视频，一同玩转科学，探索不同领域。

章园姚1067球的计算公式 -
狐露态17710847978 ______ 半径是R的球的体积 计算公式是:V=(4/3)πR^3(三分之四乘以π乘以R的三次方). 半径是R的球的表面积 计算公式是:S=4πR^2(4倍的π乘以R的二次方)

章园姚1067球体的计算公式是什么? -
狐露态17710847978 ______ 球体积公式V球=(4/3) * pai * r^3

章园姚1067球体的参数方程和圆的参数方程表达式? -
狐露态17710847978 ______ 在空间直角坐标系中,以坐标原点为球心,半径为R的球面的方程为x^2+y^2+z^2=R^2,它的参数方程为范围取值0≤θ≤2π,0≤φ≤π如果圆心为(a,b,c),半径为R,则表示为(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=R^2参数方程:x=a+Rsinu,y=b+Rsinucosv,z=c+Rsinusinv (u,v为参数)参数方程和函数很相似,它们都是由一些在指定的集的数,称为参数或自变量,以决定因变量的结果.例如在运动学,参数通常是时间,而方程的结果是速度,位置等.

章园姚1067球的表面积和体积计算公式是什么 -
狐露态17710847978 ______ 球的表面积计算公式: 球的表面积=4πr^2, r为球半径 球的体积计算公式: V球=(4/3)πr^3, r为球半径

章园姚1067球的半径公式是什么
狐露态17710847978 ______ 球的半径公式是r=(1/2)√(a²+b²+c²) ,球是以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的旋转体,也叫做球体.球的表面是一个曲面,这个曲面就叫做球面,球的中心叫做球心.在空间内一中同长谓之球.定义:1、在空间中到定点的距离等于或小于定长的点的集合叫做球体,简称球.(从集合角度下的定义)2、以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体,简称球.(从旋转的角度下的定义)3、以圆的直径所在直线为旋转轴,圆面旋转180°形成的旋转体叫做球体,简称球.(从旋转的角度下的定义)4、在空间中到定点的距离等于定长的点的集合叫做球面即球的表面.这个定点叫球的球心,定长叫球的半径.

章园姚1067球体体积公式推导过程
狐露态17710847978 ______ 先推导半球公式:球上半部在高为0≤h≤R截圆平面半径r,半球由无数个圆柱组成.V/2=∫[0,R]πr²dh=∫[0,R]π(R²-h²)dh=π(R²h-h³/3)|[0,R]=π(R²*R-R³/3)-π(R²*0-0³/3)=2πR³/3,∴V球=4πR³/3.∴S球=dV球/dR=d(4πR³/3)/dR=4πR².

章园姚1067球体的表面积公式,体积公式?已知弦长求弧长的公式? -
狐露态17710847978 ______[答案] 体积公式:V球=4/3 π r^3 球体表面积公式 S(球面)=4πr^2

章园姚1067谁知道球体的计算公式是什么?
狐露态17710847978 ______ 面积=4πR^2 体积=4/3 πR^3

章园姚1067球体的计算公式
狐露态17710847978 ______ 3分之4,乘以派,乘以R的3次方.

章园姚1067球体计算公式
狐露态17710847978 ______ 4/3*派*R^3