罗尔中值定理万能公式

易琳寒4749f(ε) - f(a)/b - ε=f'(ε) -
舒良磊18293663462 ______ 根据拉格朗日中值定理,f(x)在(a,b)上有f'(ε)=[f(b)-f(a)]/(b-a)对f(x)和y=x^2在(a,b)使用柯西中值定理有[f(b)-f(a)]/(b^2-a^2) =f'(η)/2η 综上得证

易琳寒4749罗尔中值定理怎么证明希望得到完整的证明过程 -
舒良磊18293663462 ______[答案] 定理:设函数f(x)在闭区间[a,b]连续,开区间(a,b)可导,f(a)=f(b),则在(a,b)内至少存在一点c,使f'(c)=0. 证明:函数f(x)在闭区间[a,b]连续,则f(x)在闭区间[a,b]一定有最大值M与最小值m. 当M=m,则f(x)在闭区间[a,b]是常数函数,常数函数的导数...

易琳寒4749微分中值定理有哪些变形
舒良磊18293663462 ______ 首先罗尔定理和柯西中值是没有什么太大的变形啦 拉格朗日中值定理 如果函数f(x)在(a,b)上可导,[a,b]上连续,则必有一ξ∈[a,b]使得f'(ξ)*(b-a)=f(b)-f(a) 令f(x)为y,所以该公式可写成△y=f'(x+θ△x)*△x (0<θ<1)

易琳寒4749拉格朗日中值定理怎么证明?
舒良磊18293663462 ______ 定义 如果函数f(x)在(a,b)上可导,[a,b]上连续,则必有一ξ∈[a,b]使得f'(ξ)*(b-a)=f(b)-f(a) f(x)为y,所以该公式可写成△y=f'(x+θ△x)*△x (0<θ<1) 上式给出了自变量取得的有限增量△x时,函数增量△y的准确表达式, 因此本定理也叫有限增量定理 证明:把定理里面的c换成x在不定积分得原函数f(x)={[f(b)-f(a)]/(b-a)}x.做辅助函数G(x)=f(x)-{f(b)-f(a)]/(b-a)}x易证明此函数在该区间满足条件:1,G(a)=G(b);2.G(x)在[a,b]连续;3.G(x)在(a,b)可导.此即罗尔定理条件,由罗尔定理条件即证

易琳寒4749用拉格朗日中值定理,证明罗尔中值定理 -
舒良磊18293663462 ______[答案] 【罗尔中值定理】设函数f(x)满足:①[a,b]上连续;②(a,b)上可导;③f(a)=f(b)求证:存在ξ∈(a,b) ,使:f'(ξ)=0证明:由:函数f(x)满足:①[a,b]上连续;②(a,b)上可导;故根据拉格朗日中值定理,存在ξ∈(a,b) ,...

易琳寒4749中值定理的证明 -
舒良磊18293663462 ______ (1)证:假设对于任意x∈[0,1],f(x)﹤0,那么f(x)/x﹤0,由保号性知lim(x→0)f(x)/x﹤0,矛盾,假设对于任意x∈[0,1],f(x)﹥0,那么f(x)/(x-1)﹤0,由保号性知lim(x→0)f(x)/x﹤0,矛盾,∴存在ζ1,ζ2∈(0,1)使f(ζ1)﹥0,f(ζ2)﹤0,又∵f(x)在ζ1与ζ2之间连续...

易琳寒4749拉格朗日中值定理证明也就是说尽量不要用太多高数的内容~(比如罗尔中值定理)也别用画图的方法~要当大题做~ -
舒良磊18293663462 ______[答案] 拉格朗日中值定理是微分学中最重要的定罗尔定理来证明.理之一,它是沟通函数与其导数之间的桥梁,也是微分学的理论基础.一般高等数学教材上,大都是用罗尔定理证明拉朗日中值定理,直接给出一个辅助函数,把拉格朗日定理的证明归结为用...

易琳寒4749无法根据区间套定理证明罗尔中值定理. - 上学吧普法考试
舒良磊18293663462 ______[答案] 对与该函数,有f(x)=f(-x)即该函数偶函数,又因为该函数在x=0的时候有定义,的f'(x)X=0的时候为0,罗尔中值定理成立

易琳寒4749一道数学题(没弄懂)罗尔中值定理:如果函数f(x)满足以下条件: ①在闭区间[a,b]上连续, ②在(a,b)内可导, ③f(a)=f(b), 则至少存在一个ξ∈(a,b),... -
舒良磊18293663462 ______[答案] 是,确实没让你求原函数,但是如果你不知道原函数的话,你怎么确定你定理中的第③个条件: f(a) = f(b) 那如果你没办法确定这一个条件的话,你是不是就没办法使用这个定理了. 所以一开始就把原函数写出来,我们就能确定对于区间[a,b],是不是...