虚数z的运算公式

贺虹廖4857一道有关虚数的计算题目 -
充乐尹18174271661 ______ 应该是复数吧 虚数不可能 设 z=a+bi 首先Z+5/Z ∈R 可以得到 Z的长度是根号5 即a^2+b^2=5 而Z+3的实部和虚部互为相反数 得 a=-b-3 解个二次方程 得 z=-2+-1i 或者 z=-1-2i

贺虹廖4857急急急!!!求虚数z,使z+9/z属于r,且|z - 3|=3? -
充乐尹18174271661 ______ 解析:∵z+9/z∈R ∴z+9/z=z'+9/z'(z'代表z的共轭复数) 整理得到(z-z')(|z|²-9)=0 ∵z为虚数,∴z≠z' ∴|z|=3又丨z-3丨=3 不妨设z=a+bi(a、b∈R),则有: a²+b²=9,(a-3)²+b²=9 解得a=3/2,b=±3√3/2 ∴z=3/2·(1±√3i)

贺虹廖4857虚数的模怎么算? -
充乐尹18174271661 ______ (1)复数形如:a+bi.模=√(a^2+b^2). 例如虚数:1+2i,求它的模就是直接代入公式:模=√(a^2+b^2)=√5(其中a=1,b=2). (2)虚数形如:bi.模=√(b^2)=丨b丨. 例如虚数2i,求它的模,就是丨2丨=2. 数学中的虚数的模.将虚数的实部与虚...

贺虹廖4857设Z=1+2i,i 为虚数单位,则z+z(这个z上面有一横)=?我需要知道如何计算? -
充乐尹18174271661 ______[答案] z+z(这个z上面有一横)=Z=(1+2i)+(Z'=1-2i)=2

贺虹廖4857虚数z=a+bi,a,b∈{0,1,2......9},且a>b,则虚数z的个数? -
充乐尹18174271661 ______ a=9,b=1,2,3...,8;z有8个 a=8,b=1,2,3...,7;z有7个....... ......a=2,b=1;z有1个 共有36个

贺虹廖4857设z为虚数 且z+1/z∈R 则|z|=1 对还是错 谢谢 -
充乐尹18174271661 ______ 虚数、复数一回事吧. 设z=a+bi,则: 1/z=(a-bi)/(a^2+b^2), z+1=(a+bi) +(a/(a^2+b^2)-b/(a^2+b^2)*i =[a+a/(a^2+b^2)]+[b-b/(a^2+b^2)]i 依题意,z+1是实数,虚部应为0,应有: b-b/(a^2+b^2)=0,即(a^2+b^2)=1 而|z|=sqrt(a^2+b^2),将上式代入,有|z|=sqrt(1)=1 所以,题设条件下,|z|=1是对的.

贺虹廖4857虚数z=7 - i/3 - 4i如何化简 -
充乐尹18174271661 ______ z=(7-i)(3+4i)/(3+4i)(3-4i)=(21+28i-3i+4)/(9+16)=(25+25i)/25=1+i

贺虹廖4857虚数z,z的模= 根号2 .且z的平方+2 z拔 为实数.求虚数z . -
充乐尹18174271661 ______[答案] 设z=x+yi,x,y∈R,y≠0,则 x^2+y^2=2,(1) x^2-y^2+2xyi+2x+2yi为实数, ∴2xy+2y=0,x=-1. 代入(1),y^2=1,y=土1. ∴z=-1土i.

贺虹廖4857已知i为虚数单位,复数z=i+i2+i3+…+i2011,则复数z的模为______. -
充乐尹18174271661 ______[答案] 根据题意,i、i2、i3、…、i2011是i为首项,i为公式的等比数列, 则Z=i+i2+i3+…+i2011= i(1−i2011) 1−i, 又由i4n-1=-i, 则Z=i+i2+i3+…+i2011= i(1−i2011) 1−i= i(1+i) 1−i=-1, 则复数z的模为1; 故答案为1.

贺虹廖4857已知虚数z,使得z1=z/(1+z^2)和z2=z^2/(1+z)都为实数,求z -
充乐尹18174271661 ______ z1=z/(1+z^2) z1+z^2*z1=z (1) z2=z^2/(1+z) z2+z2z=z^2 z^2代入(1)式得 z1+z1z2+(z1z2-1)z=0 z1z2-1=0 z1(z1+z2)=0 z1=z2=1 所以 z=1+z^2 z=1/2+sqrt(3)i/2 或 z=1/2-sqrt(3)i/2