生活中的数学模型举例

文｜刘雪峰

有的人认为，数学是数学，生活是生活。数学的概念只是书本上的公式，这些公式属于数学家，和自己没有任何关系。就像朱自清在《荷塘月色》里写的那句话：“但热闹是它们的，我什么也没有。”

如果我告诉你，很多数学概念的背后，都闪耀着智慧的光芒，这些智慧能帮助我们更好地看清这个纷繁复杂的社会，并能够帮助我们在生活中作出更好的决策和行为，你相信吗?

数学中有一种算法叫作“最小二乘估计”。数学家高斯曾经用最小二乘估计准确预测出了一颗行星的位置。但是如果你只是背下最小二乘估计的公式，或者只会套用这个公式来解一些书本上的问题，那么你就不能体会到最小二乘估计背后的智慧。通过最小二乘估计找到的解，不力求让少数方程完全成立，而是让所有的方程左右两边的误差之和最小，它背后体现出来的思想，是做事情不追求绝对完美，而是在接受不完美的前提下权衡多方的利益，找到最佳的平衡点。这其实和孔子推崇的“中庸之道”，或者“执两用中”的智慧不谋而合。

又比如，在数学中有“求导法”和“数值解法”这两种解法，它们实际上对应我们生活中解决问题的两种思路。用“求导法”来找到函数的极值，可以分为三步：求导数、令导数为零、找到该方程的解。每一步都不能出错，最终才可以得到答案。这种模式对应一个成语，叫作“步步为营”：每一步都要力求完美，把整个流程走完才能得到想要的结果。而“数值解法”对应另外一个成语：“精益求精”。精益求精并不要求在每一步做到最优，而是迅速走完一轮，然后在本轮结果的基础上迭代，反复多轮，不断提高，最后也可以拿到一个好的结果。精益求精这种模式对应产品开发、项目管理中的“敏捷模型”，也对应互联网公司经常说的“小步快跑、快速迭代”，对应着“完成比完美更重要”。

又比如，在线性代数中有一个概念叫作“病态方程组”，即一个线性方程组y=Ax中y和A的轻微变化会导致解x有极大变化。但如果你仅仅知道病态方程组这个概念，就错过了它背后的智慧：方程组中每条直线，实际上代表一个视角，而直线的交点，就是从多个视角达成的共识。这告诉我们，如果多个人想通过交流的方式达成共识，了解某个事情背后的真相，那么这些人最好有不同视角。一旦角度太接近，那么这些不同角度交叉得到的共识，就会对于噪声极为敏感。一点点噪声，都会对最后的结果产生极大的影响，这就是所谓的“失之毫厘，谬以千里”，也是“多样性红利”的数学解释。

在计算机科学中，有一个算法叫作“模拟退火算法”，用来帮助我们通过逐步迭代，找到某一个函数的最优解。如果你只会简单地应用这个算法来解决函数的极值问题，那么你错过了这个算法背后闪耀的智慧。在我看来，人生其实就是一个寻找最优解的过程，我们总是通过不断努力提高自己，在最后达到自己可能达到的最高位置。而模拟退火算法告诉我们，一个人在年轻的时候，应该让自己充分探索，接受暂时的不完美，从而避免陷入局部的最优值，并在将来攀上一个更高的山峰。而等年龄大了，知道自己最适合什么以后，就应该在自己最适合的地方深耕，不要轻易切换赛道。所以，一个大学生毕业之后，应该去大城市闯一闯，多尝试一些行业，而不是老老实实在一个一眼能看到未来的岗位上待一辈子。

《心中有数：生活中的数学思维》

刘雪峰 著

智元微库｜人民邮电出版社

如果你是一名理工科的在校或已毕业的大学生，那么这本《心中有数：生活中的数学思维》一定适合你。尤其是计算机系、电子工程系和自动控制系的学生，看到你在书本上曾经学到、似曾相识的这些数学公式背后竟然包含那么深刻而智慧的道理，你就可以立刻理解它们。它们会成为烙印在你大脑里的思维方式，而不是只停留在书本上的数学公式。

如果你是一名从没接触过这些数学公式的文科生，这本书也同样适合你。通过这本书，你不再会为那些看似“劝退”的数学公式所“吓倒”。你会通过这些公式和算法，直接理解它们背后闪耀的理性思维。作为一名文科生，如果你能掌握这些思维，它会立刻给你打开一扇新世界的窗户，在你困惑和迷惘时，从另外一个视角给你提供启发，让你看问题更加深刻，甚至可以改变你的人生观和做事态度。

例如，我们从小被教育的世界观是“事在人为”。然而，有这种世界观的人虽然通常乐观而积极，却容易被现实中的挫折打击而产生无力感。有的人的世界观则是另外一头的“宿命论”：一切都是确定的，一切都是最好的安排。然而，在我看来，正确的世界观，应该在这两者之间，叫作概率的世界观。概率的世界观的核心思想很简单：很多事情的最终结果是我们不能保证的，但是，这个结果发生的概率，是我们可以靠努力改变的。

逄爽菡3639谁有数学在生活中应用的例子(数学建模类的)? -
惠浅底13653112011 ______ 太多了,比如运费问题(最短路算法或者最大流问题);零件的参数确定(均值,方差等); 食堂打饭或者电梯等待(排队论);课程安排问题(组合图论); 最实际的例子我觉得就是运筹学中层次分析法的应用,一个典型的例子就是对汽车的选择,比如汽车有五种指标:价格、耗油量、外观、保养费、实用性,问你怎么综合评价这五个指标,选出你认为最适合的汽车?

逄爽菡3639老师让我举出生活中用到数学的五个例子,谁能帮帮我? -
惠浅底13653112011 ______ 呵呵,你好.你大概是小学生吧,生活中用到数学的例子我简单的举例下:比如说1:到菜市场买菜需要问单价再称量最后计总价用到简单的乘法:2:找钱时用到减法:3再比如你们班上男女生各多少,比例是多少.4,步行上学与骑自行车上学考虑的时间问题,5,每个月的用电中你上网,看电视用了多少度电.这些可以么,实话你这个问题还蛮难的.很多东西学到了却不一定能用到或者用好.

逄爽菡3639急求,生活中的数学例子 -
惠浅底13653112011 ______ 比如工艺上的灯泡规格形状的几何计算 足球彩票中的赔率盘口统计 家居中的灯光覆盖面积要求计算

逄爽菡3639生活中的数学有什么具体的例子呢? -
惠浅底13653112011 ______ 袁哪,我有一点点,帮帮你啦.这是我的小报(很傻的) 数学是一门实用,运用范围广泛,不可或缺的一门学科.在生活中处处可以看见它的存在.小至出门买菜,订购手机套餐;大至建筑工程,火箭飞天…… 让我们来看看生活中数学的小例...

逄爽菡3639“方程”是现实生活中十分重要的数学模型.请结合你的生活实际编写一道二元一次方程组的应用题,并使所列出的二元一次方程组为x=2yx+y=60,并写出求... -
惠浅底13653112011 ______[答案] 应用题:我家里有60棵树,其中杨树是柳树的2倍,求杨树和柳树各有多少棵? 解答过程:设杨树x棵,柳树y. 棵依题意: x+y=60①x=2y② 解得: x=40y=20 答:我家有杨树40棵,柳树20棵.

逄爽菡3639试联系生活中的例子,编两道应用题,并列出相应的二元一次方程组 -
惠浅底13653112011 ______[答案] 5.12四川抗震救灾工作中在某地的救援活动中去了2个解放军救援部队,已知道2个部队一共去了210人,其中一个部队比另外一个部队多10个人,问:2个解放军救援部队各多少人? 设一个部队有X人,另外个部队有Y人 则有:X+Y=210 X-Y=10 得:...

逄爽菡3639求一篇数学建模论文关于生活中的数学模型... -
惠浅底13653112011 ______[答案] 数学建模论文 题 目 生活中的数学建模问题 学 院 专业班级 学生姓名 成 绩 年 月 日 摘要 钢铁、煤炭、水电等生活物资从若干供应点运送到一些需求点,怎样安排输送 方案使利润最大?各种...

逄爽菡3639“方程”是现实生活中十分重要的数学模型,请你结合你的生活实际编一道二元一次方程组的应用题,使所列出的方程为x=2y2(3x+4y) -
惠浅底13653112011 ______[答案] 我觉得你上面的第二个公式可能存在点儿误差 应该还有一个等号什么的 这个生活事例很简单 最普遍的那就可以用价格做题么 比如这个 钢笔的价格是圆珠笔价格的2倍 3只钢笔与4只圆珠笔共多少钱 最后问钢笔和圆珠笔的价格各是多少 这类的 多的是啊

逄爽菡3639数学建模是什么?希望有能最直接理解的答案.举个例子吧 -
惠浅底13653112011 ______[答案] 数学建模就是把生活中的实际问题用数学的形式表达出来.如简单一点的,小明今天写了三门作业,每门写了5题,数学模形就是3*5,再如,小明一天看5页书,X天看书5X,高级一点的如抛物线一是y=ax^2+bx+c用这样的函数来表达.

逄爽菡3639常见的数学模型有哪些 -
惠浅底13653112011 ______ 1、生物学数学模型 2、医学数学模型 3、地质学数学模型 4、气象学数学模型 5、经济学数学模型 6、社会学数学模型 7、物理学数学模型 8、化学数学模型 9、天文学数学模型 10、工程学数学模型 11、管理学数学模型 扩展资料 数学模型的...