经度线和纬度线
“永远不要丢掉自己的过去，它塑造了今天的你，也将影响未来的你。”——Ziad K. Abdelnour
我们每个人的模样在诞生的那一刻已经决定，因为是初始的基因塑造了我们，当然宇宙也一样，它是由诞生时的初始条件决定的。宇宙的每一次转变、相互作用和组成成分都使它变成了我们今天所观察到的样子。那么宇宙到底是什么模样的？也就是说它是什么形状？
我们经常会说宇宙是平坦的。但问题是，在大爆炸的时候，所有的物质都向各个方向均匀的膨胀，为什么不是一个球形的宇宙？
二维表面的曲率
让我们先从一个维度开始，讨论一个二维的表面或者假想的宇宙会有什么样的形状。
当我们提到二维平面时，就会想到一个平面物体：类似于一张纸或者一张桌面。拿一张纸我们可以把它卷成一个圆柱体，这样纸看起来就像一个互相联通的表面，因为现在我们可以从纸的一边“出去”，从另外一边“重新进入”，但是即使我们将纸卷成圆柱体，它仍然是一个平面。
为什么说它还是平面呢？一种方法是画一个三角形，把三个内角相加，如果加起来是180度，就得到了一个平面。同样，如果我们在圆柱体上画两条平行线，这两条平行线在所有的范围内都是平行的。这就说明它仍然是一个平面。可以拿一张纸试一下。
当然，平面并不是二维曲面曲率的唯一选择。
球体的表面也是二维的，但它却不是平面。如果你朝一个点的两个方向移动，你会看到任何点在两边都在“向下”弯曲，如果你朝垂直于第一个方向的两个方向上移动，两边也会“向下”弯曲。如果你在球体上画一个三角形，并且把这个三角形的内角相加，就会得到一个大于180度的数。如果你画两条平行线或者更确切地说，这两条线开始是平行，你会发现（就像地球仪上的经度线一样）它们最终总是会相遇，并在同一个点上相交。(顺便说一下，纬度线实际上并不是直线，只有赤道例外。你可以想象一下，把一个球体展开，只有赤道上的线不会变，其他纬度的线都会弯曲）这种曲面被称为“正曲面”。
另一方面，马鞍的表面是另一种非平坦的二维表面。它在一个方向上是“向下”弯曲（假如你坐在马鞍上，腿的方向上的线是向下弯曲的)，但在垂直方向上是“向上”弯曲的（沿着马的脊柱），这使得马鞍呈现出一个负曲面。如果你在这样的平面上画一个有三条直线的三角形，这些角加起来就小于180度。如果你画两条平行线，就会发现它们在两个方向上都是发散的，最后会越来越远。
另一种形象化的方法是：想象一张扁平的圆形纸。如果我们从这张纸的边缘上剪下一个或者多个楔子形纸片，把边缘重新粘在一起，就能从平面上得到一个正曲面。然后我们把一张新纸剪成一个圆形，插入刚才剪下来的“楔子形纸片”，就会得到一个类似于上图所示的负曲面。如果想象不出来，可以动手做下。
但这仅仅是在二维空间中的情况，我们作为一个三维空间的生物很容易能从三维的角度来想象各种二维曲率的表面。但我们的三维宇宙要复杂得多。毕竟这是我么能认识的最高纬度，还有我们就生活在里面。
三维空间的曲率
上图是对三维空间弯曲最正确的表述，我们平时看到的哪种二维平面放一个小球，在二维平面上看起来空间像是被压凹陷了，但其实在三维空间中，空间看起来像是被拉扯和挤压。
当我们谈到宇宙的曲率时，仍然有以下三种主要的可能性：
- 正曲率，就像一个高维球体，
- 负曲率，就像一个高维马鞍，
- 或者是零（平坦）曲率，就像一个三维网格。
大多数人会认为大爆炸会倾向于“球形”的答案，因为很明显，宇宙在各个方向上看起来都是一样的，但事实证明这只是我们的误解，宇宙在各个方向看起来都一样有一个令人信服的理由，但它与曲率没有任何关系。
宇宙在所有位置（均质）和所有方向（各向同性）看起来都是一样的，这是支持大爆炸的一个证据。大爆炸预言了整个宇宙（我们能观测到的一切）从一个炽热、稠密、均匀的状态开始，所有的定律和初始条件在任何地方都是一样的。
随着时间的推移，微小的不完美或偏离均匀性，产生了目前看到的结构：恒星、星系和星团，以及巨大的宇宙空间。但它在所有方面和地方看起来都一样的原因是因为宇宙中的所有东西都有一个共同的起源，而不是因为曲率。
我们宇宙的形状
有一种方法可以测量宇宙的曲率。
像上文说的画三角形或平行线对宇宙来说不可行。因为宇宙实在是太庞大了。就像你现在拿个笔在地上画个三角形，它看起来就是180度，画个平行线也很平行，这是因为画的太小了，我们太渺小了。要想在宇宙中画，至少的数十亿光年。那怎么办，我们有光线！
看看宇宙微波背景中的波动模式！基于我们对宇宙如何让运行的理解以及它是由什么构成的，这些波动应该在非常特定的角度尺度上有它们的“峰值”，或者它们最热的热点和最冷的冷点的尺度大小。如果我们的宇宙有一个负（马鞍状）曲率，那么我们看到的尺度就会偏小一点。如果我们的宇宙有一个正（球形）曲率，那么这个尺度就会变得更大。
这个原因和我们上文讨论的原因是一样的：直线是如何沿着这三种曲面弯曲的。在二维中是正确的，在三维中也是正确的。
所以我们需要做的就是观察宇宙微波背景的波动，我们可以直接测量（记住：可观察到的）宇宙的曲率！我们会发现什么？
上面蓝色圆圈中所示的曲率最多为0.5%，也就是说可观测宇宙的曲率与平面没有区别。
宇宙确实向各个方向均匀地膨胀，但平坦性与此无关。当然，在比我们所观察宇宙大得多的尺度上，宇宙仍然可能是弯曲的。因为在大爆炸之前是宇宙的暴胀时期，它把我们宇宙的任何区域按指数膨胀的方式拉伸，暴胀结束后宇宙的尺寸已经比原来的尺寸大得离谱。就像我们现在站在地球上，看到地球是平坦的一样，因为地球太大了，宇宙其实也一样，在我们能够测量的范围内，看起来就是平坦的。但地球和宇宙不同的是，地球表面的曲率我们可以从太空中直接去看。而宇宙作为一个三维空间，我们无法通过四维空间去观察整个宇宙的样子。
总结
如果我们可以在四维空间中俯瞰宇宙，这可能意味着整个宇宙实际上可能是正向或负向弯曲的，它是球形或马鞍形，或者是相互“联通的”任意形状，我们可以从一端离开，然后从另外一段又重新进入宇宙。以我们目前的能力不能排除这种可能性。但从我们所能观察到的情况来看，我们的可观测宇宙似乎与平坦没有什么区别。就像我们只能看到上图右下角的（D）一样，就会得出结论，我们的“空间”是平的，而宇宙实际上可能不是这样的。但这是我们所能获得的信息极限。
总的来说，我们的可观测宇宙是平坦的，但整个宇宙可能是任意的形状，你说它是球形也没错，说它是马鞍也没错，甚至你说它是甜甜圈也是对的。至于整个宇宙到底什么样子，我们只能“退到”四维空间去看，就像我们在宇宙中看地球一样！以上这就是我们所知道的宇宙的形状。
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