“地球是一颗美丽的蓝色水球”，不论是电视上的科教节目还是上学时自然课老师给我们介绍地球时，想必都有说过类似的话。这句话既说明了地球表面是以海洋为主，又告诉了我们：地球的形状是一颗球体。

既然是球体，那么它的直径、周长又是多少呢？如果用这道问题来问大家，估计很多人都是一脸无奈，毕竟地球那么大，人类又那么渺小，是不可能直接用尺子铺在地表然后测量出来的，难道非要借助于卫星等高科技工具才能知道地球的周长吗？

并不是，实际上地球周长早在两千多年的古希腊就有科学家测量过，并且测出的数值，相比于今天利用仪器测量的精准值，相差不过在7%左右。

这位古希腊的科学家叫做——埃拉托斯特尼

埃拉托斯特尼

并且他的测量方法非常简单，仅仅利用了一根垂直于地面的棍子，以及一些当时已知的地理数据。

让我们把时间回拨到公元前240年左右，当时任亚历山大图书馆馆长的埃拉托斯特尼，注意到了一个有趣的现象，在赛伊尼（如今埃及阿斯旺的旧称）有一处地方，每当到了夏至日的正午，你竖起一根棍子，会发现地面上并没有影子出现，很显然，此时的太阳正直射着该地。

我们现在知道，阿斯旺的经纬度为北纬23.58度，东经32.52度，正好是在北回归线附近，因此，每年夏至日太阳都会直射该地。

拥有渊博知识的埃拉托斯特尼想到：

如果地球是一颗完美的球体，并且太阳光可近似看做平行光照射地球。

那么我如果在同一条经度上不同地点，在垂直放置一根棍子，根据棍长和影长之间的关系，我就能算出太阳入射角

如果再知道该地离阿斯旺有多远，那么不就能求出地球的周长是多少了吗？

于是埃拉托斯特尼将另一个测量地定在了离阿斯旺正北方数百公里处的亚历山大港。

又是一年夏至日，埃拉托斯特尼在亚历山大港垂直放置了一根长棍，在正午时分记录下了影子长度，随后利用简单的三角函数关系和平面几何的知识，推算出了阿斯旺到亚历山大港这段距离所对应的圆心角数值，大概是7.2度。（见下图）

7.2度刚好是360度的五十分之一，因此只要将阿斯旺到亚历山大港的距离乘上50，即可得到地球周长，（如果这段距离为800公里，那么结论就是4万公里）。但根据历史研究，当时埃拉托斯特尼得的地球周长数据可能并不刚好是4万公里

因为阿斯旺距离亚历山大港的这个800公里，是我们现代测量的数据（并且还是按同一条经线算的距离，实际上这两地并不处于同一经线上，见下图）。

而当时人们并没有掌握高超的测距技术，因此阿斯旺到亚历山大港的这段距离，是埃拉托斯特尼向过往商人旅队咨询后得知的，大概是5000stadia（长度单位，翻译为视距），而一个stadia换做米，大概是在157.5米到184.8米之间，具体是什么数值，现在已经很难断定的了。

如果我们取两者的中间值：171米，那么阿斯旺到亚历山大的距离就是855公里，这样算下来地球周长就变成了42750公里

相比于现代的测量值——赤道周长：40076公里，南北极周长：39942公里，误差不过在7%左右。（同时我们也发现，地球真的很圆，虽然南北极半径和赤道半径并不完全相同，但如果你要是将地球缩小为一个平均半径20米的球，那么你会发现这个球的最大半径和最小半径相差仅仅只有0.68厘米，如此小的误差，肉眼根本无法识别出来）

由于当时埃拉托斯特尼认为亚历山大港位于阿斯旺的正北方，因此他算出的周长应该为地球南北极周长。但实际上，亚历山大港和阿斯旺并不处于同一条经线上（亚历山大：北纬31°12，东经29°157，和阿斯旺在经度上大概差了两度），所以测的并不是真正的地球周长（周长平面是否过球心），但也相差无几。

埃拉托斯特尼当时测量过程大概就是这样，因此他也成为了第一个测量地球周长的人。

那么他这个实验可以被复制吗？好奇心很重的小编我，曾经还真的这样做过，也就是前年冬至左右，下面我就来简单说说大概过程：

2017年12月20号，北京时间上午9时28分（因为当时小编住在苏州，所以换成地方时应该是9时33分），将长度10厘米的“棍子”垂直于地面放置，测得影长为21厘米。

上面的过程就相当于当年埃拉托斯特尼在亚历山大港的测量过程，那么“阿斯旺”这个直射点又去哪里找呢？

因为是冬至日左右，所以太阳的直射点肯定是在南半球，没办法，只能利用理论计算，算下来直射点为东经157度多一些，南纬23度20分，具体是东经多少度，就不说了，免得被大家算出小编家的地址。

还有为什么要按照南纬23度20分计算，这和南回归线还差了一点不是吗？因为小编是12月20号测的，还没到冬至，只是接近而已，所以说，这只能算是一次伪测量了（当然啦，如果条件允许，我可以再跑个几十上百公里，再竖一根棍子，根据两根棍子的相关数据，同样也能算出地球周长）

再算出直射点到测量点的距离后，剩下来的就纯粹是理论计算了，求出的周长为40276km，数值和地球周长相当接近了（当然了，这中间肯定存在误差，其中小编家的木地板也还不知道是不是水平的呢）

总的来说，虽然埃拉托斯特尼并没有算出地球周长的准确值，但放到两千多年，能做到这一步已经是相当伟大了，因此“埃拉托斯特尼测量地球周长”还被选为了十大最美物理实验中的一个。

本篇文章的内容到此结束。

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