矩阵分解实例
东水灵2261如何用matlab把一个方阵分解成一个矩阵和它转置相乘已知B是3*3的方阵,求一个3*4的矩阵A,满足B=A*A'.如何用matlab实现. -
伏启乳13030533695 ______[答案] 首先你要保证你的B是对称半正定的,然后可以这样做: L=chol(B,'lower'); A=[L,[0;0;0]]
东水灵2261对称正定矩阵的三角分解问题对于任意的对称正定矩阵A可以分解为:A=LD(LT),LT为L的转置,其中L是上三角阵,D为对角阵.同时A还可以分解为:A=UD(... -
伏启乳13030533695 ______[答案] 用配方法,把二次型先写出来 Q(x1,x2,...,xn)=(x1,x2,...,xn)A(x1,x2,...,xn)' 设A=(a[i][j]) 令x[i]'=x[i]-Sigma(a[i][j]*x[j],j=1 to i-1) i=2,3,...,n x[i]''=x[i]-Sigma(a[i][j]*x[j],j=n to i+1) i=n-1,n-2,...,1 两种方法的坐标变换矩阵,一个是上三角阵,一个是下三角阵,也就是...
东水灵2261如何将某一矩阵分割成若干个子矩阵 -
伏启乳13030533695 ______ 1.把“模”尽量分解成最小. 2.可以不为零的元素就让它为非零的元素. 3.把最大的元素放在一起. 例如: 2 2 2 2 可以分解成 1 0 0 1 和 0 2 2 0 和 1 0 0 1 这样可以使分割矩阵后使若干个子矩阵的＂模＂之和最小!!!
东水灵2261matlab中怎么把一个矩阵分解为一个矩阵和另一个矩阵逆的乘积? -
伏启乳13030533695 ______ 可以先分成两个矩阵,再将第二个矩阵取逆 LU分解:将矩阵表示为一个下三角矩阵与一个上三角矩阵的乘积.[L,U]=lu(X): 产生L和U ,使得X=LU.>> A=[2,1,-1,1;1,-5,0,7;0,2,1,-1;1,6,-1,-4];>> b=[13,-9,6,0]';>> [L,U]=lu(A);>> x=U\(L\b) QR分解:是将矩阵分解为一个正交矩阵和一个上三角矩阵的乘积. :[Q,R]=qr(X): 产生Q和R,使得X=QR.求逆:inv(A)
东水灵2261matlab中如何蒋一个矩阵分解成几个小块,再利用这几个小块表示这个矩阵. -
伏启乳13030533695 ______ 给你个例子你就知道怎么分解了;L = 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0>> L(1:4,1:3) %取L的第一行到第四行,第一列到第三列的元素,作为一个新的矩阵.ans = 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1
东水灵2261怎样判断一个矩阵能否直接进行LU分解以及分解是否唯一?希望能够给出例子,但是如果按照这个充要条件来判断的话那么下面这个矩阵是不能进行LU分解... -
伏启乳13030533695 ______[答案] 充要条件:A的所有顺序主子阵都是非奇异的 这样才能保证每一步Gauss消去主元非零,否则就要使用选主元的Gauss消去法:PAQ=LU 因为你所给的矩阵是奇异矩阵 你可以自己分分看你给的那个矩阵,不经过选主元是无法分解的,第一步就出现了...
东水灵2261矩阵分解问题 -
伏启乳13030533695 ______ ＂并且矩阵B的每一列中最多只有一个非零元素＂-这个条件太过分了,如果Q事先给定的话这样的分解基本没希望.如果Q不是给定的,那么B=I,Q=N满足条件.如果对B没有太过分的要求,可以让C是对角阵,B带有正交列,自己去看SVD分解,MATLAB命令是svd和svds.
东水灵2261关于矩阵多项式分解
伏启乳13030533695 ______ 仅含同一个矩阵的多项式乘法是可交换的,f(A)g(A)=g(A)f(A).
东水灵2261矩阵分析中为什么有各种各样的分解?比如LU分解QR分解,这些分解的目的是什么?在实际计算的时候,有没有把原来的矩阵分解掉呢?如果分解了,有什... -
伏启乳13030533695 ______[答案] 这些分解就是为了加快运算速度而已 由于上三角矩阵、下三角矩阵、等比较特殊,含有许多0 所以通过LU QR分解将其分解成这些函数及其变形的乘积 从而加快解方程或求解速度即收敛速度
东水灵2261matlab 如何将一个nxn矩阵分解成n个nx1的矩阵其中n个nx1的矩阵的元素分别是nxn矩阵对角线或斜对角线上的元素 -
伏启乳13030533695 ______[答案] 你这样分解的话不是分解成n个,而是2*n-1个矩阵.