竞赛不等式有哪些

通废蚁2369基本不等式有哪些 -
甄武谦18264924143 ______ 1、基本不等式:√(ab)≤(a+b)/2 (a≥0,b≥0) 变形 ab≤((a+b)/2)^2 2、基本不等式的应用 和定积最大:当a+b=S时,ab≤S^2/4(a=b取等) 积定和最小:当ab=P时,a+b≥2√P(a=b取等) 均值不等式:如果a,b 都为正数,那么√(( a^2+b^2)/2)≥(a+b)/2 ≥√ab≥2/...

通废蚁2369数学中有哪些经典必记的不等式 -
甄武谦18264924143 ______ 比如算术平均数大于等于几何平均数 即(x1+x2+…+xn)/n ≥ n次√(x1*x2*x3…*xn) 绝对值不等式 ︱a+b︱≤︱a︱+︱b︱ 伯努利不等式 设x>-1,且x≠0,n是不小于2的整数,则(1+x)^n≥1+nx 等等需要记住的

通废蚁2369数学竞赛的一个不等式
甄武谦18264924143 ______ 詹生不等式出现《数学分析》上册,源自于导数应用于探讨函数的凹凸性问题; 【詹生不等式】 设ai>0 (i=1, 2, ..., n),且0<r≤ s,则 http://www.math15.com/wiki/index.php?doc-view-928.html 谢谢

通废蚁2369高中数学竞赛不等式 高分赏 高手进 -
甄武谦18264924143 ______ 首先把2abc移过来就是证明a(b^2+c^2)+b(c^2+a^2)+c(a^2+b^2)-a^3-b^3-c^3-2abc>0就行,是这样分的,先加一个2abc,再减一个2abc分别放入a(b^2+c^2)+b(c^2+a^2)+c(a^2+b^2)就成了a(b+c)^2+b(a+c)^2+c(a+b)^2.然后再减a^3+b^3+c^3每个...

通废蚁2369关于高中数学不等式的几个重要公式 -
甄武谦18264924143 ______ 首先书上有不等式的性质的公式11条.在必修五64页.均值不等式公式1、调和平均数:Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an) 2、几何平均数:Gn=(a1a2...an)^(1/n) 3、算术平均数:An=(a1+a2+...+an)/n 4、平方平均数:Qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n] ...

通废蚁2369大学中的不等式有哪些? -
甄武谦18264924143 ______ 1)a^2+b^2>=2ab(a、b为任意实数); 2)|x|>=0(x为任意实数); 3)均值不等式:(a+b)/2>=√(ab)(a、b为正数); 4)一般的均值不等式:(a1+a2+...+an)/n>=n次根号(a1*a2*...*an)(a1、a2、...、an都是正数); 5)柯西不等式:...

通废蚁2369重要不等式的排序 -
甄武谦18264924143 ______ 排序不等式是高中数学竞赛大纲要求的基本不等式.设有两组数 a1,a2,…… an,b1,b2,…… bn 满足 a1 ≤ a2 ≤……≤ an,b1 ≤ b2 ≤……≤ bn 则有 a1bn + a2bn-1 +……+ an b1≤ a1bt + a2bt +……+ anbt ≤ a1b1 + a2b2+……+ anbn,式中t1,t2,……,tn是...

通废蚁2369高中数学竞赛不等式
甄武谦18264924143 ______ 1-1/2+1/3-1/4+1/5-...+1/(2n-1)-1/(2n) =(1+1/2+....................1/2n)-2*(1/2+1/4+...1/(2n)) =(1+1/2+....................1/2n)-(1+1/2+...1/(n)) =1/(n+1)+.................1/(2n)<1/n+1/n+...........1/n=1<根号2 由原形式知,1-1/2+1/3-1/4+1/5-...+1/(2n-1)-1/(2n)单增,,所以>...

通废蚁2369高中数学竞赛的不等式怎么这么难,看看都差不多,有没有通用思路啊 -
甄武谦18264924143 ______ 不等式,有些不等式的确经典,它给出了一些轮换式或者对称式的上下限.有时候基本上等号成立的条件很关键,有时候你要观察式子的特点,积累一些处理轮换或者对称式子的技巧.我见过很多不等式特别厉害的,基本都是做过很多不等式的题目,有部分比较复杂的是要记住的,另外还有一些是你自己要去体会的.总之,不等式这玩意,养活了一大帮人...你懂得

通废蚁2369问下几个不等式
甄武谦18264924143 ______ 你好, 推荐楼主一本书:,代数不等式:数学奥林匹克命题人讲座 陈计编写的. 这本书里有楼主要的四个不等式的证明及例题. 舒尔不等式和赫尔德不等式联赛中偶尔会用,但是IMO是经常要用的.