虚数部分表示
梦晨 发自 凹非寺
量子位 | 公众号 QbitAI
仅用实数无法完整地描述标准量子力学，实验确认复数对于量子物理必不可少。
中科大潘建伟潘建伟、陆朝阳、张强等，与济南量子技术研究院等单位合作的新成果再登顶刊《物理评论快报》。
在很长一段时间里，复数在量子力学中被视为一种方便的辅助工具，但到底是否必要的还存疑。
就连薛定谔本人，在最初推导波函数方程方程时都尝试过避免用到虚数i。
他一度做到了，但不久之后又放弃，因为引入复数后计算上简单很多。
今年初，潘建伟团队用超导量子方法完成了验证复数的必要性的第一个实验，轰动一时。
但当时的试验还存在一些漏洞（Loopholes），在定域、测量独立性、纠缠源独立性等方面存在问题。
这一次，团队改用光量子方法设计更严格的实验改善这些问题，以5.3个标准差超过了实数形式的量子力学预测结果。
这一成果引起物理学界广泛兴趣，美国物理学会也专门撰文介绍这一工作。
扩展版贝尔实验的原理
首先来看实验原理，潘建伟团队的两次实验都是对著名的贝尔实验的扩展。
在原版贝尔实验中，一对纠缠的量子分别发给两个接收方，通常命名为Alice和Bob。
Alice和Bob分别测量量子的偏振性，然后对比测量结果来判断两个测量结果之间的相关性。
如果按经典物理观点，这个相关性存在一个最大值。
从上世纪70年代开始，多次实验结果都超出了这个最大值，支持了量子力学观点。
后来又有人证明了并不需要引入复数，仅用实数版量子力学就能描述贝尔实验的结果。
△约翰贝尔（不是发明电话的亚历山大贝尔）
直到2021年1月，奥地利、西班牙和瑞士等国的研究团队提出验证复数必要性的扩展版实验。
新版实验中，一对纠缠量子换成不同源的两对纠缠量子。
一对分别发给Alice和Bob，另一对发给Bob和Charlie，三方对测量结果做交叉对比，这种情况下仅靠实数无法完整描述实验结果。
不过当时这篇论文仅提出了扩展版贝尔实验的设计思路，还需要有人来对它进行验证。
更严格的实验堵上漏洞
一年后，中科大潘建伟团队&南科大范靖云团队分别独立完成实验验证，两篇论文同天发表在物理评论快报上并双双获得编辑推荐。
但当时，这两项实验都还分别存在一些原版贝尔实验就有的漏洞。
其中，中科大实验利用同一个超导量子芯片上的四个量子比特，距离上不满足类空间隔（Spacelike Interval）的要求。
简单来说也就是距离相隔不够远，不能排除以光速传播的隐藏信息干扰试验结果的可能性。
为了解决这些漏洞，团队又进行了第二次实验验证。
在最新实验中，研究团队选取了5个地点，两个地点至少相隔89米，设置了满足类空间隔的纠缠交换光量子网络。
这样一来，即便存在未知的信息传递机制，但只要不比光速还快就无法干扰到实验结果，也就是堵上了局部性漏洞。
据中科大量子物理与量子信息研究部介绍，实验用网络中的两个独立源各自独立产生纠缠光子对，分发给远处的三个参与者进行高速随机的光子测量操作。
实验过程中，参与者不受其他参与者的测量选择和结果影响，各自独立地进行本地的随机操作，以堵上独立性漏洞。
不过论文中也提到，堵上独立性漏洞是建立在“隐藏变量与状态一同创建”的假设前提下。
不可能堵上所有漏洞，因为这些粒子的相关性可能自宇宙诞生以来就存在。
最初设计这项实验的西班牙光子科学研究所研究员Marc-Olivier Renou认为，虽然独立性漏洞永远不可能完全堵上，但是未来可以量化堵上了多少。
最后，上一次超导量子实验中堵上的检测漏洞，在光量子实验中再次出现。
因为当前设备下不能保证所有光子都被测量，不同的抽样也可能对结果有影响。
对于这个问题，陆朝阳表示希望接下来能开发出同时堵住这些漏洞的新方法。
论文地址：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.129.140401
参考链接：http://quantum.ustc.edu.cn/web/node/1090
https://www.aps.org/publications/apsnews/202211/numbers.cfm— 完 —
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蒲宜郝4519虚数有实部,有虚部.那实部是不是实数? -
于姬从18670995049 ______ 应该是复数有实部和虚部, 复数通常用z表示,z=a+bi , a是实数部分,bi是虚数部分; a是实部,b是虚部 a=0时,叫纯虚数.
蒲宜郝4519什么是虚数?
于姬从18670995049 ______ 不存在的数,与实数相对,比如开根号里有个负二. 没有类别.
蒲宜郝4519虚数是什么 -
于姬从18670995049 ______ 最基本的虚数是i=(-1)开平方根,它是虚数的基本单位.在代数上很不好理解,但从几何上就很容易理解了.在平面直角坐标系中,x 轴代表了所有的实数,也就是我们经常使用的数字.除了这条线上的点,平面中的其他点都是虚数.刚才说的最基本的虚数,在坐标系上就对应(0 1)这个点.虚数是当初人们想象出来的.后来终于理解了他的意义.在现实和学术上都有很高的应用.他拓宽了人们对数的认识.
蒲宜郝4519什么是虚数?
于姬从18670995049 ______ 在数学里,如果有某个数的平方是负数的话,那个数就是虚数了.所有的虚数和实数组成复数.
蒲宜郝4519帮忙简单的说下虚数 -
于姬从18670995049 ______ 虚数的概念 虚数的单位I最早是由欧拉引出的,他取imaginary(想像的、假想的)一词的词头作为虚数单位,I=√-1,于是一切虚数都具有bi的形式.实数是与虚数相对应的,它包括有理数和无理数,也就是说它是实实在在存在的数. 虚数,人们...
蒲宜郝4519虚数指什么? -
于姬从18670995049 ______ 负数开平方,在实数范围内无解. 数学家们就把这种运算的结果叫做虚数,因为这样的运算在实数范围内无法解释,所以叫虚数. 实数和虚数组成的一对数在复数范围内看成一个数,起名为复数. 于是,实数成为特殊的复数(缺序数部分),虚数也成为特殊的复数(缺实数部分). 虚数单位为i, i即根号负1. 3i为虚数,即根号(-3), 即3*根号(-1) 2+3i为复数,(实数部分为2,虚数部分为3i)
蒲宜郝4519虚数是什么?举例说明 -
于姬从18670995049 ______ 虚数的引入是由于解方程的应用比如X的平方=-1在实数范围内就没有解,我们为了解决上方程就引入了虚数i i的平方=-1 比如3i 5+8i都是虚数
蒲宜郝4519什么是复数 -
于姬从18670995049 ______[答案] )数学名词.由实数部分和虚数部分所组成的数,形如a+bi .其中a、b为实数,i 为“虚数单位”,i 的平方等于-1.a、b分别叫做复数a+bi的实部和虚部.当b=0时,a+bi=a 为实数;当b≠0时,a+bi 又称虚数;当b≠0、a=0时,bi 称为纯虚数.实数和...
蒲宜郝4519所有的虚数都是复数 该怎么理解 -
于姬从18670995049 ______[答案] 复数是指能写成如下形式的数a+bi,这里a和b是实数,i是虚数,a是实数部分,后面的是虚数部分,当实数部分为零时,就是虚数了.当然所有的虚数都是复数了、
蒲宜郝4519集合论中元素都可以表示成集合 那么数(自然数,有理数,无理数,虚数)怎么表示成集合如 根号3 5i 6+5i 怎么表示成集合 -
于姬从18670995049 ______[答案] 是这样的: 1.由公理集合论常用的公理系统zf中的子集公理可以定义出空集也就可以看做是0,有无序对公理可以依次的定... 因此反过来看能够建立通常数学中的论域c便作为zf已经充分强大的佐证 事实上绝大部分数学的论证都可用zfc表达 那么依上述...