球的一般表达式求球心

郦建逄758已知正四面体的棱长为a,求它的内外接球的体积?最好把怎么找球心写出来! -
糜尚阙17778006129 ______[答案] 设正四面体P-ABC,作高PH,交底面ABC于H,则H是正三角形ABC的外心,(重心), 连结AH,交BC于D, AB=BC=AC... 交PH于O点,M是AP上中点,则O点就是外接球和内切球的球心, △PMO∽△PHA, PM*PA=PO*PH, (a/2)*a=PO*√6a/3, ...

郦建逄758球体体积公式的推导过程 -
糜尚阙17778006129 ______ 1.球的体积公式的推导 基本思想方法: 先用过球心 的平面截球 ,球被截面分成大小相等的两个半球,截面⊙ 叫做所得半球的底面. (l)第一步:分割. 用一组平行于底面的平面把半球切割成 层. (2)第二步:求近似和. 每层都是近似于圆...

郦建逄758试求球心C(a,b,c),半径为r的球面参数方程. -
糜尚阙17778006129 ______[答案] 因为球心在原点的球坐标与直角坐标的转化关系如下: 注:t 是球上一点与球心连线与 z 轴的夹角,p 是连线投影到 xy 平面的直线与 x 轴的夹角 x = r*sin(t)*cos(p) y = r*sin(t)*sin(p) z = r*cos(t) 所以,参数方程如下 x = r*sin(t)*cos(p) + a y = r*sin(t)*sin(p)...

郦建逄758一球面过原点和点(4,o,o),(1,3,0),(0,0, - 4),求该球的球心 -
糜尚阙17778006129 ______[答案] (x-x0)^2+(y-y0)^2+(z-z0)^2=r^2把四个点带入,得四个方程,解出x0,y0,z0就是球心

郦建逄758试求球心C(a,b,c),半径为r的球面参数方程. -
糜尚阙17778006129 ______ 因为球心在原点的球坐标与直角坐标的转化关系如下: 注:t 是球上一点与球心连线与 z 轴的夹角,p 是连线投影到 xy 平面的直线与 x 轴的夹角 x = r*sin(t)*cos(p) y = r*sin(t)*sin(p) z = r*cos(t) 所以,参数方程如下 x = r*sin(t)*cos(p) + a y = r*sin(t)*sin(p) + b z = r*cos(t) + c

郦建逄758已知半径为R的球的体积公式为V球=43πR3,若在半径为R的球O内任取一点P,则点P到球心O的距离不大于R2的概率为1818. -
糜尚阙17778006129 ______[答案] ∵到点O的距离不大于 R 2的点构成一个球体,其半径为 R 2, 则点P到点O的距离不大于 R 2的概率为: P= 小球的体积 大球的体积=( R2 R)3= 1 8 故答案为: 1 8.

郦建逄758在半径10cm的球面上有A,B,C三点,如果AB=8√3 cm∠ACB=60°,求球心O到平面距离 -
糜尚阙17778006129 ______[答案] 在△ABC中运用正弦定理:AB/sin∠ACB=8√3/(√3/2)=16=2倍的△ABC外接圆半径r,故r=8cm,从而球心O到平面距离d^2=球半径R^2-r^2=36cm^2,d=6cm.

郦建逄758知道球面距离和半径怎么求球心到某点的距离? -
糜尚阙17778006129 ______ 因为弧长等于球心角乘以半径,又知半径等于一,弧长等于二分之派,所以ab,ac的球心角等于九十度,由勾股定理得ab=ac=√2,同理知到bc间的角得bc=1

郦建逄758求以点(1,3, - 2)为球心,且通过通过坐标原点的球面方程 -
糜尚阙17778006129 ______ 解:由题意知点(1,3,-2)到原点的距离为球半径,所以R²=(1-0)²+(3-0)²+(-2-0)²=14,设球面上任一点坐标为(x,y,z),则该点到球心的距离为球半径,所以R²=(x-1)²+(y-3)²+(z-(-2))²=14,即(x-1)²+(y-3)²+(z+2)²=14,故以点(1,3,-2)为球心,且通过坐标原点的球面方程为(x-1)²+(y-3)²+(z+2)²=14.

郦建逄758球的重心是如何找的,求方法? -
糜尚阙17778006129 ______ 【球的重心就是球心.】还有就是:用铅垂线找重心(质地均匀)用绳子找其一端点悬挂,后用铅垂线挂在此端点上(描下来).而后用同样的方法作另一条线.两线交点即其重心.