若fxn收敛+则xn收敛

邱馨慧1165数列{xn}{yn},zn=xn*yn(n=1,2,3,4……),若数列{zn}收敛,则{xn}与{yn}是收敛还是发散,还是不确 -
纪汪帝15560643578 ______ 当然不一定了.比如:xn=1/n收敛,yn=1/n收敛,zn=1/n^2 收敛 比如:xn=1/n^2收敛,yn=n发散,zn=1/n收敛 比如:xn=(-1)^n发散,yn=(-1)^n发散,zn=1收敛,

邱馨慧1165函数极限与数列极限的问题f(X)在( - ∞,+∞)内单调有界,{Xn}为数列函数,下列命题正确的是:A 若{Xn}收敛,则{f(Xn)}收敛B 若{Xn}单调,则{f(Xn)}收敛C 若{f(Xn... -
纪汪帝15560643578 ______[答案] A 的反例:f(x)=sgn(x) (符号函数) Xn=(-1)^n*(1/n) C,D 的反例:f(x)=0 (常值函数) Xn=n B正确是因为f单调有界,Xn单调,则f(Xn)作为数列是单调的,而且有界,因而收敛(用到实数的单调有界定理:单调有界的实数列一定有极限)

邱馨慧1165xn=a1+a2+a3... yn=|a1|+|a2|+.. 证明若yn收敛则xn也收敛 -
纪汪帝15560643578 ______ 用柯西收敛准则 设m, n为不同的正整数, n<m, 则 |xm-xn|=|a{n+1}+a{n+2}+...+am|<=|a{n+1}|+|a{n+2}|+...+|am|=ym-yn 由于yn收敛故有柯西收敛准则, ym-yn->0(m,n->∞) 故xm-xn->0, 再由柯西收敛准则知数列xn收敛

邱馨慧1165下列命题正确的是
纪汪帝15560643578 ______ 选A

邱馨慧1165数列收敛问题设Yn=Xn+2X(n+1),n是正整数,证明:若{Yn}收敛则{Xn}收敛这道题不好证明,它属于表述简单而证明颇费心思的题X(n+1)表示数列{Xn}的第n+1... -
纪汪帝15560643578 ______[答案] 反证法,设{Yn}收敛而{Xn}不收敛, 由收敛定义:{Xn}的级数和Sn=+∞,而Yn=Xn+2X(n+1) {Yn}的级数和Tn=∑Yn=∑(Xn+2X(n+1))=3Sn=+∞,与{Yn}收敛矛盾,故假设不成立,{Xn}收敛

邱馨慧1165函数f(x)单调有界,Xn是数列,则若Xn单调那么数列{f(Xn)}收敛.如果Xn是递减数列?比如Xn+1=Xn - 1,f(x)=exp( - x) -
纪汪帝15560643578 ______[答案] 用单调有界定理:单调有界数列必有极限.你的例子里,f(x)只有下界

邱馨慧1165设数列{Xn},{Yn},{Zn}满足Xn<Yn<Zn,XnZn均有收敛,则Yn必收敛 对么 -
纪汪帝15560643578 ______ 对,这是由极限两边夹法则可以得出来的结论.

邱馨慧1165求证大学微积分的数列极限题利用数列极限的定义证明:数列Xn=(n+2/n^2 - 2)sin n 的极限为0 -
纪汪帝15560643578 ______[答案] |Xn-0|=|(n+2)/(n^2-2)||sin n|N 有 |Xn-0|

邱馨慧1165高数极限题1.对于数列Xn,若X2k - >a(k>∞),X2k - 1 - >a(k>∞),证明:Xn - >a(n - >∞)2试证明:如果数列Xn收敛,则该数列为有界函数.3试证明:如果数列Xn收敛,... -
纪汪帝15560643578 ______[答案] 我回去再看 !1,这个时有数学归纳法做的.步骤你应该会的,省了 2,假设Xn收敛于A,则存在当n大于或等于N时,有|Xn-A|N时,|Xn|=|(Xn-A)+A|=3,反证.假设同时极限A,B,则当n>N时,有|Xn-A|A.你化简两个式子会有Xn>(A+B)和Xn4,Xn收敛于A...