视倾角真倾角转换公式

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       【前言】
       通过引入适用于毫米波段的聚合物网络LC（PNLC）混合物，来解决基于平面液晶（LC）的相移超表面和可重构智能表面（RIS）单元，对时间问题的缓慢响应。
       由于，光学单元中用于描述PNLC的传统有效各向同性模型不适用于RF
       ，因此提供了这种混合物的有效各向异性和单轴模型，并首次在100GHz下进行了验证。


       为了比较PNLC的时间性能和可调谐性，
       已经制造了包含常规LC和PNLC的透射和反射池，并在光学和毫米波频率下进行了测量。
       还比较了射频和光单元的PNLC的时间响应，获得了它们改进因子之间的相关差异，并讨论了这些差异。


       具体来说，在设计为在50GHz下工作的单元中实现了100倍的响应时间改进，尽管代价是可调性降低了3倍。
       模型对不同的入射角和单元尺寸具有鲁棒性，已通过设计和制造不同几何形状的PNLC反射阵列单元进行了实验验证。


       【介绍】
       电子可重构超表面有望成为无线通信的下一个趋势，对于相移反射表面，
       例如反射阵列或可重构智能表面（RIS）其工作原理基于动态修改入射电磁波的空间相位分布，以获得辐射所需图案的反射场。
       这是通过在组成表面的不同晶胞中引入特定的相移来动态完成的，采用许多不同的技术之一，
       其中，PIN二极管或变容二极管等集总元件因其快速开关能力以及RFMEMS和石墨烯电导率调谐而被大量使用。


       然而这些机制，
       要么不能以合理的成本在更高的频率下工作，要么仍然相当不成熟。
       相反，液晶（LC）是一种发达的技术，拥有庞大而成熟的制造业，尤其是在光学领域，LC可用于通过改变像素电介电常数，为超表面的每个晶胞或像素提供电子可调局部相移功能。


       将偏置电场施加到具有LC腔的任何给定像素上，使其各向异性分子旋转，从而导致其宏观有效介电特性的变化。
       LC的主要优点在于其低成本和易于在大型电气设备中实施
       ，由于所有像素共享相同的LC腔，因此可以在制造阶段通过一步过程填充整个表面，而不是集总元素。


       此外，该技术的功耗接近于零，因为偏置像素需要一定的电压，但电流非常低。
       它们的工作频率范围很宽（直流到可见光），
       因此允许以毫米和亚毫米波频率可调谐的超表面。


       尽管已经在低GHz频段实现了基于LC的谐振器件，但该技术的真正潜力在于更高的频率（100GHz及以上），
       而其他技术则相反，在这种技术中，增加频率会降低其适用性。
       然而，厚腔结构（～100μ米毫米波器件中所需的要求导致LC分子的响应时间较慢，目前约为秒。


       在基于RFLC的器件中，可实现的相位范围受到LC介电常数变化的限制，
       需要电磁共振来增加它。
       这反过来又增加了损耗，从而限制了LC腔的最小厚度，在传统的LC中，即未混合或改变的纯向列单轴LC材料，
       其分子在微秒到几毫秒内响应外部施加的电场激发，
       因此可以使用偏置信号中的过驱动技术减少分子上升时间。


       然而，当激发被移除时，LC松弛响应完全由材料弹性常数和表面锚定决定，而不是由外部驱动力控制。
       因此，
       较厚的LC空腔会导致松弛时间增加
       ，这成为器件动态的限制因素，要动态重新配置基于LC的反射表面，需要更新阵列所有单元中的偏置电压。


       需要对电压增加（激励）和降低（松弛）做出快速响应，因为阵列的全局时间响应将由最慢的转换给出。
       例如，在RIS中，
       对于需要快速可重构性的应用程序（例如高移动性场景或跟踪），这可能是一个问题。


       已经提出了不同的解决方案来克服这一限制，尽管它们都没有在毫米波中成功实现，通过使用双频LC，可以根据偏置频率主动迫使LC分子在两个方向上旋转，这允许通过施加的电场控制弛豫时间。
       或聚合物网络LC（PNLC）混合物可实现更好的时间响应，这也是这项工作的重点。
       在PNLC中，传统的LC掺杂有单体，单体在聚合时产生三维网络，将LC分子锚定在体积中。


       该网络将整个LC腔细分为结构域，
       并且由于分子在这些小域中的锚定能要强得多，因此弛豫时间大大减少。
       然而，聚合物网络导致更高的所需激发场和有效LC介电常数范围的减小，这实际上意味着可实现的相范围的减小。


       许多LC材料在毫米波范围内的未知特性，
       以及难以获得复杂PNLC分子的适当电磁模型以允许设计和实现合理的相位范围，
       是使该策略在几GHz以上的RF中未被考虑的一些挑战，尽管已知它在光学中效果很好。
       一些工作报告了它在低频传输线移相器中的使用，但没有提供混合物的电磁模型，以便进一步优化设计。


       基于有效标量介电常数（各向同性模型）的PNLC模型用于光学范围，但它不适用于电磁场更复杂的共振结构，
       需要更复杂的模型来包括设备施加的边界条件。
       单轴模型被证明可以准确描述传统的LC毫米波超表面和偏置序列的稳态和动态模型。


       但这些模型不能应用于PNLC，因为它们的分子不是真正的单轴（有时可以假设为双轴），并且新混合物的弹性常数是未知的。
       目前，没有PNLC混合物模型可以预测谐振器件的响应，因此，无法精确设计出满足毫米波波段规格的设备。


       一种名为PNLC混合物，该混合物允许LC聚合物掺杂剂聚合并在100GHz下工作，
       这种混合物以前从未被引入过，是第一个在毫米波波段中显示出可操作性的混合物。
       与混合物一起，获得了平面移相超表面的PNLC有效介电常数模型，使设计出的器件的弛豫时间比使用传统LC减少了几个数量级。


       只有考虑介电各向异性的有效值，就可以使用单轴模型来模拟PNLC在多谐振单元中的复杂行为，具有足够的精度。
       该模型应从每种PNLC混合物，掺杂剂浓度，细胞几何形状和入射角的测量中获得，因为它试图描述比单轴更复杂的分子。
       然而，
       结果表明一旦获得模型，它就足够通用，可以在不同的入射角、细胞厚度和轻微的细胞几何变化下使用。


       【理论背景】
       1.常规液相色谱
       鉴于常规LC的棒状分子在腔体中的各向异性和不均匀取向，需要单轴介电常数模型来描述它，
       公式（1）将常规LC分子的倾斜角与宏观介电常数张量联系起来。


       在充满常规液相色谱的空腔中（
       图1
       ），
       分子切换平面和预倾斜角度
       θp
       LC导向器的定义是在封闭板上放置和摩擦一层薄的聚酰亚胺层
       ，在薄电池中，例如光学设备中使用的电池，聚酰亚胺提供锚定能量，在没有外部激发的情况下对齐分子
       。


       在厚细胞中，这种效应被稀释，导致更大的弛豫时间变长，但很少分析基于LC的毫米波反射表面的缓慢过渡时间，正如将要看到的那样。
       在大多数研究工作中，
       甚至在一些商用LC器件（例如Kymeta）中
       ，假设秒尺度响应较慢，这对于某些应用来说是不够的，然而，建模不适用于PNLC混合物。


       2.聚合物网络液相色谱（PNLC）
       PNLC由传统的向列LC掺杂反应性介素（RM）组成，该中原在腔内原位聚合。


       在例子中，RM本身就是一个LC，它将与传统LC对齐，聚合后，RM成为取向聚合物，它将在LC的体积中充当取向剂。
       如果聚合物在混合物处于松弛状态时固化，聚合物网络将促进传统LC在整个腔体积中的松弛排列，
       因此，必须施加更高的偏置场来切换腔体（大约为1–10V/μ米取决于腔体厚度和掺杂剂含量），并大大减少了弛豫时间。


       事实上，响应时间取决于畴大小（即单体浓度）而不是腔厚度，在较大的腔体LC器件（即较低频率）中可能是有利的，因为使用传统LC会降低时间响应。
       聚合的第二个副作用是，
       聚合物本身不仅不会与施加的场切换，而且剩余的传统LC的很大一部分将牢固地锚定在刚性聚合物网络上，以至于它不会与任何合理规模的施加场重新对齐。


       因此，PNLC加速了放松，它伴随着介电常数调谐范围的减少。
       与纯LC相比，PNLC的弹性常数和其他材料特性允许在静力学和动力学中建模，PNLC更难建模，因为RM材料（通常在1%到20%之间）一旦聚合就不可切换。


       【毫米波PNLC细胞的表征】
       PNLC从电磁角度对毫米波频率进行表征，获得有效的介电常数值，
       这些值以后可以在使用该特定混合物的设计过程中使用，该模型将从射频中实验细胞的测量中得出。
       为此，单体（RMM34C由默克公司提供）20重量%与允许聚合（并非所有LC都可以混合）并在毫米波段提供介电各向异性的LC主体（默克公司的MDA-98-1602）混合。


       同样，将通过比较PNLC混合物和传统LC在光学和RF中的转变时间来评估细胞动力学方面的改进，
       图2详细介绍了获得有效混合物的完整过程，在毫米波波段进行建模，并使用它来设计新结构。


       【基于PNLC的反射阵列设计】
       图11
       所示的制造反射阵列反射系数的幅度和，
       是在30°入射角下测量的，
       该角度与参数推导期间使用的角度（45°）不同，以验证介电常数模型的通用性。
       可以看出，有效的单轴模型即使在不同的结构和入射角下也可以预测细胞行为，显示出几何独立性。


       鉴于PNLC的介电调谐有限，相位范围减小，但仍足以在三个不同频段（约180GHz，94.98GHz和5GHz）中实现所需的106°，其中97.1GHz-100.3GHz是最突出的，如图
       11
       所示。


       【结论】
       通过使用实验获得的单轴有效介电常数模型，基于两种极端偏置状态对混合物进行建模，有助于设计快速LC结构。
       该模型足够准确和通用，
       可以表现出对不同入射角和单元尺寸的鲁棒性，这与光学相移PNLC单元中常用的各向同性有效模型相反。


       与传统LC相比，当饱和电压增加时，介电可调谐性降低了两倍以上，这项工作中提出的混合物（MDA+PN）比RF单元中的纯MDA松弛快50倍。
       由于金属谐振器，在RF单元的PNLC管理过程中减少了辐射条件，因此该改进因子小于光学单元。


       在
       45μm
       -当使用150V偏置电压时，在W波段工作的厚电池，尽管在更薄的电池（即更高频率的超表面）下可以预期更好的结果。
       或者，改进的PNLC管理条件可以进一步减少这些结果，这需要开发相对于传统PNLC方法的新型制造策略。


       参考文献：
       无线通信的可重构智能表面：原则挑战和机遇，第6卷，第3期，2020年。
       具有紧凑晶胞大调谐范围和平顶和尖锐滚降通带的可调谐液晶频率选择表面，J.Phys.DAppl.Phys.，第54卷，2021年。
       用于卫星通信和5G毫米波系统中电子可控天线的微波液晶使能技术，第10卷，第6期，2020年。
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